वैज्ञानिक सिकाइ: कक्षा ५ विज्ञान

टेबुलमा एउटा पाकेको सुन्तला छ। यसबारे जान्न मन लाग्छ। हामी यसलाई हेर्छौँ, छामेर हेर्छौँ, सुँघेर हेर्छौँ। सायद अलिकति चाखेर पनि हेर्छौँ। अनि मनमा एउटा प्रश्न उठ्छ: यो स्याउभन्दा गह्रौँ होला कि? हेरेर मात्र यो थाहा हुँदैन। यसका लागि तराजु चाहिन्छ।

यसरी केही कुरा जान्ने इच्छालाई जिज्ञासा भनिन्छ। हरेक वैज्ञानिकको काम जिज्ञासाबाटै सुरु हुन्छ। वैज्ञानिकहरू ध्यान दिएर हेर्छन्, परीक्षण गर्छन् र प्रश्न सोध्छन्। यस एकाइमा उनीहरू उत्तर कसरी खोज्छन् भन्ने कुरा पढिन्छ। हामी प्रयोगशालाका उपकरण चिन्छौँ। वैज्ञानिकले जस्तै लम्बाइ, पिण्ड, समय र आयतन नाप्न पनि सिक्छौँ।

वैज्ञानिक सिकाइ

नयाँ कुरा देख्दा हामीलाई त्यसलाई छुन, हेर्न र त्यसबारे सोध्न मन लाग्छ। जान्ने यही इच्छा नै जिज्ञासा हो। जिज्ञासाको उत्तर खोज्दा हामी नयाँ कुरा सिक्छौँ।

गुलाफी ज्याकेट लगाएकी एउटी केटी हातमा राखेको सानो बिरुवालाई म्याग्निफाइङ ग्लासबाट नजिकैबाट हेर्दै — **चित्र 1.1** एक जना विद्यार्थी म्याग्निफाइङ ग्लासबाट सानो बिरुवा हेर्दै। म्याग्निफाइङ ग्लासलाई **हाते लेन्स** पनि भनिन्छ। यसबाट हेर्दा साना वस्तु ठुला देखिन्छन्। फोटो: ShenandoahNPS, Public domain

प्रश्नको उत्तर खोज्न हामी यी काम गर्छौँ:

अवलोकन: ज्ञानेन्द्रियको प्रयोग गरी ध्यान दिएर हेर्ने;
मापन: कति लामो, कति गह्रौँ वा कति धेरै छ भनेर ठिकसँग नाप्ने;
वर्गीकरण: वस्तुलाई समूहमा छुट्याउने;
अनुमान: सोचेर उत्तरको अन्दाज गर्ने;
परीक्षण: के हुन्छ भनेर गरेर हेर्ने।

यी सबै विज्ञानका प्रक्रियागत सिप हुन्। वैज्ञानिकहरू हरेक दिन यी सिप प्रयोग गर्छन्।

वैज्ञानिक सिकाइ अवलोकनबाट सुरु हुन्छ। ज्ञानेन्द्रियको प्रयोग गरी वरिपरिका वस्तुबारे थाहा पाउनु नै अवलोकन हो।

कुनै कुरा तुरुन्तै सिकिन्छ। तातो कप छुनेबित्तिकै तातो छ भन्ने थाहा हुन्छ। कुनै कुरा सिक्न भने धेरै मिहिनेत चाहिन्छ। यसका लागि पटक पटक प्रयास गर्नुपर्छ, प्रयोग गर्नुपर्छ, प्रश्न सोध्नुपर्छ र अनुभव बटुल्नुपर्छ।

कुनै वस्तु ठिक कति छ भनेर जान्न त्यसको नाप लिनुपर्छ। फरक कुरा नाप्न फरक उपकरण प्रयोग गरिन्छ। लम्बाइ नाप्न रुलर, पिण्ड नाप्न तराजु र समय नाप्न घडी चाहिन्छ।

घटना किन घट्छन् भनेर पत्ता लगाउन हामी प्रयोग पनि गर्छौँ र प्रश्न पनि सोध्छौँ। यसरी उत्तरसम्म पुग्ने तरिकालाई वैज्ञानिक सिकाइ प्रक्रिया भनिन्छ। यसमा अवलोकन, अनुमान, सोधखोज, तुलना, परीक्षण, वर्गीकरण र प्रयोग सबै पर्छन्। यसरी लगातार प्रयास गर्दै जाँदा नयाँ आविष्कार हुन्छ।

तलका मध्ये कुन चाहिँ विज्ञानको प्रक्रियागत सिप होइन?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

अवलोकन, मापन, वर्गीकरण, अनुमान र परीक्षण विज्ञानका सिप हुन्। साथीको उत्तर सार्दा केही नयाँ कुरा थाहा हुँदैन। वैज्ञानिकहरू हरेक कुरा आफैँ जाँचेर हेर्छन्।

वैज्ञानिक सिकाइमा अवलोकन, प्रयोग र सोधखोज

हाम्रा वरिपरिका वस्तु एकअर्काभन्दा फरक देखिन्छन्। ढुङ्गा कडा र खैरो हुन्छ। दुध सेतो र बग्ने हुन्छ। हरेक वस्तुका आफ्नै गुण हुन्छन्: रङ, आकार, गन्ध, स्वाद, कडापन आदि। वस्तुका गुण तीन तरिकाले थाहा पाइन्छ: अवलोकन, प्रयोग र सोधखोज।

अवलोकन

क्रियाकलाप

1.1: भान्छाका वस्तु

आफ्नो भान्छामा भएको पानी, नुन र चिनी अवलोकन गर्नुहोस्। तिनका गुण यस्तै तालिकामा भर्नुहोस्। खान हुन्छ भनेर थाहा भएका वस्तु मात्र चाख्नुहोस्।

क्र.स.	सामग्री	रङ	गन्ध	स्वाद	आकार	अवस्था (ठोस, तरल वा ग्याँस)
1.	पानी
2.	नुन
3.	चिनी

के देखिनुपर्छ

क्र.स.	सामग्री	रङ	गन्ध	स्वाद	आकार	अवस्था (ठोस, तरल वा ग्याँस)
1.	पानी	छैन (सफा)	छैन	छैन	राखेको भाँडाको आकार लिन्छ	तरल
2.	नुन	सेतो	छैन	नुनिलो	घनजस्ता साना दाना	ठोस
3.	चिनी	सेतो	छैन	गुलियो	चेप्टा सतह भएका साना दाना	ठोस

नुन र चिनी हेर्दा झन्डै उस्तै देखिन्छन्। स्वादबाट मात्र यिनलाई छुट्याउन सकिन्छ। त्यसैले अवलोकन गर्दा एउटाभन्दा बढी ज्ञानेन्द्रिय प्रयोग गरिन्छ।

तालिका कसरी भर्नुभयो? यसका लागि ज्ञानेन्द्रियको प्रयोग भयो: आँखा, कान, नाक, जिब्रो र छाला।

चित्र 1.2 हामी पाँचओटा ज्ञानेन्द्रियबाट अवलोकन गर्छौँ। हरेक ज्ञानेन्द्रियबाट वस्तुबारे फरक कुरा थाहा हुन्छ।

आँखाले रङ, आकार र नाप देखिन्छ।
कानले आवाज सुनिन्छ।
नाकले गन्ध सुँघिन्छ।
जिब्रोले स्वाद चाखिन्छ।
छालाले छामेर वस्तु कडा छ कि नरम, खस्रो छ कि चिल्लो, तातो छ कि चिसो भन्ने थाहा हुन्छ।

ज्ञानेन्द्रियको प्रयोग गरी वस्तुका गुण थाहा पाउनुलाई अवलोकन भनिन्छ। यो वैज्ञानिक सिकाइको पहिलो चरण हो। अवलोकनबाट वस्तु बाहिरबाट कस्तो छ भन्ने थाहा हुन्छ: त्यसको आकार, रङ, स्वाद आदि।

कुनै वस्तुलाई ध्यान दिएर नजिकबाट हेर्दा त्यसबारे धेरै कुरा थाहा हुन्छ। यसरी थाहा पाइएका कुरालाई सूचना भनिन्छ।

केही उपकरणले अवलोकन गर्न सघाउँछ। हाते लेन्स र माइक्रोस्कोपबाट हेर्दा साना वस्तु ठुला देखिन्छन्। डाक्टरहरू स्टेथेस्कोपबाट मुटुको धड्कन प्रस्ट सुन्छन्।

तर ज्ञानेन्द्रियबाट कुनै पनि कुरा ठिक कति छ भन्ने थाहा हुँदैन। चिया तातो छ भन्ने कुरा हातले थाहा हुन्छ, तर कति तातो छ भन्ने थाहा हुँदैन। ठिक मात्रा थाहा पाउन नाप्ने उपकरण चाहिन्छ। पिण्डका लागि भौतिक तराजु, तापक्रमका लागि थर्मोमिटर, समयका लागि घडी र लम्बाइका लागि स्केल (रुलर) प्रयोग गरिन्छ।

सोच्नुहोस्

विचारणीय प्रश्न

के अवलोकनबाट मात्र कुनै वस्तुका सबै गुण थाहा पाउन सकिन्छ?

उत्तर

सकिँदैन। अवलोकनबाट रङ, आकार, गन्ध, स्वाद, आवाज र छुँदा कस्तो लाग्छ भन्ने थाहा हुन्छ। तर यी कुरा थाहा हुँदैनन्:

वस्तुको ठिक लम्बाइ, पिण्ड वा आयतन;
पानीमा घुल्छ कि घुल्दैन;
बल्छ कि बल्दैन।

यिनका लागि नाप्नुपर्छ वा प्रयोग गर्नुपर्छ।

विज्ञानको एउटा कथा

काँक्रो र फर्सी

कक्षा 5 का विद्यार्थीहरू विद्यालय नजिकैको तरकारी फार्ममा अवलोकन भ्रमणमा गए। उनीहरूले बोटबिरुवा अवलोकन गरेर टिपोट गर्नुपर्थ्यो। दिनहुँ खाने तरकारीका बोट आफ्नै आँखाले देख्न पाउँदा विद्यार्थीहरू निकै खुसी भए। बोटको आकार, पात, फूल र फल ध्यान दिएर हेरे र टिपोट गरे।
शिक्षक मिनाले एउटा काँक्रो र एउटा फर्सी किन्नुभयो। अनि पासाङ र समितालाई दुवै उचालेर हेर्न लगाउनुभयो। कुन चाहिँ गह्रौँ होला?

समिता: काँक्रो लामो छ। यही गह्रौँ होला।

पासाङ: फर्सी छोटो छ। तर डल्लो र मोटो छ। मलाई यही गह्रौँ होला जस्तो लाग्छ।

त्यसपछि दुवैलाई भौतिक तराजुमा राखियो। फर्सी राखेको पल्ला तल झर्‍यो। पासाङको अनुमान मिल्यो!

सोच्नुहोस्

छलफल गरौँ

क.बोटबिरुवाका कुन कुन गुण अवलोकनबाट थाहा भए?
ख.अवलोकनबाट कुन गुण थाहा भएन? त्यो पत्ता लगाउन के गरियो?
ग.अवलोकनबाट मात्र थाहा नहुने अरू गुण के के होलान्?

