ताप: कक्षा १० विज्ञान

हरेक जाडोमा रसुवाको 4,380 m उचाइमा रहेको पवित्र गोसाइँकुण्ड जम्छ र तीर्थयात्रीहरू त्यसको बरफमाथि हिँड्छन्। तैपनि बरफमुनिको पानी जाडोभरि करिब 4 °C मा तरल नै रहन्छ र वसन्त लागेपछि तालमा फेरि जीवन फर्किन्छ। पूरै ताल पिँधदेखि माथिसम्म जमेर ठोस किन हुँदैन?

यसको कारण पानीको एउटा अनौठो गुण हो। यस एकाइमा त्यही गुणबारे पनि पढिन्छ। उम्लेको पानीभन्दा बाफले किन बढी पोल्छ? जाडोको बिहान गिलासमा तातो चिया खन्याउँदा गिलास किन चर्किन्छ? समुद्र किनारको बालुवाले खुट्टा पोल्दा पनि समुद्रको पानी किन चिसै रहन्छ? नुहाउने पानी मिसाउनुअघि नै त्यसको तापक्रम कसरी हिसाब गर्ने? यी प्रश्नको उत्तर पनि यसै एकाइमा पाइन्छ।

चारओटा सावधानी, चारओटा कारण

घरमा हामीले सुनेकै यी हरेक सावधानीको एउटा वैज्ञानिक कारण छ। उत्तर खोल्नुअघि हरेकको कारण आफैँ भन्ने कोसिस गर्नुहोस्।

सोच्नुहोस्

उम्लिरहेको पानीमाथि हात राख्नुहुँदैन

उत्तर

भाँडाबाट माथि उठ्ने बाफको तापक्रम पनि पानीको जस्तै 100 °C हुन्छ, तर बाफले धेरै बढी पोल्छ। बाफ आफूभन्दा चिसो छालामा पर्नेबित्तिकै फेरि पानी बन्छ। यसलाई द्रवीकरण भनिन्छ। पानी उम्लँदा बाफले ठुलो मात्रामा थप ताप लिएको हुन्छ र द्रवीकरण हुँदा त्यो ताप छोड्छ। प्रतिग्राम करिब 2,260 J हुने यो ताप एक ग्राम पानीलाई 0 °C बाट 100 °C सम्म तताउन चाहिने तापको पाँच गुणाभन्दा बढी हो। यो सबै ताप सिधै छालामा पस्ने भएकाले बाफले पोलेको घाउ उम्लेको पानीको छिटाले पोलेको भन्दा गहिरो र बढी दुख्ने हुन्छ।

सोच्नुहोस्

जाडोको बिहान काँचको गिलासमा उम्लेको पानी खन्याउनुहुँदैन

उत्तर

काँच तापको कुचालक हो। उम्लेको पानी खन्याउनेबित्तिकै गिलासको भित्री भाग तातेर फुक्छ। ताप बाहिरी भागसम्म छिटो पुग्न नसक्ने भएकाले चिसो बाहिरी भाग जस्ताको तस्तै रहन्छ। फुकेको भित्री तहले बाहिरी तहलाई धकेल्दा काँचमा तनाव पर्छ र गिलास चर्किन्छ। भित्र र बाहिरको तापक्रमको फरक बढी हुने भएकाले पातलो गिलासभन्दा बाक्लो गिलास सजिलै चर्किन्छ। पकाउने कामका लागि बनाइएको बोरोसिलिकेटजस्तो काँच निकै कम फुक्ने भएकाले चर्किँदैन।

सोच्नुहोस्

पाक्दै गरेको खानालाई ढाकेको स्टिलको प्लेट नाङ्गो हातले झिक्नुहुँदैन

उत्तर

स्टिल तापको सुचालक भएकाले प्लेट छिट्टै आफूमुनिको बाफको तापक्रमजत्तिकै तात्छ। छुँदा यसले त्यो ताप उत्तिकै छिटो औँलामा सार्ने भएकाले हात पोल्छ। फरक फरक पदार्थ फरक फरक दरले तात्ने भएकाले भाँडाका बिँड तापका कुचालक काठ वा प्लास्टिकले बनाइन्छन्।