उत्तर

क.बोट, पात, फूल र फलको आकार, नाप र रङ। छामेर र सुँघेर पनि केही गुण थाहा भए।
ख.काँक्रो र फर्सीको ठिक तौल (पिण्ड)। उचाल्दा अनुमान मात्र भयो। तराजुमा जोखेर नाप लिइयो।
ग.वस्तुको ठिक लम्बाइ, पिण्ड, आयतन र तापक्रम; पानीमा घुल्छ कि घुल्दैन; बल्छ कि बल्दैन।

हेरेर र उचालेर गरिएको अन्दाजलाई अनुमान भनिन्छ। पासाङको अनुमान राम्रो थियो। तर पक्का कुरा तराजुबाट मात्र थाहा भयो।

वस्तु खस्रो छ कि चिल्लो भन्ने कुन ज्ञानेन्द्रियबाट थाहा हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

प्रयोग

क्रियाकलाप

1.2: पानीमा र तेलमा नुन

दुईओटा परीक्षण नली लिनुहोस्। एउटामा केही पानी र अर्कोमा केही खानेतेल राख्नुहोस्। दुवैमा एक चिम्टी नुन हाल्नुहोस्। बिस्तारै हल्लाउनुहोस्। कुन परीक्षण नलीमा नुन हरायो? कक्षामा छलफल गर्नुहोस्।

के देखिनुपर्छ

पानीमा नुन हरायो, अर्थात् पानीमा नुन घुल्यो। पानी सफा नै देखिन्छ, तर नुन त्यहीँ छ, पानीभरि फैलिएको छ।
तेलमा नुन घुल्दैन। नुनका दाना पिँधमा थिग्रिएर बस्छन्।
नुनलाई हेरेर मात्र यो कुरा थाहा हुँदैनथ्यो। यसका लागि गरेर हेर्नुपर्‍यो।

अवलोकनबाट रङ, खस्रोपन र आकार थाहा हुन्छ। तर केही गुण अवलोकनबाट थाहा हुँदैनन्:

वस्तुको ठिक आयतन;
पानीमा घुल्छ कि घुल्दैन;
वस्तुको ठिक तौल (पिण्ड);
बल्छ कि बल्दैन।

यिनका लागि प्रयोग गरेर हेर्नुपर्छ। प्रयोग वैज्ञानिक सिकाइको एउटा महत्त्वपूर्ण चरण हो। यसलाई गरेर सिक्ने काम पनि भनिन्छ।

प्रयोगबाट वस्तुबारे थप कुरा थाहा हुन्छ। वस्तुका गुणलाई अङ्कमा पनि भन्न सकिन्छ। “ढुङ्गा गह्रौँ छ” भन्नुभन्दा “ढुङ्गाको पिण्ड 250 g छ” भन्दा धेरै कुरा थाहा हुन्छ। अङ्कमा भनेको कुरा अरूलाई बताउन सजिलो हुन्छ र अरूले त्यसलाई जाँच्न पनि सक्छन्। वस्तुको लम्बाइ, पिण्ड वा भित्र के छ भन्ने थाहा पाउन केही काम गर्नुपर्छ: नाप्नुपर्छ, जोख्नुपर्छ वा खोलेर हेर्नुपर्छ।

विज्ञानको एउटा कथा

आयुषाको दियो

आमाले दियोमा घिउ वा तेल हालेर बत्ती बालेको आयुषाले देखेकी छिन्। उनलाई एउटा कुराको खुलदुली लाग्छ।

आयुषा: आमा, दियोमा दुध हालेर बत्ती बाल्न सकिन्छ?

आमा: अहँ, बल्दैन।

आयुषा: किन नबल्ने? घिउ र तेलमा त बल्छ नि।

आमा: ल, गरेरै हेरौँ।

आमाले दियोमा दुध हालेर कपासको बत्ती राख्नुहुन्छ र बाल्न खोज्नुहुन्छ। तर बत्ती बल्दैन।

आयुषा: तर किन?

आमा: त्यो त मलाई पनि थाहा छैन। शिक्षकलाई सोध, नत्र इन्टरनेटमा खोजेर हेर।

धातुका साना कचौरामा बलिरहेका धेरै दियो एउटा डिलमा पङ्क्तिमा राखिएका — **चित्र 1.3** पङ्क्तिमा बलिरहेका दियो। हरेक सानो कचौरामा घिउ वा तेल र कपासको बत्ती हुन्छ। फोटो: Shristi Kapali, CC BY-SA 4.0

सोच्नुहोस्

छलफलका प्रश्न

क.आयुषाले वैज्ञानिक सिकाइका कुन कुन तरिका अपनाइन्?
ख.के यति मात्र गरेर उनको सिकाइ पूरा भयो?

उत्तर

क.उनले घिउ र तेलमा बत्ती बलेको अवलोकन गरिन्, प्रश्न सोधिन् र आमासँग मिलेर दुधमा प्रयोग गरिन्।
ख.भएन। प्रयोगबाट के हुन्छ भन्ने थाहा भयो: दुधमा बत्ती बल्दैन। तर किन बल्दैन भन्ने थाहा भएन। कारण पत्ता लगाउन उनले शिक्षकलाई सोध्नुपर्छ, पढ्नुपर्छ वा इन्टरनेटमा खोज्नुपर्छ। यसैलाई सोधखोज भनिन्छ।

प्रयोगबाट हाम्रो अनुमान ठिक छ कि बेठिक छ भन्ने थाहा हुन्छ। तर त्यसको कारण थाहा नहुन सक्छ। कारण पत्ता लगाउन थप पढ्नुपर्छ र सोध्नुपर्छ।

वस्तुको कुन गुण हेरेर मात्र थाहा हुँदैन?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

सोधखोज

प्रश्न सोधेर, पढेर र खोजेर कुनै कुरा पत्ता लगाउनुलाई सोधखोज भनिन्छ। सोधखोजबाट जिज्ञासाको उत्तर पाइन्छ। प्रकृतिमा घट्ने घटनाको कारण पनि सोधखोजबाट पत्ता लाग्छ।

विज्ञानका ठुला आविष्कार सोधखोज र अनुसन्धानबाट भएका हुन्। नयाँ कुरा एकै पटकको प्रयासमा बिरलै बन्छ। यसका लागि धेरै प्रश्न सोध्नुपर्छ र धेरै पटक प्रयास गर्नुपर्छ।

अवलोकन, प्रयोग र सोधखोजबाट थाहा भएका कुराका आधारमा निष्कर्ष निकालिन्छ। निष्कर्ष भनेको अन्तिम उत्तर हो। प्रयोगशालामा लामो समयसम्म परीक्षण र अनुसन्धान गरेर नयाँ कुरा बनाउनु पनि वैज्ञानिक सिकाइ नै हो।

वैज्ञानिक सिकाइ वैज्ञानिकको मात्र काम होइन। यो जो कोहीले पनि गर्न सक्छ।

श्यामका छिमेकी मिहिनेती किसान हुनुहुन्छ। उहाँ गाउँमा सबैभन्दा राम्रो बाली उब्जाउन चाहनुहुन्छ। उहाँ प्रश्न सोध्नुहुन्छ, पढ्नुहुन्छ, खेतबारी नियालेर हेर्नुहुन्छ र नयाँ बिउ तथा मल प्रयोग गरेर हेर्नुहुन्छ। यो वैज्ञानिक सिकाइ हो।
सीताकी आमा मिठो खाना पकाउनुहुन्छ। उहाँ खानालाई अझ स्वादिलो र स्वस्थकर बनाउन चाहनुहुन्छ। अरूले पकाएको हेर्न उहाँ विभिन्न ठाउँमा जानुभएको छ। नयाँ तरिका खोज्न उहाँ पत्रपत्रिका पढ्नुहुन्छ र इन्टरनेटमा खोज्नुहुन्छ। यो पनि वैज्ञानिक सिकाइ हो।

सोच्नुहोस्

विचारणीय प्रश्न

क.तरकारी, मसला र जडीबुटीका रूपमा खान हुने बिरुवा हाम्रा पुर्खाले कसरी पत्ता लगाए होलान्?
ख.घर बनाउन साल र सिसौको काठ राम्रो हुन्छ र ठेकी बनाउन दार र खमारीको काठ राम्रो हुन्छ भन्ने कुरा उनीहरूले कसरी पत्ता लगाए होलान्?

उत्तर

क.बिरुवाको अवलोकन गरेर र धेरै धेरै वर्षसम्म थोरै थोरै गरी खाएर हेरेर। जनावरहरूले कुन कुन बिरुवा खान्छन् भनेर उनीहरूले हेरे। कुन बिरुवा हाल्दा खाना मिठो भयो र कुन बिरुवा खाँदा बिरामी निको भयो भनेर याद गरे। आफूले सिकेका कुरा आफ्ना छोराछोरीलाई सिकाए। यसरी हजारौँ वर्षमा ज्ञान बढ्दै गयो।
ख.विभिन्न काठको परीक्षण गरेर। साल र सिसौको काठ कडा र बलियो हुन्छ भन्ने उनीहरूले देखे। यो काठ पानी परे पनि धेरै वर्ष टिक्छ र यसलाई किराले सजिलै खाँदैन। यस्तो काठ खम्बा, ढोका र झ्यालका लागि राम्रो हुन्छ। दार र खमारीको काठ कुँद्न मिल्ने गरी नरम हुन्छ, तर सजिलै चिरिँदैन भन्ने पनि उनीहरूले थाहा पाए। दही राख्ने ठेकी जस्ता काठका भाँडा बनाउन यस्तै काठ चाहिन्छ।

क्रियाकलाप

1.3: वैज्ञानिक पुर्खाका सन्तान हामी

हामीले प्रयोग गर्ने धेरैजसो वस्तु हाम्रा पुर्खाले गरेका अवलोकन, परीक्षण, प्रयोग र सोधखोजका नतिजा हुन्। “वैज्ञानिक पुर्खाका सन्तान हामी” भन्ने शीर्षकमा कक्षामा वक्तृत्वकला प्रतियोगिता गर्नुहोस्।

के देखिनुपर्छ

यहाँ एउटा छोटो वक्तृत्वको नमुना छ।
वैज्ञानिक पुर्खाका सन्तान हामी
सबैलाई नमस्कार। हाम्रा पुर्खासँग प्रयोगशाला थिएन। तर उहाँहरू वैज्ञानिक हुनुहुन्थ्यो।
उहाँहरूले आकाश नियालेर ऋतुको पात्रो बनाउनुभयो। धेरै बिरुवा चाखेर हेरी खान र औषधि गर्न धान, कोदो र जडीबुटी पत्ता लगाउनुभयो। धेरै काठको परीक्षण गरेर सयौँ वर्षदेखि उभिएका मन्दिर बनाउनुभयो। माटाका भाँडा, चिउरा र गुन्द्रुक बनाउन सिक्नुभयो।
यी सबै अवलोकन गरेर, पटक पटक गरेर हेरेर र “किन?” भनेर सोधेर नै सम्भव भए। आज हामी उहाँहरूले पत्ता लगाएका खाना खान्छौँ र उहाँहरूले बनाएजस्तै घरमा बस्छौँ। त्यसैले हामी वैज्ञानिक पुर्खाका सन्तान हौँ। उहाँहरूले जस्तै हामी पनि प्रश्न सोधिरहौँ। धन्यवाद।

छोटकरीमा

अवलोकन, प्रयोग र सोधखोज

जिज्ञासा भनेको जान्ने इच्छा हो। वैज्ञानिक सिकाइ यसैबाट सुरु हुन्छ।

अवलोकन: आँखा, कान, नाक, जिब्रो र छाला जस्ता ज्ञानेन्द्रियबाट वस्तुबारे थाहा पाउनु। यसबाट रङ, आकार, गन्ध, स्वाद र छुँदा कस्तो लाग्छ भन्ने थाहा हुन्छ। तर ठिक मात्रा थाहा हुँदैन।

प्रयोग: गरेर सिक्नु। अवलोकनबाट थाहा नहुने कुरा प्रयोगबाट थाहा हुन्छ: वस्तु घुल्छ कि बल्छ, त्यसको ठिक पिण्ड वा आयतन कति छ।

सोधखोज: सोधेर, पढेर र खोजेर कारण पत्ता लगाउनु।

यी सबैबाट पुगिने उत्तर नै निष्कर्ष हो। जो कोहीले यसरी सिक्न सक्छ: किसान, भान्से, हामी सबै।

अभ्यास (वैज्ञानिक सिकाइ)

1. सबैभन्दा उपयुक्त उत्तर छान्नुहोस्

क. अवलोकनका लागि के आवश्यक पर्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ख. वस्तुको कुन गुण अवलोकनबाट थाहा पाउन सकिँदैन?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ग. तलका मध्ये कुन काम वैज्ञानिक सिकाइ प्रक्रियाअन्तर्गत पर्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

घ. वैज्ञानिक सिकाइ प्रक्रिया किन महत्त्वपूर्ण छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

2. ठिक (✓) कि बेठिक (✗)?

क. वस्तुलाई छामेर त्यसको खस्रोपन थाहा पाउनु अवलोकनको एउटा उदाहरण हो।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ख. अवलोकनबाट वस्तुको ठिक मात्रा थाहा पाउन सकिन्छ।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ग. कुनै अनुमान ठिक हो कि बेठिक भन्ने निष्कर्षमा पुग्न परीक्षण गर्नुपर्छ।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ठिक। वैज्ञानिकले जाँचेर हेर्ने यस्तो अनुमानलाई परिकल्पना पनि भनिन्छ। फर्सी गह्रौँ होला भन्ने पासाङको अनुमान थियो। त्यो ठिक थियो भन्ने कुरा तराजुबाट मात्र थाहा भयो।

घ. अवलोकन र परीक्षणबाट थाहा भएका कुराको कारण पत्ता लगाउन सोधखोज गर्नुपर्छ।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ङ. वैज्ञानिक सिकाइका लागि आधुनिक प्रयोगशाला चाहिन्छ।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

3. खाली ठाउँ भर्नुहोस्

सूचना, ज्ञानेन्द्रिय, गुण, अनुमान, निष्कर्ष

क.

अवलोकन ______को सहायताबाट हुन्छ।

उत्तर

अवलोकन ज्ञानेन्द्रियको सहायताबाट हुन्छ।

ख.

कुनै प्रयोगको अन्त्यमा आउने परिणामलाई ______ भनिन्छ।

उत्तर

कुनै प्रयोगको अन्त्यमा आउने परिणामलाई निष्कर्ष भनिन्छ।

ग.

कुनै परीक्षण वा प्रयोगका क्रममा जम्मा गरिएको जानकारीलाई ______ भनिन्छ।

उत्तर

कुनै परीक्षण वा प्रयोगका क्रममा जम्मा गरिएको जानकारीलाई सूचना भनिन्छ।

घ.

अवलोकन, परीक्षण र प्रयोगबाट वस्तुका ______ थाहा पाउन सकिन्छ।

उत्तर

अवलोकन, परीक्षण र प्रयोगबाट वस्तुका गुण थाहा पाउन सकिन्छ। (“अनुमान” शब्द प्रयोग भएन।)

4. तलका प्रश्नको उत्तर दिनुहोस्

क.

वैज्ञानिक सिकाइ प्रक्रियाअन्तर्गत अवलोकन भनेको के हो? अवलोकनबाट थाहा पाउन सकिने र नसकिने वस्तुका गुणको सूची बनाउनुहोस्।

उत्तर

ज्ञानेन्द्रियको प्रयोग गरी वस्तुका गुण थाहा पाउनुलाई अवलोकन भनिन्छ।

थाहा पाउन सकिने: रङ, आकार, नाप (अन्दाजले), गन्ध, स्वाद, आवाज, खस्रो वा चिल्लो, कडा वा नरम, तातो वा चिसो।
थाहा पाउन नसकिने: ठिक लम्बाइ, पिण्ड, आयतन र तापक्रम; पानीमा घुल्छ कि घुल्दैन; बल्छ कि बल्दैन।

ख.

अवलोकनबाट थाहा पाउन नसकिने तर परीक्षण र प्रयोगबाट मात्र थाहा पाउन सकिने वस्तुका कुनै चार गुण लेख्नुहोस्।

उत्तर

कुनै चार:

ठिक पिण्ड (तौल);
ठिक आयतन;
पानीमा घुल्छ कि घुल्दैन;
बल्छ कि बल्दैन;
ठिक लम्बाइ;
ठिक तापक्रम।

ग.

कुनै वस्तुको तौल कति छ भनेर थाहा पाउन त्यसलाई जोख्नुपर्छ। यो अवलोकन, प्रयोग र सोधखोजमध्ये कुन हो? किन?

उत्तर

यो प्रयोग हो। हेरेर वा उचालेर ठिक तौल थाहा हुँदैन: अनुमान मात्र हुन्छ। वस्तुलाई तराजुमा राखेर नाप्नुपर्छ। यसरी केही गरेर थाहा पाउनु नै प्रयोग हो।

घ.

तपाईँलाई केही खाने नुन र खानेतेल दिइएको छ। यिनका गुणको तुलना कसरी गर्नुहुन्छ? वैज्ञानिक सिकाइका कुन कुन तरिका कसरी प्रयोग गर्नुहुन्छ, लेख्नुहोस्।

उत्तर

अवलोकन: हेर्ने (नुन सेतो र दाना दाना भएको हुन्छ; तेल पहेँलो र बग्ने हुन्छ), सुँघ्ने, छाम्ने र अलिकति चाख्ने। नुन ठोस र तेल तरल हुन्छ।
प्रयोग: दुवैलाई पानीमा हाल्ने। नुन घुल्छ; तेल पानीमाथि उत्रिन्छ र मिसिँदैन। दुवैलाई एउटै चम्चाले बराबर लिएर तराजुमा जोख्ने। शिक्षकसँगै बसेर, दियोमा जस्तै कपासको बत्ती तेलमा चोपेर बाल्ने: तेल बल्छ, नुन बल्दैन।
सोधखोज: नुन किन घुल्छ र तेल किन उत्रिन्छ भनेर शिक्षकलाई सोध्ने, पढ्ने वा खोज्ने।

अनि यी सबैका आधारमा निष्कर्ष लेख्ने।

ङ.

सोधखोजले सिकाइमा कसरी सहयोग पुर्‍याउँछ? उदाहरणसहित प्रस्ट पार्नुहोस्।

उत्तर

अवलोकन र परीक्षणबाट थाहा भएका कुराको कारण सोधखोजबाट पत्ता लाग्छ।

उदाहरण 1: आयुषाले दियोमा दुध हाल्दा बत्ती नबलेको देखिन्। सोधेर र पढेर उनले यसको कारण थाहा पाउन सक्छिन्: दुधको धेरैजसो भाग पानी हो र पानी बल्दैन।
उदाहरण 2: एक जना किसानको बाली राम्रो भएन। उहाँ अरू किसान र जानकारसँग सोध्नुहुन्छ र पढ्नुहुन्छ। आफ्नो खेतलाई कुन बिउ र कुन मल सुहाउँछ भन्ने उहाँले थाहा पाउनुहुन्छ। अर्को वर्ष उहाँको बाली राम्रो हुन्छ।

यसरी सोधखोजबाट “के हुन्छ” भन्ने कुराको “किन हुन्छ” भन्ने उत्तर पाइन्छ। सोधखोजबाट नयाँ कुरा पत्ता लाग्छन्।

वैज्ञानिक उपकरण

विज्ञानमा अवलोकन, मापन र परीक्षण गरिन्छ। यसका लागि विभिन्न साधन चाहिन्छन्। यस्ता साधनलाई वैज्ञानिक उपकरण भनिन्छ।

भान्छाको कुरा सम्झौँ। खाना पकाउन ताप चाहिन्छ। ताप दाउरा, ग्याँस वा बिजुलीबाट पाइन्छ। खाना भाँडामा पकाइन्छ। भाँडालाई आगोमाथि अड्याउन स्ट्यान्ड चाहिन्छ: इँटा वा ढुङ्गाको चुलो, फलामको ओदान वा ग्याँस चुलोको माथिल्लो भाग। विज्ञान प्रयोगशालामा पनि यस्तै ताप दिने साधन, स्ट्यान्ड र भाँडा हुन्छन्।

क्रियाकलाप

1.4: भान्छा र प्रयोगशाला

तलका चारओटा चित्र हेर्नुहोस्। हरेक चित्रमा तापको स्रोत, स्ट्यान्ड र भाँडा कुन हो, पत्ता लगाउनुहोस्। यस्तै तालिका भर्नुहोस्।

चित्र 1.4 तताउने चार तरिका। क. इँटाको चुलोमा दाउराको आगोमाथि राखिएको भाँडो; ख. आगोमाथि फलामको ओदानमा राखिएको ठुलो कराही; ग. ग्याँस चुलोमा राखिएको भाँडो; घ. प्रयोगशालामा बन्सन बर्नरमाथि ट्राइपड स्ट्यान्ड, त्यसमाथि वायर गज र त्यसमाथि पानी भएको बिकर।

क्र.स.	सामग्री	क.	ख.	ग.	घ.
1.	तापको स्रोत
2.	स्ट्यान्ड
3.	भाँडा

के देखिनुपर्छ

क्र.स.	सामग्री	क.	ख.	ग.	घ.
1.	तापको स्रोत	दाउरा	दाउरा	ग्याँस	बन्सन बर्नर (ग्याँस)
2.	स्ट्यान्ड	इँटा	फलामको ओदान	ग्याँस चुलोको भाँडा अड्याउने भाग	वायर गजसहितको ट्राइपड स्ट्यान्ड
3.	भाँडा	खाना पकाउने भाँडो	ठुलो कराही	भाँडो	बिकर

धातुको ट्राइपडमाथि राखिएको तारको चारकुने जालीमा काँचको बिकर र त्यसको तल बन्सन बर्नर — **चित्र 1.5** प्रयोगशालामा केही तताउँदा उपकरण यसरी मिलाइन्छ। बिकर ट्राइपड स्ट्यान्डमाथिको वायर गजमा राखिएको छ। तलको बन्सन बर्नरले ताप दिन्छ। फोटो: NagayaS, CC BY-SA 4.0

अवलोकन, परीक्षण र प्रयोग गर्न यस्ता उपकरण चाहिन्छन्। प्रयोगशालामा रसायन थोरै मात्रामा चलाइन्छ। यस्तो थोरै रसायनलाई नमुना भनिन्छ। थोरै रसायन राखिने भएकाले प्रयोगशालाका उपकरण साना हुन्छन्। धेरै उपकरणमा भित्र कति छ भनेर नाप्ने स्केल पनि हुन्छ।

सोच्नुहोस्

विचारणीय प्रश्न

प्रयोगशालामा रसायन राख्ने र तताउने उपकरण धातुको होइन, काँचको बनाइन्छ। किन होला?

उत्तर

काँच पारदर्शी हुन्छ। भित्र के भइरहेको छ भनेर देखिन्छ: रङ फेरिएको, फोका आएको, तरलको सतह।
धेरैजसो रसायनले काँचलाई बिगार्दैन। धेरै रसायनले धातुको भाँडालाई खियाउँछ वा त्यससँग मिसिएर प्रयोग बिगार्छ। काँचमा खिया लाग्दैन।
प्रयोगशालाको काँच विशेष किसिमको हुन्छ। तताउँदा पनि यो चर्कँदैन।
काँच चिल्लो हुने भएकाले यसलाई सफा गर्न सजिलो हुन्छ।

के तपाईँलाई थाहा छ?