यी चारैमा एउटै कुरा मिल्छ: सबै तापसँग सम्बन्धित छन्। ताप कसरी सर्छ र वस्तुमा यसले के असर पार्छ भन्ने कुरा नै यी सावधानीका कारण हुन्। सुरुमा ताप भनेको के हो, त्यो हेरौँ।

थर्मल ऊर्जा, ताप र तापक्रम

क्रियाकलाप

9.1: छिटो र ढिलो चल्ने पानीका अणु

क.तीनओटा गिलासमा उमालेको तातो पानी, धाराको पानी र फ्रिजबाट निकालेको चिसो पानी छुट्टाछुट्टै राख्नुहोस्। प्रत्येकमा नचलाईकन एक चिम्टी खाद्य रङ वा अबिर हाल्नुहोस् र रङ कसरी फैलिन्छ, अवलोकन गर्नुहोस्। रङका कणको चाललाई पानीका अणुको चालजस्तै मान्ने हो भने कुन गिलासमा अणु सबैभन्दा छिटो चलिरहेका छन्? किन होला?
ख.तीनओटा कचौरामा मनतातो पानी, धाराको पानी र फ्रिजबाट निकालेको चिसो पानी राख्नुहोस्। एक हातका औँला मनतातो पानीमा र अर्को हातका औँला चिसो पानीमा डुबाउनुहोस्। एक मिनेटपछि दुवै हात धाराको पानीमा राख्नुहोस्। तपाईँलाई कस्तो अनुभव हुन्छ?

के देखिनुपर्छ

क.तातो पानीमा रङ सबैभन्दा छिटो र चिसो पानीमा सबैभन्दा ढिलो फैलिन्छ। पानी जति तातो हुन्छ, त्यसका अणु उति छिटो चल्छन् र रङका कणलाई उति धेरै यताउता धकेल्छन्।
ख.मनतातो पानीमा डुबाएको हातलाई एउटै धाराको पानी चिसो लाग्छ भने चिसो पानीमा डुबाएको हातलाई तातो लाग्छ। हाम्रो छालाले तापक्रम नाप्न सक्दैन। ताप छालाबाट बाहिर गइरहेको छ कि भित्र आइरहेको छ भन्ने मात्र हामीलाई थाहा हुन्छ। त्यसैले तापक्रम नाप्न थर्मोमिटर चाहिन्छ।

सबै पदार्थ परमाणु वा अणुले बनेका हुन्छन्। यी कण सधैँ चलिरहेका हुन्छन्: कम्पन गर्छन्, घुम्छन् र यताउता दौडिन्छन्। चल्ने भएकाले तिनमा गति ऊर्जा हुन्छ। मनतातो पानीका अणु चिसो पानीका अणुभन्दा छिटो चल्छन् भने तातो पानीका अणु झन् छिटो चल्छन्।

कुनै पदार्थका सबै अणुको गति ऊर्जाको योगलाई थर्मल ऊर्जा भनिन्छ। बराबर पिण्डको तातो पानी, धाराको पानी र चिसो पानीमध्ये तातो पानीमा सबैभन्दा बढी थर्मल ऊर्जा हुन्छ भने चिसो पानीमा सबैभन्दा कम।

कुनै पनि बेला सबै अणु एउटै वेगमा चलेका हुँदैनन्। कुनै छिटो चलेका हुन्छन् भने कुनै ढिलो। यसैले तिनको औसत गति ऊर्जालाई महत्त्व दिइन्छ। पदार्थका अणुको औसत गति ऊर्जाको नापलाई तापक्रम भनिन्छ। वस्तु बढी तातो हुनु भनेको त्यसका अणु औसतमा बढी छिटो चल्नु हो।

तापक्रमको SI एकाइ केल्भिन (K) हो। दैनिक जीवनमा भने डिग्री सेल्सियस (°C) प्रयोग गरिन्छ। तापक्रम थर्मोमिटरले नापिन्छ। एक केल्भिनको फरक र एक डिग्री सेल्सियसको फरक बराबर हुन्छ। सुरु हुने बिन्दु मात्र फरक हुन्छ:

$T\ (\text{K मा}) = t\ (\text{°C मा}) + 273$

के तपाईँलाई थाहा छ?