नचर्कने काँच

चिसो गिलासमा उम्लेको पानी खन्याउँदा गिलास चर्कन सक्छ। प्रयोगशालाका काँचका भाँडा भने बोरोसिलिकेट काँच भन्ने विशेष काँचबाट बनाइन्छन्। तताउँदा यो काँच साधारण काँचको करिब तीन भागको एक भाग मात्र फैलिन्छ। यति थोरै फैलिने भएकाले आगोमा तताउँदा पनि यो चर्कँदैन। ओभनमा प्रयोग हुने भान्छाका केही कचौरा पनि यसैबाट बनाइन्छन्।

प्रयोगशालामा धेरै प्रयोग हुने केही उपकरण

क्र.स.	उपकरण	प्रयोग
1.	बन्सन बर्नर	ताप दिन (यसमा ग्याँस बल्छ)
2.	ट्राइपड स्ट्यान्ड	तताउँदा बिकर, फ्लास्क वा बेसिनलाई माथि अड्याउन
3.	कोनिकल फ्लास्क	रसायन राख्न र मिसाउन (घुमाउँदा यसको साँघुरो घाँटीले रसायन पोखिन दिँदैन)
4.	राउन्ड बटम फ्लास्क	रसायन मिसाउन र तताउन
5.	मेजरिङ सिलिन्डर	तरलको आयतन नाप्न
6.	ढक	तराजुमा सन्तुलन मिलाएर थाहा नभएको पिण्ड पत्ता लगाउन
7.	भौतिक तराजु	पिण्ड नाप्न
8.	कमानी तराजु	कमानी कति तन्कियो भनेर हेरी वस्तु जोख्न
9.	थर्मोमिटर	तापक्रम नाप्न
10.	परीक्षण नली	थोरै रसायन मिसाउन र तताउन
11.	सोली (फनेल)	साँघुरो मुखमा तरल खन्याउन र फिल्टर पेपर राख्न
12.	कन्डेन्सर	ग्याँस (बाफ) लाई चिसो पारेर फेरि तरल बनाउन
13.	पोर्सेलिन बेसिन	रसायन तताउन र तरललाई बाफ बनाएर उडाउन
14.	बिकर	रसायन मिसाउन र तताउन
15.	डिजिटल तराजु	पिण्ड नाप्न; यसको पर्दामा अङ्क देखिन्छ
16.	वायर गज	बर्नरको ताप बिकरको पिँधभरि एकनासले फैलाउन

प्रयोगशालाको दराजमा राखिएका काँचका कोनिकल फ्लास्क, बिकर र स्केल भएका अग्ला मेजरिङ सिलिन्डर — **चित्र 1.6** विद्यालयको प्रयोगशालामा काँचका भाँडा: कोनिकल फ्लास्क, बिकर र अग्ला मेजरिङ सिलिन्डर। सिलिन्डरमा मिलिलिटरको स्केल हुन्छ। फोटो: Ajay Kumar Chaurasiya, CC BY-SA 4.0

पानीको आयतन नाप्न कुन उपकरण प्रयोग गर्नुहुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

स्केम्याटिक चित्र

भक्तपुरको एउटा सुन्दर पुरानो घर सम्झौँ। फोटोमा हरेक इँटा, बुट्टा कुँदिएको हरेक झ्याल र हरेक रङ देखिन्छ। अब त्यही घरलाई सिसाकलमले छिटो कोरौँ: भित्ताका लागि केही रेखा, छानो र झ्याल। कुन कोर्न सजिलो हुन्छ? रेखाचित्र नै सजिलो हुन्छ, तर त्यसबाट पनि घर कस्तो छ भन्ने थाहा हुन्छ।

सामान्य रेखा वा सङ्केत प्रयोग गरी बनाइएको चित्रलाई स्केम्याटिक चित्र भनिन्छ। विज्ञानमा प्रयोगका उपकरण र तिनलाई कसरी मिलाएर राखिएको छ भन्ने देखाउन स्केम्याटिक चित्र बनाइन्छ।

घर बनाउन इन्जिनियरले बनाउने नक्सा स्केम्याटिक चित्र हो।
प्रयोगशालाका उपकरण र तिनलाई जोडेर बनाएको चित्र स्केम्याटिक चित्र हो।
विद्युत् परिपथको चित्र स्केम्याटिक चित्र हो।

चित्र 1.7 एउटै परीक्षण नली र बिकर दुई तरिकाले कोरिएका। बायाँ, साँच्चै देखिने जस्तै: छाया पारिएको, रङ भरिएको र ठोस देखिने। दायाँ, स्केम्याटिक चित्रमा: एकल रेखा, दुई आयामिक, रङ नभरिएको र मुख खुला छोडिएको।

सोच्नुहोस्

वास्तविक कि स्केम्याटिक?

चित्र 1.7 का दुई परीक्षण नली हेर्नुहोस्। तिनमा के के फरक छन्, तालिकामा लेख्नुहोस्।

उत्तर

क्र.स.	वास्तविक चित्र	स्केम्याटिक चित्र
1.	रङ भरिएको र छाया पारिएको	रङ र छाया नभएको
2.	ठोस (तीन आयामिक) देखिने	चेप्टो (दुई आयामिक)
3.	मोटो, दोहोरो रेखाले कोरिएको	एकल रेखाले कोरिएको
4.	गोलो बिट कोरिएको	मुख खुला छोडिएको
5.	कोर्न धेरै समय लाग्ने	कोर्न छिटो र सजिलो

स्केम्याटिक चित्र कोर्ने नियम

उपकरणको मुख (माथिल्लो भाग) बन्द नगर्ने।
छाया नपार्ने र रङ नभर्ने।
एकल रेखा प्रयोग गर्ने।
चेप्टो (दुई आयामिक) बनाउने।
नाप सही अनुपातमा मिलाउने: परीक्षण नली बिकरभन्दा सानो कोर्ने।
तिखो सिसाकलम र रुलर प्रयोग गर्ने।

यी नियमको चार्ट बनाएर कक्षामा टाँस्नुहोस्।

क्रियाकलाप

प्रयोगात्मक क्रियाकलाप: पानी उमाल्ने

शिक्षकको सहायता लिएर प्रयोगशालामा केही पानी उमाल्नुहोस्। यसका लागि बर्नर, ट्राइपड स्ट्यान्ड र वायर गज प्रयोग गर्नुहोस्। थर्मोमिटरमा तापक्रम बढेको हेर्नुहोस्। हरेक उपकरण कहाँ छ भन्ने देखिने गरी प्रयोगात्मक पुस्तिकामा स्केम्याटिक चित्र बनाउनुहोस्।

के देखिनुपर्छ

तापक्रम बिस्तारै बढ्दै जान्छ। अनि पानी उम्लन्छ र थर्मोमिटरको पढाइ बढ्न छोड्छ। काठमाडौँ र भक्तपुरमा पानी करिब 95 °C मा उम्लन्छ। समुद्रको किनारमा भने 100 °C मा उम्लन्छ।
चित्र चित्र 1.8 जस्तो हुनुपर्छ।

चित्र 1.8 पानी उमाल्ने प्रयोगको स्केम्याटिक चित्र। थर्मोमिटर स्ट्यान्डको क्ल्याम्पबाट पानीमा झुन्डिएको छ। यसको बल्बले बिकरलाई छुँदैन।

क्रियाकलाप

1.5: उपकरणको चित्र कोरौँ

प्रयोगशालामा धेरै प्रयोग हुने केही उपकरणका स्केम्याटिक चित्र तल दिइएका छन्। हरेक चित्र हेर्नुहोस्। हरेक उपकरण केका लागि प्रयोग गरिन्छ, शिक्षकसँग सोधेर थाहा पाउनुहोस्। अनि यी उपकरण र विद्यालयमा भएका अरू उपकरणका स्केम्याटिक चित्र कोर्नुहोस्।

चित्र 1.9 प्रयोगशालाका तेह्रओटा उपकरणका स्केम्याटिक चित्र।

तलका मध्ये कुन चाहिँ स्केम्याटिक चित्र कोर्ने नियम हो?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

छोटकरीमा

वैज्ञानिक उपकरण

विज्ञानमा प्रयोग हुने साधनलाई उपकरण भनिन्छ। प्रयोगशालामा पनि भान्छामा जस्तै तताइन्छ: बर्नर, स्ट्यान्ड र भाँडा (बिकर) चाहिन्छ।
प्रयोगशालामा थोरै रसायन मात्र प्रयोग हुने भएकाले त्यहाँका उपकरण साना हुन्छन्। धेरैमा स्केल पनि हुन्छ।
काँच पारदर्शी हुने, धेरैजसो रसायनले नबिग्रने र तताउँदा पनि नचर्कने भएकाले प्रयोगशालामा काँचका उपकरण प्रयोग गरिन्छन्।
स्केम्याटिक चित्र सामान्य रेखा वा सङ्केतले कोरिन्छ: एकल रेखा, रङ र छाया नभएको, चेप्टो, मुख खुला, सही अनुपातमा, तिखो सिसाकलम र रुलरले।

अभ्यास (वैज्ञानिक उपकरण)

1. सबैभन्दा उपयुक्त उत्तर छान्नुहोस्

क. स्केम्याटिक चित्रको विशेषता कुन हो?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

चित्र 1.10 बिकरका चारओटा चित्र।

ख. चित्र 1.10 हेर्नुहोस्। कुन चाहिँ सही स्केम्याटिक चित्र हो?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ग. स्केम्याटिक चित्रको मुख्य फाइदा कुन हो?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

घ. एउटा बोतलमा केही पानी छ। सो पानीको आयतन पत्ता लगाउन तपाईँ कुन उपकरण प्रयोग गर्नुहुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ङ. प्रयोगशालामा रसायन राख्ने उपकरण काँचबाट बनाउनुको मुख्य कारण कुन हो?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

2. ठिक (✓) कि बेठिक (✗)?

क. स्केम्याटिक चित्र कोर्दा जहिले पनि एकल रेखा कोर्नुपर्छ।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ख. वस्तु कति तातो वा चिसो छ भनेर थाहा पाउन मेजरिङ सिलिन्डर प्रयोग गरिन्छ।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ग. स्केम्याटिक चित्र कोर्न छिटो र सजिलो हुन्छ।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

घ. स्केम्याटिक चित्रलाई रङ भरेर र छाया बनाएर आकर्षक बनाइन्छ।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ङ. स्केम्याटिक चित्रका आधारमा वस्तुको नापको तुलना गर्न सकिन्छ।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

3. खाली ठाउँ भर्नुहोस्

ट्राइपड स्ट्यान्ड, पारदर्शी, स्केम्याटिक, भौतिक तराजु, कमानी तराजु

क.

रेखा वा सङ्केत प्रयोग गरी बनाइएको चित्रलाई ______ चित्र भनिन्छ।

उत्तर

रेखा वा सङ्केत प्रयोग गरी बनाइएको चित्रलाई स्केम्याटिक चित्र भनिन्छ।

ख.

फ्लास्कलाई तताउँदा माथि उठाएर अड्याउन ______ प्रयोग गरिन्छ।

उत्तर

फ्लास्कलाई तताउँदा माथि उठाएर अड्याउन ट्राइपड स्ट्यान्ड प्रयोग गरिन्छ।

ग.

काँचका परीक्षण नली, बिकर र फ्लास्क ______ हुने भएकाले अवलोकन गर्न सजिलो हुन्छ।

उत्तर

काँचका परीक्षण नली, बिकर र फ्लास्क पारदर्शी हुने भएकाले अवलोकन गर्न सजिलो हुन्छ।

घ.

वस्तुको पिण्ड नाप्न ______ प्रयोग गरिन्छ।

उत्तर

वस्तुको पिण्ड नाप्न भौतिक तराजु प्रयोग गरिन्छ। (“कमानी तराजु” शब्द प्रयोग भएन।)

4. चित्र र नामको जोडा मिलाउनुहोस्

चित्र 1.11 1 देखि 4 सम्म अङ्क दिइएका चारओटा उपकरण।

चित्र 1.11 का हरेक चित्रलाई त्यसको नामसँग जोडा मिलाउनुहोस्: परीक्षण नली, कोनिकल फ्लास्क, सोली, मेजरिङ सिलिन्डर, थर्मोमिटर।

उत्तर

मेजरिङ सिलिन्डर
परीक्षण नली
सोली
कोनिकल फ्लास्क

(थर्मोमिटरको चित्र छैन।)

5. तलका प्रश्नको उत्तर दिनुहोस्

क.

स्केम्याटिक चित्र बनाउँदा ध्यान दिनुपर्ने कुरा के के हुन्? कुनै चार बुँदामा लेख्नुहोस्।

उत्तर

कुनै चार:

उपकरणको मुख बन्द गर्नुहुँदैन।
छाया पार्नु र रङ भर्नुहुँदैन।
एकल रेखाले कोर्नुपर्छ।
चेप्टो (दुई आयामिक) बनाउनुपर्छ।
नाप सही अनुपातमा मिलाउनुपर्छ।
तिखो सिसाकलम र रुलर प्रयोग गर्नुपर्छ।

ख.

स्केम्याटिक चित्रका कुनै तीन महत्त्व लेख्नुहोस्।

उत्तर

कुनै तीन:

यो कोर्न छिटो र सजिलो हुन्छ।
उपकरण कसरी मिलाइएका छन् भन्ने प्रस्ट देखिने भएकाले अरूले पनि त्यही प्रयोग फेरि गर्न सक्छन्।
सबैले एउटै सामान्य आकार प्रयोग गर्ने भएकाले जसले पनि बुझ्न सक्छ।
नाप सही अनुपातमा हुने भएकाले वस्तुको तुलना गर्न सकिन्छ।

ग.

एउटै काम गर्ने भान्छा र प्रयोगशालाका सामग्रीको तुलना गरी एउटा तालिका बनाउनुहोस्।

उत्तर

काम	भान्छामा	प्रयोगशालामा
ताप दिने	ग्याँस चुलो, दाउरा	बन्सन बर्नर, स्पिरिट ल्याम्प
आगोमाथि भाँडा अड्याउने	इँटा, ओदान	ट्राइपड स्ट्यान्ड
तताउन तरल राख्ने	भाँडो, कराही	बिकर, फ्लास्क
तरल नाप्ने	नाप्ने जग, माना	मेजरिङ सिलिन्डर
पिण्ड नाप्ने	भान्छाको तराजु	भौतिक तराजु, डिजिटल तराजु
बोतलमा खन्याउने	सोली	सोली
ठोसलाई तरलबाट छुट्याउने	चिया छान्ने छान्नी	सोलीमा राखिएको फिल्टर पेपर

घ.

रेखा र सङ्केत प्रयोग गरी आफ्नो घर, नजिकैको मूलबाटो, मुख्य चोक र अरू सार्वजनिक स्थल देखाउने स्केम्याटिक चित्र बनाउनुहोस्।

उत्तर

नक्सा हरेकको आफ्नै हुन्छ। यसरी कोर्न सकिन्छ:

बाटोलाई दुईओटा सिधा रेखाले र गोरेटोलाई एउटा रेखाले कोर्ने।
घर, विद्यालय, मन्दिर वा पसललाई साना वर्ग वा सामान्य सङ्केतले देखाउने र हरेकको छेउमा नाम लेख्ने।
हरेक कुरा ठिक ठाउँमा राख्ने: मन्दिर चोकको छेउमा छ भने त्यहीँ कोर्ने।
उत्तर (N) तिर देखाउने तीर कोर्ने। सिसाकलम र रुलर प्रयोग गर्ने; छाया र रङ नराख्ने।

ङ.

ट्राइपड स्ट्यान्ड, बिकर, परीक्षण नली र कोनिकल फ्लास्कको स्केम्याटिक चित्र कोर्नुहोस्।

उत्तर

यिनलाई चित्र 1.9 मा जस्तै एकल रेखाले, चेप्टो, रङ नभरी र मुख खुला राखेर कोर्नुपर्छ।

ट्राइपड स्ट्यान्ड: माथि एउटा तेर्सो रेखा र त्यसबाट तलतिर बाहिर फैलिएका दुईओटा खुट्टा।
बिकर: सिधा छेउ र चेप्टो पिँध भएको, माथि खुला U आकार।
परीक्षण नली: गोलो पिँध भएको, माथि खुला, लामो र पातलो U आकार।
कोनिकल फ्लास्क: चेप्टो पिँध र भिरालो छेउ भएको चौडा भाग, त्यसमाथि साँघुरो घाँटी।

नाप

सोच्नुहोस्

चित्र हेरौँ र छलफल गरौँ

क.नाप्ने कुन कुन साधन तपाईँलाई थाहा छ? हरेकले के नाप्छ?
ख.दैनिक जीवनमा नाप्ने अरू कुन कुन साधन देख्नुभएको छ?

उत्तर

क.घडीले समय नाप्छ। रुलर, मिटर स्केल र मेजरिङ टेपले लम्बाइ नाप्छन्। थर्मोमिटरले तापक्रम नाप्छ। तराजु र ढकले पिण्ड नाप्छन्।
ख.पसलको तराजु, बाथरुममा राख्ने तौल नाप्ने मेसिन, नाप्ने जग, माना र पाथी, ज्वरो नाप्ने थर्मोमिटर, पेट्रोल पम्पको मिटर, घरको बिजुलीको मिटर र मोटरसाइकलको स्पिडोमिटर।

दैनिक जीवनमा हामी धेरै वस्तु किन्छौँ र बेच्छौँ। किनबेच गर्दा ठिक कति छ भनेर जान्न ती वस्तु नापिन्छन् वा जोखिन्छन्।

लम्बाइ मिटर स्केल, रुलर वा मेजरिङ टेपले नापिन्छ।
पिण्ड (तौल) तराजु र ढकले नापिन्छ।
समय घडीले नापिन्छ।
आयतन भनेको दुध, दही, तेल वा पानीले ओगटेको ठाउँ हो। यसलाई माना, पाथी वा मेजरिङ सिलिन्डरले नापिन्छ।

साँघुरो घाँटी भएको र गोलो छाप लगाइएको, अन्न नाप्ने पुरानो पित्तलको भाँडो — **चित्र 1.12** अन्न नाप्ने नेपालको पुरानो पित्तलको भाँडो। *माना* वा *पाथी* भनिने यस्ता भाँडालाई मुखसम्म भरेर चामल, दाल, दुध वा तेल नापिन्थ्यो। 8 *माना* बराबर 1 *पाथी* हुन्छ। फोटो: Clemensmarabu, CC BY-SA 3.0

लम्बाइको नाप

कुनै वस्तु कति लामो, कति चौडा वा कति अग्लो छ भनेर नाप्न तपाईँले कुन कुन साधन प्रयोग गर्नुभएको छ?

दुईओटा सिसाकलम छेउछेउमा राखेर हेरौँ। कुन लामो छ भन्ने हेरेरै थाहा हुन्छ। तर कति लामो छ भन्ने थाहा पाउन नाप्नुपर्छ। नाप्न लम्बाइ थाहा भएको कुनै वस्तु चाहिन्छ। मिटर स्केल, रुलर र मेजरिङ टेपको लम्बाइ थाहा हुन्छ।

मानौँ, कक्षाको पाटीको लम्बाइ नाप्नु छ। पाटीको छेउमा मिटर स्केल राखौँ। पाटीमा मिटर स्केल ठ्याक्कै दुई पटक अटाउँछ। यसको अर्थ पाटी 2 मिटर लामो छ।

यहाँ मिटर स्केलको लम्बाइ थाहा भएको लम्बाइ हो। यसलाई प्रमाणिक लम्बाइ पनि भनिन्छ। पाटीको लम्बाइ भने थाहा नभएको लम्बाइ हो। थाहा नभएको परिमाणलाई थाहा भएको परिमाणसँग तुलना गर्नुलाई नाप भनिन्छ। तुलना गर्न प्रयोग गरिने थाहा भएको परिमाणलाई एकाइ भनिन्छ। मिटर लम्बाइको एकाइ हो।

क्रियाकलाप

1.6: नापेर हेरौँ

घर वा विद्यालयमा भएका केही वस्तुको लम्बाइ नाप्नुहोस्। हरेक वस्तुका लागि सुहाउने साधन छान्नुहोस्: रुलर, मिटर स्केल वा मेजरिङ टेप। यस्तै तालिका भर्नुहोस् र कक्षामा छलफल गर्नुहोस्।

क्र.स.	वस्तु	नाप्ने साधन	लम्बाइ
1.	किताब	रुलर	______ cm
2.
3.
4.

के देखिनुपर्छ

उदाहरणका लागि:

क्र.स.	वस्तु	नाप्ने साधन	लम्बाइ
1.	किताब	रुलर	24 cm
2.	सिसाकलम	रुलर	15 cm
3.	डेस्क	मिटर स्केल	1 m 20 cm
4.	कक्षाकोठा	मेजरिङ टेप	7 m

साना वस्तुका लागि छोटो रुलर र ठुला वस्तुका लागि लामो टेप प्रयोग गर्नुपर्छ।

रुलरलाई ध्यान दिएर हेरौँ। ठुला अङ्कले सेन्टिमिटर (cm) जनाउँछ। दुई अङ्कका बिचमा 10 ओटा साना खण्ड हुन्छन्। हरेक सानो खण्ड एक मिलिमिटर (mm) हो।

चित्र 1.13 15 cm को रुलर। अङ्क लेखिएको हरेक खण्ड 1 सेन्टिमिटर हो। ठुलो पारेर देखाइएको भागमा हरेक सेन्टिमिटरमा 1 मिलिमिटरका 10 ओटा साना खण्ड देखिन्छन्। अर्थात् 10 mm = 1 cm।

लम्बाइलाई मिलिमिटर (mm), सेन्टिमिटर (cm), मिटर (m) र किलोमिटर (km) मा नापिन्छ। यिनलाई लम्बाइका एकाइ भनिन्छ। वस्तुको लम्बाइअनुसार सुहाउने एकाइ छान्नुपर्छ।

सानो एकाइ	ठुलो एकाइ
10 mm	1 cm
100 cm	1 m
1000 m	1 km

सिक्काको मोटाइ: मिलिमिटरमा।
सिसाकलम: सेन्टिमिटरमा।
कोठा: मिटरमा।
भक्तपुरदेखि पोखरासम्मको बाटो: किलोमिटरमा।

ठुलो एकाइलाई सानो एकाइमा बदल्न गुणन गर्नुपर्छ। सानो एकाइलाई ठुलो एकाइमा बदल्न भाग गर्नुपर्छ।

विज्ञानको एउटा कथा

रिदमले कोठा नाप्छन्

रिदमका बुबा एउटा कोठामा नयाँ कार्पेट राख्न चाहनुहुन्छ। पसले दाइ भन्नुहुन्छ, “पहिले कोठा नाप्नुहोस्। अनि आएर कार्पेट छान्नुहोस्।”
बुबाले रिदमलाई नरम फित्ता दिनुहुन्छ। आमाले लुगा सिलाउँदा यही फित्ता प्रयोग गर्नुहुन्छ। रिदमले कोठाको लम्बाइ र चौडाइ नाप्छन्। त्यसपछि रुजु गर्न बुबा फेरि नाप्नुहुन्छ।

बुबा: ए, मेरो नाप त तिम्रोभन्दा अलि कम आयो।

रिदम: किन होला? हामीले त एउटै कोठा नापेका हौँ!

बुबा: तिमीले फित्ता सिधा राखेनौ। छड्के पारेर नाप्यौ। फित्तालाई भित्तासँगै सिधा राखेर तन्काएर नाप्नुपर्छ।

चित्र 1.14 माथिबाट हेर्दा कोठाको नाप। छड्के राखिएको फित्ताले बढी नाप देखाउँछ। भित्तासँगै सिधा र तन्काएर राखिएको फित्ताले ठिक लम्बाइ देखाउँछ।

सोच्नुहोस्

छलफल गरौँ

लम्बाइ नाप्दा के के कुरामा ध्यान दिनुपर्छ?

उत्तर

फित्ता वा रुलरलाई नाप्ने वस्तुसँगै सिधा राख्नुपर्छ।
फित्ता नझोलिने गरी तन्काउनुपर्छ।
वस्तुको एउटा छेउबाट शून्य चिह्नबाट नाप्न सुरु गर्नुपर्छ।
अर्को छेउको चिह्न पढ्दा आँखा त्यसको ठिक माथि राख्नुपर्छ, छेउबाट हेर्नुहुँदैन।
रुजु गर्न दुई पटक नाप्नुपर्छ।

लम्बाइलाई इन्च, फुट, गज र माइलमा पनि नापिन्छ। नेपालमा सिकर्मी र दर्जीहरू प्रायः फुट र इन्चमा नाप्छन्।

एकाइ	बराबर
1 मिटर	100 cm, करिब 39.4 इन्च, करिब 1.09 गज
1 गज	करिब 0.91 m (3 फुट)
1 फुट	30.48 cm (12 इन्च)
1 इन्च	2.54 cm
1 सेन्टिमिटर	करिब 0.39 इन्च

कक्षाकोठाको लम्बाइ नाप्न कुन एकाइ सबैभन्दा उपयुक्त हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

पिण्डको नाप

क्रियाकलाप

1.7: उत्रै गिलास

उत्रै आकारका केही गिलास लिनुहोस्। हरेकमा फरक फरक वस्तु भर्नुहोस्: माटो, पानी, बालुवा, रोडा, चामल, पिठो, खरानी, भुस, काठको धुलो र कपास। हरेक गिलास पालैपालो उचालेर अनुमान गर्नुहोस्। के सबै उत्तिकै गह्रौँ छन्? कक्षामा छलफल गर्नुहोस्।

के देखिनुपर्छ

होइनन्। गिलास उत्रै आकारका भए पनि उत्तिकै गह्रौँ हुँदैनन्।

सबैभन्दा गह्रौँ: रोडा, बालुवा र माटो।
बिचका: पानी, चामल र पिठो।
सबैभन्दा हलुका: खरानी, भुस, काठको धुलो र कपास।