सबैभन्दा चिसो तापक्रम

कुनै वस्तुलाई चिस्याउँदै जाँदा त्यसका अणु झन् झन् ढिलो चल्छन्। निरपेक्ष शून्य तापक्रममा (0 K वा −273.15 °C मा) अणुमा हुन सक्ने सबैभन्दा कम ऊर्जा मात्र हुन्थ्यो। कुनै पनि वस्तुलाई यसभन्दा तल चिस्याउन सकिँदैन। अहिलेसम्म कुनै वस्तु यो तापक्रममा ठ्याक्कै पुगेको छैन। तैपनि वैज्ञानिकहरूले परमाणुलाई यसभन्दा एक डिग्रीको एक अर्बौँ भागभन्दा कम माथिसम्म चिस्याइसकेका छन्। ब्रह्माण्डमा हामीलाई थाहा भएको सबैभन्दा चिसो प्राकृतिक ठाउँ करिब 1 K तापक्रम भएको बुमेराङ नेबुला हो।

थर्मल ऊर्जा बढी, तर तापक्रम कम

एउटा पहेली हेरौँ। ताप्केमा उम्लिरहेको पानीको तापक्रम 100 °C छ। नुहाउने मनतातो पानीले भरिएको ठुलो बाल्टिनको तापक्रम 30 °C छ। कुनमा बढी थर्मल ऊर्जा होला?

ताप्केका अणु औसतमा बढी छिटो चल्ने भएकाले ताप्केको तापक्रम बढी हुन्छ। तर बाल्टिनमा धेरै बढी अणु हुन्छन्। हरेक अणु ढिलो चले पनि अणुको सङ्ख्या निकै धेरै भएकाले तिनको गति ऊर्जाको योग बढी हुन्छ। तसर्थ उम्लिरहेको ताप्केको भन्दा मनतातो पानीको बाल्टिनमा बढी थर्मल ऊर्जा हुन्छ। पदार्थको थर्मल ऊर्जा त्यसको पिण्ड (अणुको सङ्ख्या) र अणुको औसत वेग (तापक्रम) मा निर्भर गर्छ।

ताप

ताप्केको उम्लिरहेको पानी बाल्टिनमा खन्याउँदा ताप्केका छिटो चल्ने अणु बाल्टिनका ढिलो चल्ने अणुसँग ठोक्किन्छन् र आफ्नो केही ऊर्जा तिनलाई दिन्छन्। यसरी थर्मल ऊर्जा तातो पानीबाट कम तातो पानीमा सर्छ।

तापक्रमको फरकका कारण एक ठाउँबाट अर्को ठाउँमा सर्ने थर्मल ऊर्जालाई ताप भनिन्छ। अरू सबै ऊर्जाजस्तै तापको एकाइ पनि जुल (J) हो। तापलाई क्यालोरिमिटर भन्ने उपकरणले नाप्न सकिन्छ।

ध्यान दिनुहोस्

वस्तुमा “ताप” हुँदैन

विज्ञानमा ताप भनेको तातो वस्तुबाट चिसो वस्तुतर्फ सरिरहेको ऊर्जा मात्र हो। वस्तुमा थर्मल ऊर्जा हुन्छ, “ताप” हुँदैन। ताप सर्दा एउटा वस्तुको थर्मल ऊर्जा घट्छ र अर्को वस्तुको बढ्छ। यसरी एउटाको तापक्रम घट्छ भने अर्कोको बढ्छ। बोलीचालीमा “झोलमा धेरै ताप छ” भनिन्छ, तर परीक्षामा “थर्मल ऊर्जा” लेख्नुपर्छ।

ताप तीन तरिकाले सर्छ: सञ्चालन, संवाहन र विकिरण। स्टिलको प्लेटमा जस्तै सञ्चालनमा ताप ठोस पदार्थभित्र एउटा अणुबाट अर्को अणुमा सर्छ। भाँडामा तातो पानी माथि उठेजस्तै संवाहनमा चलिरहेको तरल वा ग्यासले ताप बोकेर लैजान्छ। विकिरणमा ताप नदेखिने इन्फ्रारेड किरणका रूपमा सर्छ। घाम वा आगोको न्यानोपन यसैगरी हामीसम्म आइपुग्छ।

कुनै वस्तु छुँदा त्यसबाट ताप हाम्रो शरीरभित्र पस्यो भने त्यो वस्तु तातो लाग्छ। ताप हाम्रो शरीरबाट बाहिर त्यस वस्तुमा गयो भने त्यो चिसो लाग्छ।

ताप सधैँ बढी तापक्रम भएको वस्तुबाट कम तापक्रम भएको वस्तुतर्फ सर्छ। आफैँ कहिल्यै उल्टोतिर सर्दैन। दुवै वस्तुको तापक्रम बराबर नभएसम्म ताप सरिरहन्छ र त्यसपछि सर्न छोड्छ। यस अवस्थालाई तापक्रम सन्तुलन भनिन्छ।

चित्र 9.1 तातो वस्तु (छिटो चल्ने अणु, लामा वाण) बाट चिसो वस्तु (ढिलो चल्ने अणु, छोटा वाण) तर्फ ताप सर्छ। दुवैको तापक्रम बराबर भएपछिको अवस्था नै तापक्रम सन्तुलन हो।

20 °C तापक्रम भएको कोठामा तातो चियाको कप टेबुलमाथि छोडिएको छ। अब के हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

तापक्रमको फरक रहुन्जेल मात्र तातो चियाबाट कम तातो कोठातर्फ ताप सर्छ। 20 °C मा चिया र कोठा तापक्रम सन्तुलनमा पुग्छन् र ताप सर्न छोड्छ। “चिसो” भित्र सर्ने होइन, चियाबाट ताप बाहिर सर्ने हो।

90 °C को एक चम्चा पानी र 25 °C को पौडी पोखरीको पानीमध्ये कुनमा बढी थर्मल ऊर्जा हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

चम्चाको पानीको तापक्रम बढी हुन्छ, अर्थात् त्यसका अणु औसतमा बढी छिटो चल्छन्। तर पोखरीमा दसौँ लाख गुणा बढी अणु हुने भएकाले तिनको गति ऊर्जाको योग धेरै बढी हुन्छ। यसबाट तापक्रम र थर्मल ऊर्जा एउटै कुरा होइनन् भन्ने थाहा हुन्छ।

तापले आयतनमा पार्ने असर

ठोस पदार्थका कणहरू तिनीहरूबिचको आकर्षण बलले गर्दा एकअर्काको नजिक निश्चित क्रममा बाँधिएका हुन्छन्। तर पनि ती स्थिर नरही आफ्नै ठाउँमा कम्पन गरिरहन्छन्। तरल पदार्थका कण पनि नजिकै हुन्छन्, तर एकअर्कामाथि चिप्लिन सक्छन्। ग्यासका कण भने एकअर्काबाट टाढा टाढा हुन्छन् र स्वतन्त्र रूपमा यताउता उड्छन् (चित्र 9.2)।

चित्र 9.2 उही कणहरू ठोस, तरल र ग्यासका रूपमा। ठोस र तरलमा कणहरू एकअर्कालाई छोएर रहन्छन् भने ग्यासमा टाढा टाढा हुन्छन्। हावामा कणबिचको दुरी चित्रमा देखाइएको भन्दा पनि बढी हुन्छ। छिमेकी कणबिच औसतमा करिब दस कणको चौडाइजति दुरी हुन्छ।

ठोस पदार्थलाई तताउँदा त्यसका कणले थप ऊर्जा पाउँछन् र झन् जोडले कम्पन गर्छन्। कम्पन बढ्दै जाँदा कणहरूले एकअर्कालाई अलि टाढा धकेल्छन् र तिनीहरूबिचको आकर्षण बल कमजोर हुन्छ। यसरी ठोस पदार्थको आयतन अलिकति बढ्छ, अर्थात् पदार्थ फुक्छ। ताप छोड्दा भने कण ढिलो चल्छन्, तापक्रम घट्छ र ठोस पदार्थ खुम्चिन्छ। धेरैजसो पदार्थ तताउँदा फुक्छन् र चिस्याउँदा खुम्चिन्छन्।