उत्रै ठाउँमा पनि फरक फरक मात्रामा पदार्थ अटाउँछ।

हरेक वस्तु ससाना कण मिलेर बनेको हुन्छ। यी कण आँखाले देख्न नसकिने गरी साना हुन्छन्। कुनै वस्तुमा कण खाँदिएर बसेका हुन्छन् भने कुनैमा कणका बिचमा धेरै खाली ठाउँ हुन्छ। ढुङ्गामा कण खाँदिएर रहेका हुन्छन्, हावामा भने धेरै खुकुलो गरी।

यसैकारण एक गिलास रोडामा एक गिलास कपासमाभन्दा धेरै पदार्थ हुन्छ र रोडा गह्रौँ हुन्छ। कुनै वस्तुमा भएको पदार्थको जम्मा मात्रालाई त्यसको पिण्ड भनिन्छ।

वस्तुलाई हेरेर त्यसको ठिक पिण्ड थाहा हुँदैन। दुईमध्ये कुन गह्रौँ होला भनेर अनुमान मात्र गर्न सकिन्छ। ठिक पिण्ड थाहा पाउन नाप्नुपर्छ।

पिण्ड नाप्न वस्तुलाई पिण्ड थाहा भएका वस्तुसँग तुलना गरिन्छ। पिण्ड थाहा भएका धातुका टुक्रालाई ढक भनिन्छ। थाहा नभएको पिण्डलाई ढकसँग तुलना गर्न भौतिक तराजु प्रयोग गरिन्छ।

बायाँ पल्लामा राख्न एउटा वस्तु छान्नुहोस्। अनि ढकलाई थिचेर दायाँ पल्लामा राख्नुहोस् वा झिक्नुहोस्। डन्डी सन्तुलनमा आएपछि दुवै पल्लाको पिण्ड बराबर हुन्छ।

बायाँ पल्ला:

ढक:

दायाँ पल्ला खाली भएकाले बायाँ पल्ला तल झरेको छ। दायाँ पल्लामा राख्न कुनै ढक थिच्नुहोस्।

बायाँ पल्ला तल छ: स्याउ ढकभन्दा गह्रौँ छ। अझै ढक थप्नुहोस्।

दायाँ पल्ला तल छ: ढक धेरै गह्रौँ भए। एउटा झिक्नुहोस् र त्योभन्दा सानो राखेर हेर्नुहोस्।

डन्डी सन्तुलनमा आयो! स्याउको पिण्ड 180 g रहेछ।

सोच्नुहोस्

कुन तराजु ठिक छ?

कुनै वस्तुको ठिक पिण्ड पत्ता लगाउन भौतिक तराजु प्रयोग गरिन्छ। यसको डन्डी बायाँतिर झुक्न सक्छ, दायाँतिर झुक्न सक्छ वा सन्तुलनमा रहन सक्छ। कुन अवस्थामा वस्तुको पिण्ड थाहा हुन्छ?

उत्तर

डन्डी सन्तुलनमा हुँदा, अर्थात् सूचक बिचमा हुँदा मात्र। त्यस बेला दुवै पल्लामा बराबर पिण्ड हुन्छ। डन्डी बायाँतिर झुक्यो भने वस्तु ढकभन्दा गह्रौँ छ: अझै ढक थप्नुपर्छ। दायाँतिर झुक्यो भने ढक बढी भए: केही ढक झिक्नुपर्छ।

क्रियाकलाप

1.8: सबैको एक किलो

एउटा भौतिक तराजु र 1 kg को ढक लिनुहोस्। यिनको प्रयोग गरी माटो, पानी, बालुवा, भुस, काठको धुलो, खरानी, रोडा र गेडागुडी एक एक kg नाप्नुहोस्। हरेकलाई छुट्टाछुट्टै प्लास्टिकको झोलामा राख्नुहोस्। के सबै झोलाले उत्तिकै ठाउँ ओगटेको छ? आफ्ना झोला कक्षामा देखाउनुहोस्।

के देखिनुपर्छ

ओगटेको छैन। सबै झोलाको पिण्ड बराबर, 1 kg छ। तर भुस, काठको धुलो र खरानीका झोला धेरै ठुला छन्। रोडा र बालुवाका झोला साना छन्।

हरेक वस्तुमा कण फरक फरक तरिकाले खाँदिएका हुने भएकाले बराबर पिण्ड भएका वस्तुले पनि फरक फरक ठाउँ ओगट्न सक्छ। एक किलो कपासले एक किलो चामलभन्दा धेरै ठाउँ ओगट्छ।

कुन गह्रौँ हुन्छ: 1 kg कपास कि 1 kg फलाम?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

पिण्डलाई ग्राम (g) र किलोग्राम (kg) मा नापिन्छ।

1000 g = 1 kg

आधा किलो भनेको 500 g र एक चौथाइ किलो भनेको 250 g हो।

क्रियाकलाप

1.9: आफ्ना वस्तु जोखौँ

भौतिक तराजु र ढकको प्रयोग गरी किताब, कापी, कलम र इँटाको पिण्ड नाप्नुहोस्। यस्तै तालिका भर्नुहोस्। अनि यिनलाई डिजिटल तराजुमा फेरि जोख्नुहोस्। के उही नाप आयो? हरेक तराजु प्रयोग गर्दा के के कुरामा ध्यान दिनुपर्छ?

क्र.स.	वस्तु	पिण्ड
1.	किताब	______ g
2.	इँटा	______ kg ______ g
3.	कापी
4.	कलम

के देखिनुपर्छ

उदाहरणका लागि: किताब करिब 300 g; इँटा करिब 3 kg 500 g; कापी करिब 100 g; कलम करिब 10 g। दुवै तराजुले झन्डै उही नाप देखाउनुपर्छ।
ध्यान दिनुपर्ने कुरा:

भौतिक तराजु: सुरु गर्नुअघि पल्ला खाली हुँदा डन्डी सन्तुलनमा छ कि छैन हेर्नुपर्छ। वस्तुलाई एउटा पल्लामा र ढकलाई अर्को पल्लामा राख्नुपर्छ। ढकलाई भिजेको औँलाले होइन, चिम्टाले उठाउनुपर्छ।
डिजिटल तराजु: यसलाई समतल टेबुलमा राख्नुपर्छ। केही राख्नुअघि यसले 0 देखाउनुपर्छ। यसले थाम्न सक्नेभन्दा बढी भार राख्नुहुँदैन।

के तपाईँलाई थाहा छ?

काँचमुनि राखिएको किलोग्राम

130 वर्षसम्म एक किलोग्राम भनेको धातुको एउटा सानो बेलना थियो। यसलाई फ्रान्सको पेरिसनजिकै काँचका भाँडाले छोपेर राखिएको थियो। संसारभरिका 1 kg का ढक यसैसँग वा यसबाट बनाइएका नक्कलसँग जाँचिन्थे। सन् 2019 मा वैज्ञानिकहरूले यो तरिका बदले। अब किलोग्राम प्रकृतिको एउटा निश्चित सङ्ख्याबाट तय गरिन्छ। ठिक उपकरण भएमा संसारको जुनसुकै ठाउँमा जो कोहीले यसलाई जाँच्न सक्छ।

समयको नाप

आज बिहान घाम उदायो। यो एउटा घटना हो। घटना भनेको हुने कुनै कुरा हो। भोलि बिहान घाम फेरि उदाउँछ। यो अर्को घटना हो। यी दुई घटनाबिचको अवधि एक दिन हो।

घटना सधैँ भइरहन्छन्। कुनै घटना प्रकृतिमा हुन्छन्: घाम उदाउँछ र अस्ताउँछ, पानी पर्छ र रोकिन्छ। कुनै घटना मानिसहरूले गराउँछन्: कक्षा सुरु हुन्छ र सकिन्छ, परीक्षा सुरु हुन्छ र सकिन्छ। कुनै पनि दुई घटनाबिचको अवधि नै समय हो। समय घडीले नापिन्छ।

क्रियाकलाप

1.10: मोबाइलको घडी

शिक्षकको सहयोगमा मोबाइल फोनको घडी (clock app) खोल्नुहोस्। त्यसको world clock, alarm, stopwatch र timer चलाएर हेर्नुहोस्। नबुझेका कुरा शिक्षकसँग सोध्नुहोस्।

के देखिनुपर्छ

World clock (विश्व घडी): संसारका अरू सहरमा अहिले कति बज्यो भन्ने देखाउँछ।
Alarm (अलार्म): आफूले छानेको समयमा बज्छ, जस्तै बिहान उठ्न 6:00 AM मा।
Stopwatch (स्टपवाच): शून्यबाट सुरु भएर बढ्दै गन्छ। कुनै काममा कति समय लाग्यो भनेर नाप्छ।
Timer (टाइमर): आफैँ समय राखिन्छ, जस्तै 10 मिनेट। यसले शून्यसम्म घट्दै गन्छ र अनि बज्छ।

के तपाईँलाई थाहा छ?

नेपालको पन्ध्र मिनेट

विश्व घडीमा नेपाल र भारतको समय तुलना गरेर हेरौँ। नेपालको घडी भारतको भन्दा 15 मिनेट अगाडि हुन्छ। दिल्लीमा दिउँसो 12:00 बज्दा काठमाडौँमा 12:15 बज्छ। नेपालको प्रमाणिक समय विश्व समय (UTC) भन्दा 5 घण्टा 45 मिनेट अगाडि छ। यसरी 45 मिनेट जोडिएको समय क्षेत्र संसारका थोरै देशमा मात्र छ।

क्रियाकलाप

1.11: स्टपवाचसहितको दौड

खेलमैदानमा मेजरिङ टेपले निश्चित लम्बाइको सिधा रेखा नाप्नुहोस्, जस्तै 50 m। पालैपालो सबैले सो दुरी दौडेर पार गर्नुहोस्। हरेक धावकले लगाएको समय स्टपवाचले नाप्नुहोस् र यस्तै तालिकामा लेख्नुहोस्। साधारण घडीभन्दा स्टपवाच कहिले बढी उपयोगी हुन्छ? कक्षामा छलफल गर्नुहोस्।

क्र.स.	विद्यार्थीको नाम	दुरी (m)	लागेको समय
1.
2.

के देखिनुपर्छ

हरेक धावकलाई केही सेकेन्ड लाग्छ, सायद 50 m का लागि 8 देखि 12 सेकेन्ड। स्टपवाच यस्तो बेला बढी उपयोगी हुन्छ:

समय छोटो हुँदा, केही सेकेन्ड वा मिनेट मात्र;
सेकेन्डको भागसम्म ठिक नाप चाहिँदा, जस्तै दुई धावक झन्डै सँगै पुग्ने दौडमा;
ठिक बेलामा सुरु र बन्द गर्नुपर्दा: “दौड!” भन्दा र अन्तिम रेखामा।

साधारण घडीमा घण्टा र मिनेट मात्र देखिने भएकाले दौडका लागि यो काम लाग्दैन।

आयतनको नाप

हरेक वस्तु पदार्थले बनेको हुन्छ। सबै पदार्थको पिण्ड र आयतन दुवै हुन्छ। माटाको सानो डल्लोको आयतन थोरै हुन्छ भने ठुलो डल्लोको धेरै।

वस्तुले ओगटेको ठाउँलाई त्यसको आयतन भनिन्छ। आयतन वस्तुको लम्बाइ, चौडाइ र उचाइमा भर पर्छ।

उत्रै आकारका बट्टाको एउटा थाक। यसमा कतिओटा बट्टा छन्? थाक बदल्नुहोस् र छिटो गन्ने तरिका पत्ता लगाउनुहोस्।

लम्बाइतिर: 3 चौडाइतिर: 2 उचाइतिर: 3

लम्बाइतिर 3 × चौडाइतिर 2 × उचाइतिर 3 = 18 ओटा बट्टा।

लम्बाइतिर 5 × चौडाइतिर 4 × उचाइतिर 4 = 80 ओटा बट्टा।

क्रियाकलाप

1.12: बट्टाको थाक

माथिको चित्रमा जस्तै इँटा वा सलाईका बट्टा जस्ता उत्रै आकारका वस्तु मिलाएर थाक लगाउनुहोस्। अनि जम्मा कतिओटा छन्, गन्नुहोस्।

के देखिनुपर्छ

एक एक गरी गनिरहनु पर्दैन। लम्बाइतिर, चौडाइतिर र उचाइतिर कतिओटा छन् भनेर गनेर गुणन गरे पुग्छ।
लम्बाइतिर 3, चौडाइतिर 2 र उचाइतिर 3 ओटा भएको थाकमा: 3 × 2 × 3 = 18 ओटा बट्टा हुन्छन्।

थाकमा भएका बट्टाको सङ्ख्या = लम्बाइतिरको सङ्ख्या × चौडाइतिरको सङ्ख्या × उचाइतिरको सङ्ख्या

यसैगरी बट्टाको आकारको वस्तुले ओगटेको ठाउँ:

आयतन = लम्बाइ × चौडाइ × उचाइ

वा छोटकरीमा:

$V = l \times b \times h$

यो सूत्र बट्टाको आकारका नियमित वस्तुका लागि मात्र हो: डस्टर, पाटी, किताब, डेस्क, बेन्च। लम्बाइ, चौडाइ र उचाइ सेन्टिमिटरमा भए आयतन घनसेन्टिमिटर (cm³) मा आउँछ। मिटरमा भए आयतन घनमिटर (m³) मा आउँछ।

क्रियाकलाप

नापौँ र तुलना गरौँ

वरिपरिका बट्टाको आकारका केही वस्तुको लम्बाइ, चौडाइ र उचाइ नाप्नुहोस्। तिनको आयतन निकाल्नुहोस् र तुलना गर्नुहोस्।

क्र.स.	बट्टाको आकारको वस्तु	लम्बाइ (l)	चौडाइ (b)	उचाइ (h)	आयतन (V = l × b × h)
1.	कोठा
2.	किताब
3.	बाकस
4.