क्रियाकलाप

9.2: डल्लो र रिङ

चाहिने सामग्री: हुक (बिँड) भएको धातुको डल्लो, चिसो डल्लो ठिक्कले छिर्ने धातुको रिङ, बर्नर र चिम्टा

चिसो डल्लोलाई रिङबाट छिराउनुहोस्।
डल्लोलाई केही मिनेट आगोमा तताएर फेरि छिराउने कोसिस गर्नुहोस्।
डल्लोलाई सेलाउन दिनुहोस् वा त्यसमाथि चिसो पानी खन्याउनुहोस्। अनि फेरि एक पटक छिराएर हेर्नुहोस्।

के गरियो	रिङबाट छिर्छ?	डल्लोका अणुको वेग	अणुबिचको दुरी
डल्लो तताउँदा		बढ्छ / घट्छ	बढ्छ / घट्छ
डल्लो सेलाउँदा

के देखिनुपर्छ

के गरियो	रिङबाट छिर्छ?	डल्लोका अणुको वेग	अणुबिचको दुरी
डल्लो तताउँदा	छिर्दैन, अड्किन्छ	बढ्छ	बढ्छ
डल्लो सेलाउँदा	छिर्छ, फेरि पार हुन्छ	घट्छ	घट्छ

निष्कर्ष: तताउँदा डल्लोका अणु छिटो चलेर एकअर्काबाट टाढा हुने भएकाले डल्लो फुक्छ। चिस्याउँदा डल्लो फेरि खुम्चिन्छ।

चित्र 9.3 डल्लो र रिङ। चिसो डल्लो रिङबाट ठिक्कले छिर्छ। तताएपछि भने डल्लो फुकेर छिर्दैन। चित्रमा फुकाइलाई वास्तविकभन्दा धेरै ठुलो देखाइएको छ। वास्तवमा एक मिलिमिटरको सानो भागजति फुक्दा नै पुग्छ।

इन्जिनियरहरूले जताततै फुकाइको ख्याल राख्नुपर्छ। गर्मी दिनमा लम्बिँदा बाङ्गिन नदिन रेलका लिक र लामा पुलमा साना खाली ठाउँ छोडिन्छन्। जाडोमा खुम्चिँदा नचुँडियोस् भनेर बिजुली र टेलिफोनका तार अलि खुकुलो गरी टाँगिन्छन्। फुकाइलाई दैनिक काममा पनि प्रयोग गर्न सकिन्छ। काँचको बट्टाको धातुको बिर्को अड्कियो भने बिर्कोलाई तातो पानीमुनि राख्नुपर्छ। धातु काँचभन्दा बढी फुक्ने भएकाले बिर्को खुकुलो हुन्छ।

अचारको काँचको बट्टामा धातुको बिर्को कसिलो गरी अड्किएको छ। यसलाई खुकुलो पार्ने सबैभन्दा राम्रो उपाय कुन हो?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

तताउँदा धातुको बिर्को फुक्छ र काँचको घाँटीभन्दा अलिकति ठुलो भएर खुकुलो हुन्छ। हरेक डिग्री तापक्रम बढ्दा धातु काँचभन्दा बढी फुक्छ पनि। चिस्याउँदा भने बिर्को खुम्चिएर झन् कसिन्छ।

पानीको असाधारण प्रसार

लगभग सबै पदार्थ तताउँदा फुक्छन्। पानी पनि फुक्छ, तर तापक्रमको एउटा सानो दायरामा भने यस्तो हुँदैन। यही एउटा अपवादको निकै ठुलो महत्त्व छ।

पानीलाई 0 °C बाट 4 °C सम्म तताउँदा यो खुम्चिन्छ, अर्थात् यसको आयतन घट्छ।
4 °C भन्दा माथि अरू पदार्थजस्तै पानी पनि तताउँदा फुक्छ।
उल्टो क्रममा, पानीलाई 4 °C सम्म चिस्याउँदा यो खुम्चिन्छ, तर 4 °C बाट 0 °C सम्म चिस्याउँदा फुक्छ।

त्यसैले 4 °C मा (अझ ठ्याक्कै भन्दा 3.98 °C मा) पानीको आयतन सबैभन्दा कम र घनत्व सबैभन्दा बढी हुन्छ। पानीको यो अनौठो गुणलाई पानीको असाधारण प्रसार भनिन्छ। असाधारण भनेको “सामान्य नियम नमान्ने” हो।