के देखिनुपर्छ

उदाहरणका लागि: 5 m × 4 m × 3 m को कोठाको आयतन 60 m³ हुन्छ। 25 cm × 18 cm × 2 cm को किताबको 900 cm³ हुन्छ। 12 cm × 8 cm × 7 cm को चकको बट्टाको 672 cm³ हुन्छ। कोठाका लागि मिटर र साना वस्तुका लागि सेन्टिमिटर प्रयोग गर्नुपर्छ।

के तपाईँलाई थाहा छ?

थाहा पाऔँ

क.आयत, वर्ग, त्रिभुज र वृत्त चेप्टा हुन्छन्। यिनको लम्बाइ र चौडाइ हुन्छ, उचाइ वा मोटाइ हुँदैन। यस्ता सतहको क्षेत्रफल हुन्छ, तर आयतन हुँदैन।
ख.ग्याँसको निश्चित आयतन हुँदैन। यो जुनसुकै भाँडामा पनि फैलिएर भरिन्छ। यसलाई खुम्च्याएर सानो ठाउँमा पनि राख्न सकिन्छ। साइकलको पम्पभित्रको हावा सम्झौँ।

क्रियाकलाप

1.13: लेबल पढौँ

तरल पदार्थका खाली बोतल, बट्टा र प्याकेट जम्मा गर्नुहोस्: मिनरल वाटर, दुध, खानेतेल र झोल औषधि। तिनमा लेखिएको आयतन पढ्नुहोस्। तरल पदार्थको आयतन कुन कुन एकाइमा लेखिएको रहेछ? सूची बनाएर कक्षामा छलफल गर्नुहोस्।

के देखिनुपर्छ

उदाहरणका लागि: मिनरल वाटर 1 लिटर (1 l वा 1 L); दुध 500 ml; खानेतेल 1 लिटर; खोकीको झोल औषधि 100 ml। एकाइ लिटर (l) र मिलिलिटर (ml) हुन्।

तरल पदार्थको निश्चित आकार हुँदैन। यसलाई जस्तो भाँडामा राख्यो, त्यस्तै आकार लिन्छ। यसको आयतन भने निश्चित हुन्छ।

भित्रबाट 10 cm लामो, 10 cm चौडा र 10 cm अग्लो एउटा खोक्रो घन सम्झौँ। यसको भित्री आयतन 10 × 10 × 10 = 1000 cm³ हुन्छ। यसलाई भर्ने पानी एक लिटर हुन्छ।

1 लिटर = 1000 cm³ = 1000 ml
त्यसैले, 1 cm³ = 1 ml

चित्र 1.15 10 cm लामो, 10 cm चौडा र 10 cm अग्लो घनभित्रको ठाउँ एक लिटर हो। यसमा 1 cm³ का 1000 ओटा साना घन अटाउँछन्। हरेक सानो घनमा 1 ml अटाउँछ।

मेजरिङ सिलिन्डर मिलिलिटरको स्केल भएको काँच वा प्लास्टिकको अग्लो बेलनाकार भाँडो हो। यसमा तरलको आयतन नापिन्छ। मेजरिङ सिलिन्डर धेरै नापका हुन्छन्: 10 ml, 25 ml, 50 ml, 100 ml र योभन्दा ठुला पनि।

पातलो सानोदेखि चौडा अग्लोसम्म, पङ्क्तिमा उभ्याइएका फरक फरक नापका चारओटा काँचका मेजरिङ सिलिन्डर — **चित्र 1.16** 10 ml, 25 ml, 50 ml र 100 ml का मेजरिङ सिलिन्डर। फोटो: Praphai Donphaimueang, CC BY-SA 4.0

चित्र 1.17 मेजरिङ सिलिन्डर पढ्ने तरिका। पानीको सतह बिचमा तलतिर झुकेको हुन्छ। आँखालाई सतहको ठिक बराबरमा राखेर झुकावको पिँध कुन चिह्नमा छ भनेर पढ्नुपर्छ: यहाँ 64 ml।

मेजरिङ सिलिन्डरमा तरलको आयतन नाप्दा:

क.सिलिन्डरलाई समतल टेबुलमा राख्नुपर्छ।
ख.आँखालाई तरलको सतहको ठिक बराबरमा राख्नुपर्छ।

ढुङ्गाको आयतन

ढुङ्गाको आकार अनियमित हुने भएकाले यसको लम्बाइ, चौडाइ र उचाइ ठ्याक्कै नाप्न सकिँदैन। यसको आयतन कसरी पत्ता लगाउने? यसका लागि पानी काम लाग्छ।

क्रियाकलाप

1.14: पानीमा ढुङ्गा

एउटा मेजरिङ सिलिन्डर लिनुहोस्। त्यसमा केही पानी हाल्नुहोस् र आयतन टिपोट गर्नुहोस्। एउटा ढुङ्गालाई धागोले बाँधेर पानीमा बिस्तारै डुबाउनुहोस्। अब आयतन कति भयो? पानीको सतह कति बढ्यो? ढुङ्गाको आयतन कति रहेछ? आफूले पाएको कुरा कक्षामा सुनाउनुहोस्।

के देखिनुपर्छ

पानीको सतह बढ्छ। ढुङ्गाले आफू पसेको ठाउँको पानी पन्छाउने भएकाले पानी सिलिन्डरमा माथि चढ्छ।
ढुङ्गाको आयतन = पानी र ढुङ्गाको आयतन − पानीको मात्र आयतन
उदाहरणका लागि: पानीको मात्र आयतन 50 ml। पानी र ढुङ्गाको आयतन 62 ml। ढुङ्गाको आयतन 62 − 50 = 12 ml, अर्थात् 12 cm³।

चित्र 1.18 सानो ढुङ्गाको आयतन पत्ता लगाउने तरिका। पहिले: पानी 50 ml सम्म। धागोमा बाँधेर ढुङ्गा डुबाएपछि: 62 ml। ढुङ्गाको आयतन 62 − 50 = 12 cm³।

एउटा ढुङ्गा छान्नुहोस्। त्यसलाई पानीमा डुबाउनुहोस् र सतह हेर्नुहोस्। पानी कति बढ्यो?

ढुङ्गा:

पानी मात्र: 50 ml
पानी र ढुङ्गा: –
ढुङ्गाको आयतन: –

ढुङ्गालाई पानीमा डुबाउनुहोस् र सतह हेर्नुहोस्।

पानी 50 ml बाट 62 ml सम्म बढ्यो। ढुङ्गाको आयतन 62 − 50 = 12 cm³ हो।

यही तरिकाले अरू ठोस वस्तुको आयतन पनि पत्ता लगाउनुहोस्: इरेजर, इँटाको टुक्रा, साँचो। तिनको तुलना गर्नुहोस् र निष्कर्ष लेख्नुहोस्।

क्र.स.	वस्तु	पानीको आयतन (ml)	पानी र वस्तुको आयतन (ml)	वस्तुको मात्र आयतन (cm³)
1.	इरेजर
2.	ढुङ्गा, इँटाको टुक्रा

सोच्नुहोस्

विचारणीय प्रश्न

तपाईँलाई अनियमित आकारको एउटा ठुलो ढुङ्गाको आयतन पत्ता लगाउनु छ। ढुङ्गा ठुलो भएकाले मेजरिङ सिलिन्डरभित्र छिर्दैन। अब तपाईँ के गर्नुहुन्छ?

उत्तर

ठुलो भाँडो प्रयोग गर्नुपर्छ र पोखिएको पानी जम्मा गर्नुपर्छ।

ठुलो डेक्ची वा कित्लीलाई खाली ठुलो बाटाभित्र राख्नुपर्छ।
डेक्चीलाई मुखसम्म पानीले भर्नुपर्छ।
ढुङ्गालाई धागोले बाँधेर पूरै नडुबेसम्म डेक्चीमा बिस्तारै डुबाउनुपर्छ। पानी पोखिएर बाटामा झर्छ।
बाटामा झरेको पानी मेजरिङ सिलिन्डरमा खन्याएर त्यसको आयतन पढ्नुपर्छ।

पोखिएको पानीको आयतन नै ढुङ्गाको आयतन हो।

चित्र 1.19 ठुलो ढुङ्गाको आयतन पत्ता लगाउने तरिका। ढुङ्गा डुबाउँदा टिलपिल भरिएको भाँडोको बिटबाट पानी पोखिएर बाटामा झर्छ। सिलिन्डरमा नाप्दा पोखिएको पानी 180 ml भयो। ढुङ्गाको आयतन पनि 180 cm³ नै हो।

विज्ञानको एउटा कथा

“युरेका!”

2000 वर्षभन्दा पहिले सिसिली टापुमा सिराक्युज भन्ने एउटा ग्रिक सहर थियो। त्यहाँका राजाले सुनको नयाँ मुकुट बनाउन लगाए। मुकुट शुद्ध सुनको थियो कि सुनारले त्यसमा सस्तो चाँदी मिसाएका थिए? मुकुटलाई नबिगारी यो पत्ता लगाउन राजाले आर्किमिडिज नाम गरेका एक जना बुद्धिमान् मानिसलाई भने।
भनिन्छ, आर्किमिडिज पानी भरिएको नुहाउने टबमा पसे र पानी छेउबाट पोखियो। उनले तुरुन्तै बुझे: कुनै वस्तुले आफ्नै आयतनबराबरको पानी पन्छाउँछ! अब मुकुटको आकार जस्तोसुकै भए पनि उनी त्यसको आयतन पत्ता लगाउन सक्थे। भनिन्छ, उनी “युरेका!” भन्दै सडकतिर दौडिए। यसको अर्थ हो, “मैले पत्ता लगाएँ!”
उत्रै पिण्डको शुद्ध सुनको आयतन चाँदी मिसाइएको सुनकोभन्दा कम हुन्छ। त्यसैले आयतनको तुलना गरेर सुनारले ठगेका थिए कि थिएनन् भनेर उनी पत्ता लगाउन सक्थे।

छोटकरीमा

नाप

नाप भनेको थाहा नभएको परिमाणलाई थाहा भएको परिमाणसँग तुलना गर्नु हो। थाहा भएको परिमाणलाई एकाइ भनिन्छ।

लम्बाइ: रुलर, मिटर स्केल वा मेजरिङ टेपले नापिन्छ। 10 mm = 1 cm, 100 cm = 1 m, 1000 m = 1 km। इन्च, फुट र गजमा पनि नापिन्छ: 1 इन्च = 2.54 cm, 1 फुट = 12 इन्च।