चित्र 9.4 बायाँ: 1 kg पानीको आयतन 4 °C मा सबैभन्दा कम हुन्छ। दायाँ: त्यसैले यसको घनत्व 4 °C मा सबैभन्दा बढी हुन्छ। यी परिवर्तन साना भएकाले देखाउनका लागि स्केल तन्काइएको छ।

त्यसमाथि 0 °C को पानी जम्दा फेरि करिब 9% फुक्छ। बरफको घनत्व (करिब 917 kg/m³) पानीको घनत्व (1000 kg/m³) भन्दा कम हुने भएकाले बरफ पानीमा तैरिन्छ।

के तपाईँलाई थाहा छ?

पानी किन यस्तो हुन्छ?

पानीको अणुको आकार बुमेराङजस्तो हुन्छ। छिमेकी अणुहरू हाइड्रोजन बन्ड भनिने कमजोर बन्धनले एकअर्कासँग टाँसिएका हुन्छन्। बरफमा यिनै बन्धनहरूले अणुलाई मौरीको चाकाजस्तो खुला ढाँचामा राख्छन्। यो ढाँचामा धेरै खाली ठाउँ हुने भएकाले बरफको घनत्व पानीको भन्दा कम हुन्छ। बरफ पग्लँदा यो ढाँचा भत्किन्छ र अणुहरू एकअर्काको नजिक खाँदिन्छन्। 0 °C भन्दा अलि माथिको चिसो पानीमा पनि त्यो खुला ढाँचाका साना टुक्रा बाँकी रहन्छन्। पानी 4 °C सम्म तात्दा ती टुक्रा पनि भत्किन्छन् र पानी खुम्चिन्छ। 4 °C भन्दा माथि भने अणुहरू छिटो चलेर एकअर्कालाई टाढा धकेल्ने असर बढी हुन्छ र पानी सामान्य रूपमा फुक्छ।

पानीको असाधारण प्रसारका असर

ताल माथिबाट जम्छ, माछा बाँच्छन्

जाडोमा नेपालका उच्च हिमाली क्षेत्रजस्ता चिसो ठाउँमा हावाको तापक्रम 0 °C भन्दा तल झर्छ। यस्तो बेला तालको सतहको पानी सबैभन्दा पहिले चिसिन्छ।

पानी 4 °C भन्दा माथि रहुन्जेल चिसिएको सतहको पानीको घनत्व बढ्छ र यो डुब्छ। यसको ठाउँ लिन तलको तातो पानी माथि आउँछ। यसरी सबै पानी 4 °C को नहुन्जेल पूरै ताल चिसिँदै जान्छ।
अब सतहको पानी 4 °C भन्दा तल चिसिन्छ। यसको घनत्व घट्ने भएकाले यो माथि नै रहन्छ। 4 °C को सबैभन्दा गह्रौँ पानी पिँधमा रहन्छ।
यसरी पिँधबाट माथितिर 4 °C, 3 °C, 2 °C, 1 °C र 0 °C का पानीका तह बन्छन्। सबैभन्दा माथिको तह जमेर बरफ बन्छ र बरफ तैरिन्छ।
बरफ तापको कुचालक भएकाले यसले कम्बलको काम गर्छ र बरफमुनिको पानी तरल नै रहन्छ र पिँधको पानी करिब 4 °C को हुन्छ।

यसरी ताल माथिबाट तलतिर जम्छ। माछा, भ्यागुता र पानीका बिरुवा बरफमुनिको पानीमा जाडो काट्छन्।

चित्र 9.5 जाडोमा ताल। बरफ माथि तैरिन्छ। बरफमुनि 0 °C देखि पिँधको 4 °C सम्मका पानीका तह हुन्छन्। माछा पिँधतिर बस्छन्।

हावाको तापक्रम घटाउनुहोस् र ताल कसरी चिसिन्छ, हेर्नुहोस्। पहिले पानी मिसिन्छ, त्यसपछि तह बन्छन् र अन्त्यमा माथि बरफ जम्छ।