पिण्ड: वस्तुमा भएको पदार्थको मात्रा। भौतिक तराजु र ढकले वा डिजिटल तराजुले नापिन्छ। 1000 g = 1 kg। बराबर पिण्डका वस्तुले फरक फरक ठाउँ ओगट्न सक्छ।

समय: दुई घटनाबिचको अवधि। घडी वा स्टपवाचले नापिन्छ। 60 सेकेन्ड = 1 मिनेट, 60 मिनेट = 1 घण्टा, 24 घण्टा = 1 दिन।

आयतन: वस्तुले ओगटेको ठाउँ। बट्टाको आकारको वस्तुको V = l × b × h। तरलको आयतन मेजरिङ सिलिन्डरले नापिन्छ। 1 लिटर = 1000 ml = 1000 cm³। ढुङ्गाको आयतन पानीको सतह कति बढ्यो भनेर पत्ता लगाइन्छ।

अभ्यास (नाप)

1. सबैभन्दा उपयुक्त उत्तर छान्नुहोस्

क. 5200 cm सँग तलका मध्ये कुन परिमाण बराबर छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ख. कुनै वस्तुमा भएको पदार्थको जम्मा मात्रालाई के भनिन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ग. 10 इन्च बराबर कति सेन्टिमिटर हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

घ. हरिको घडीमा 2:50 PM भएको छ। अबको 3 घण्टा 10 मिनेटपछि उनको घडीमा कति बज्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

चित्र 1.20 दुईओटा तीरले जोडिएका सेन्टिमिटर र मिलिमिटर।

ङ. चित्र 1.20 को अर्थ तलका मध्ये कुन हो?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

माथिको तीर cm बाट mm तिर जान्छ र त्यसमा × 10 लेखिएको छ। 1 cm = 10 mm हुने भएकाले सेन्टिमिटरलाई मिलिमिटरमा बदल्न 10 ले गुणन गर्नुपर्छ। तलको तीर फर्केर आउँछ: मिलिमिटरलाई सेन्टिमिटरमा बदल्न 10 ले भाग गर्नुपर्छ।

च. सिसाकलमको लम्बाइ नाप्न कुन एकाइ प्रयोग गरिन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

छ. दिइएका मध्ये सबैभन्दा ठुलो एकाइ कुन हो?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ज. सदीक्षाले घनाकार काठको एउटा टुक्रा नापिन्। त्यसको लम्बाइ 4 ___ र आयतन 64 ___ थियो। खाली ठाउँमा कुन एकाइ मिल्छन्?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

झ. एउटा बाकस 12.4 m लामो, 16 m चौडा र 16 m अग्लो छ। यसको आयतन कति हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ञ. तपाईँको विद्यालय बिहान 9:45 बजे सुरु हुन्छ र दिउँसो 4:00 बजे छुट्टी हुन्छ। यी दुई घटनाबिच कति समय हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ट. आयुषाले तरकारी पसलमा एउटा काउली जोख्दा 1800 g भयो। किलोग्राममा त्यसको पिण्ड कति हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

चित्र 1.21 माथि इन्च र तल सेन्टिमिटर भएको रुलरसँगै राखिएको एउटा पट्टी।

ठ. चित्र 1.21 मा पट्टी कति लामो छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

पट्टी 0 बाट सुरु हुन्छ र सेन्टिमिटरको स्केलमा 3 भन्दा 4 साना चिह्न पर पुगेर टुङ्गिन्छ। त्यसैले यो 3.4 cm लामो छ। इन्चको स्केलमा भने यो 1 इन्चभन्दा अलि मात्र पर पुग्छ।

2. ठिक (✓) कि बेठिक (✗)?

क. बराबर आयतन भएका वस्तुको पिण्ड बराबर हुन्छ।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ख. माना र पाथी ठोस (अन्न) र तरल वस्तुको आयतन नाप्ने परम्परागत साधन हुन्।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ग. एक दिनमा 24 घण्टा हुन्छ।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

घ. अनियमित वस्तुको आयतन मेजरिङ सिलिन्डरको सहायताबाट पत्ता लगाउन सकिन्छ।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ङ. एक फुट बराबर 12 इन्च हुन्छ।

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

3. खाली ठाउँ भर्नुहोस्

एकाइ, किलोमिटर, वर्गमिटर, आयतन, घनमिटर, नाप

क.

एक हजार मिटर बराबर एक ______ हुन्छ।

उत्तर

एक हजार मिटर बराबर एक किलोमिटर हुन्छ।

ख.

एक ______ बराबर 1000 लिटर हुन्छ।

उत्तर

एक घनमिटर बराबर 1000 लिटर हुन्छ। (1 m लामो, 1 m चौडा र 1 m अग्लो बाकसमा 1000 लिटर पानी अटाउँछ।)

ग.

उचाइ वा मोटाइ नभएका, सतह मात्र भएका वस्तुको ______ हुँदैन।

उत्तर

उचाइ वा मोटाइ नभएका, सतह मात्र भएका वस्तुको आयतन हुँदैन।

घ.

परिमाण नाप्न प्रयोग गरिने निश्चित परिमाणलाई ______ भनिन्छ।

उत्तर

परिमाण नाप्न प्रयोग गरिने निश्चित परिमाणलाई एकाइ भनिन्छ।

ङ.

थाहा भएको परिमाणसँग थाहा नभएको परिमाणको तुलना गर्ने कामलाई ______ भनिन्छ।

उत्तर

थाहा भएको परिमाणसँग थाहा नभएको परिमाणको तुलना गर्ने कामलाई नाप भनिन्छ। (“वर्गमिटर” शब्द प्रयोग भएन।)

4. एकाइ र परिमाणको जोडा मिलाउनुहोस्

हरेक एकाइलाई त्यसले नाप्ने परिमाणसँग जोडा मिलाउनुहोस्।
एकाइ: किलोग्राम, मिटर, सेकेन्ड, वर्गमिटर, लिटर
परिमाण: आयतन, तौल, क्षेत्रफल, पिण्ड, लम्बाइ, समय

उत्तर

एकाइ	परिमाण
किलोग्राम	पिण्ड
मिटर	लम्बाइ
सेकेन्ड	समय
वर्गमिटर	क्षेत्रफल
लिटर	आयतन

(“तौल” बाँकी रह्यो। दैनिक जीवनमा कुनै वस्तुको “तौल 2 kg छ” भनिन्छ, तर किलोग्राम पिण्डको एकाइ हो।)

5. तलका प्रश्नको उत्तर लेख्नुहोस्

क.

पिण्ड भनेको के हो? पिण्ड नाप्ने उपकरण र यसका विभिन्न एकाइ लेख्नुहोस्।

उत्तर

वस्तुमा भएको पदार्थको मात्रालाई पिण्ड भनिन्छ।
उपकरण: ढकसहितको भौतिक तराजु, डिजिटल तराजु र पसलमा जोख्ने तराजु।
एकाइ: मिलिग्राम (mg), ग्राम (g) र किलोग्राम (kg)। धेरै गह्रौँ वस्तुका लागि क्विन्टल (100 kg) र टन (1000 kg)। 1000 g = 1 kg।

ख.

विद्यालयको खेलमैदान 50 फिट लामो छ। मिटरमा यसको लम्बाइ कति हुन्छ, हिसाब गर्नुहोस्।

उत्तर

1 फुट = 30.48 cm।
50 फिट = 50 × 30.48 cm = 1524 cm।
100 cm = 1 m, त्यसैले 1524 cm = 1524 ÷ 100 m = 15.24 m।

ग.

दैनिक जीवनमा ठोस र तरल वस्तुको आयतन नाप्न प्रयोग गरिने साधनको सूची बनाउनुहोस्।

उत्तर

तरल: मेजरिङ सिलिन्डर, नाप्ने जग, नाप्ने कप र चम्चा, लिटरको बोतल, सिरिन्ज (औषधिका लागि), पेट्रोल पम्पको मिटर।
अन्न र साना टुक्रा भएका अरू ठोस: माना र पाथी।
बट्टाको आकारका ठोस: लम्बाइ, चौडाइ र उचाइ नाप्न रुलर वा मेजरिङ टेप (V = l × b × h)।
अनियमित ठोस: पानीसहितको मेजरिङ सिलिन्डर।

घ.

समय नाप्न मोबाइलको घडी (clock) एपमा भएका सुविधामध्ये टाइमर र स्टपवाचबिच के फरक छ? उदाहरणसहित प्रस्ट पार्नुहोस्।

उत्तर

स्टपवाच: यो शून्यबाट सुरु भएर बढ्दै गन्छ। कुनै कामलाई कति समय लाग्यो भनेर यसले नाप्छ। उदाहरण: साथीले 50 m दौडन लगाएको समय (9.6 सेकेन्ड)।
टाइमर: यसमा आफैँ समय राखिन्छ र यो शून्यसम्म घट्दै गन्छ। अनि समय सकियो भनेर बज्छ। उदाहरण: 15 मिनेट भात पकाउन वा 10 मिनेटको परीक्षा।

ङ.

निश्चित आकार नभएका वस्तुको आयतन कसरी पत्ता लगाउन सकिन्छ? चित्रसहित वर्णन गर्नुहोस्।

उत्तर

सानो ढुङ्गाका लागि:

मेजरिङ सिलिन्डरमा केही पानी हाल्ने। त्यसको आयतन पढ्ने, जस्तै 50 ml।
ढुङ्गालाई धागोले बाँध्ने। पूरै नडुबेसम्म बिस्तारै पानीमा डुबाउने।
नयाँ सतह पढ्ने, जस्तै 62 ml।
ढुङ्गाको आयतन = 62 − 50 = 12 cm³।

चित्र 1.18 जस्तै चित्र बनाउनुहोस्।

सिलिन्डरमा नअटाउने ठुलो ढुङ्गाका लागि भाँडोलाई मुखसम्म पानीले भर्ने, त्यसलाई बाटामा राख्ने, ढुङ्गा डुबाउने र पोखिएको पानी नाप्ने (चित्र 1.19)।

च.

सुरुचिसँग अनियमित आकारको काठको एउटा टुक्रा छ। यो पानीमा उत्रिन्छ। त्यो काठको आयतन कसरी निकाल्ने भनेर उनी सोधखोज गरिरहेकी छिन्। मेजरिङ सिलिन्डरको सहायताबाट सो काठको आयतन पत्ता लगाउने तरिका चित्रसहित वर्णन गर्नुहोस्।

उत्तर

उत्रिने वस्तु आफैँ पानीमा डुब्दैन। यसलाई डुबाउन उनले एउटा सानो ढुङ्गा (डुबाउने वस्तु) प्रयोग गर्नुपर्छ। ढुङ्गाले काठलाई पानीमुनि तान्छ।

मेजरिङ सिलिन्डरमा पानी हाल्ने। एउटा सानो ढुङ्गालाई धागोले बाँधेर पानीमा डुबाउने। सतह पढ्ने, जस्तै 60 ml।
त्यसलाई निकाल्ने। ढुङ्गाले काठलाई पानीमुनि तानोस् भनेर काठलाई ढुङ्गासँग बाँध्ने। काठ पूरै नडुबेसम्म दुवैलाई डुबाउने। सतह पढ्ने, जस्तै 75 ml।
काठको आयतन = 75 − 60 = 15 cm³।

चित्र 1.22 उत्रिने काठको टुक्राको आयतन पत्ता लगाउने तरिका। ढुङ्गा मात्र डुबाउँदा पानी 60 ml देखिन्छ। ढुङ्गा र काठ सँगै डुबाउँदा 75 ml देखिन्छ। काठको आयतन 75 − 60 = 15 cm³ हो।

उनले काठलाई धेरै पातलो पिनले थिचेर पनि डुबाउन सक्छिन्। पिन धेरै पातलो भएकाले पानीको सतह झन्डै बढ्दैन।

कार्यपत्र: वैज्ञानिक सिकाइ: अवलोकन, प्रयोग र उपकरण (PDF, 4 पृष्ठ)

कार्यपत्र: वैज्ञानिक सिकाइ: नाप (PDF, 4 पृष्ठ)

शिक्षकका लागि उत्तरकुञ्जिका

पुस्तकका सबै प्रश्नको अभ्यास गर्नुहोस्; नमिलेका प्रश्न छुट्टै देखिन्छन् →