हावाको तापक्रम: 12 °C

4 °C भन्दा माथि: चिसिएको सतहको पानीको घनत्व बढी हुन्छ, त्यसैले यो डुब्छ र तातो पानी माथि आउँछ। पूरै ताल सँगै चिसिन्छ।

चट्टानी र हिउँले ढाकिएका पहाडले घेरिएको, सेतो बरफ र हिउँले ढाकिएको ताल; माथि निलो आकाश — **चित्र 9.6** जाडोमा जमेको गोसाइँकुण्ड (रसुवा, 4,380 m)। बरफमुनिको पानी भने तरल नै रहन्छ। फोटो: Susmitasatyal, CC BY-SA 4.0

सोच्नुहोस्

पानीले “सामान्य” व्यवहार गरेको भए?

पानी 0 °C सम्मै झन् झन् बाक्लो (बढी घनत्वको) हुँदै गएको र बरफ डुबेको भए जाडोमा तालको के हालत हुन्थ्यो होला? कल्पना गर्नुहोस्।

उत्तर

सबैभन्दा चिसो पानी सधैँ डुब्ने भएकाले पूरै ताल जताततै 0 °C सम्म चिसिन्थ्यो। बरफ तालको पिँधमा बन्थ्यो। गर्मीमा पनि त्यहाँसम्म घामको ताप पुग्दैनथ्यो। वर्षैपिच्छे बरफ थुप्रिँदै गएर अन्त्यमा पूरै ताल र समुद्र जमेर ठोस हुन्थे। पानीमा आज देखिने जीवन हिमयुगमा बाँच्नै सक्दैनथ्यो होला। पानीको यो सानो अनौठो गुणले निकै ठुलो फरक पार्छ।

फुटेका पाइप र चर्किएका बोतल

धेरै चिसो ठाउँमा जाडोमा पानीका पाइप फुट्छन्। पाइपभित्रको पानी 4 °C भन्दा तल चिसिँदा फुक्छ। जम्दा यो करिब 9% थप फुक्छ र पाइपले थेग्नै नसक्ने ठुलो चाप दिन्छ। डिप फ्रिजमा राखेको पानी भरिएको बोतल पनि यसैगरी चर्किन्छ। पाइप फुट्न नदिन चिसो ठाउँका मानिसहरू पानीका पाइप बेर्छन्, जमिनमा गहिरो गरी गाड्छन् वा चिसो रातभरि धाराबाट पानी बिस्तारै बगिरहन दिन्छन्।

के तपाईँलाई थाहा छ?

पानीले पहाड फुटाउँछ

दिउँसो पानी चट्टानका चिराभित्र पस्छ र राति जम्छ। जम्दा पानी फुक्छ र चिरालाई अझ फराकिलो पार्छ। पग्लने, पस्ने, जम्ने र धकेल्ने क्रम रातैपिच्छे दोहोरिँदा ठुला ठुला ढुङ्गा पनि फुट्छन्। यसलाई अङ्ग्रेजीमा frost wedging भनिन्छ। उच्च हिमालमा खुकुला ढुङ्गा र गेग्रान धेरै हुनुको र वसन्तमा त्यहाँ बारम्बार ढुङ्गा खस्नुको एउटा कारण यही हो।

बरफ पानीमा किन तैरिन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

उही पिण्डको पानीभन्दा बरफले करिब 9% बढी ठाउँ ओगट्ने भएकाले बरफको घनत्व (करिब 917 kg/m³) पानीको भन्दा कम हुन्छ। पानीभन्दा कम घनत्व भएका सबै वस्तु पानीमा तैरिन्छन्। फोकाले बरफलाई अझ हलुका बनाउन सक्छ, तर फोका नभएको सफा बरफ पनि तैरिन्छ।

विशिष्ट तापधारण क्षमता

यी जोडीलाई 15–20 मिनेटजति दिउँसोको चर्को घाममा राख्नुहोस्: स्टिलको प्लेट र सेरामिकको प्लेट; प्लास्टिकको कुर्सी र काठको कुर्सी; सुख्खा बालुवाको ट्रे र भिजेको माटोको ट्रे; स्टिलको भाँडो र काँचको भाँडो। त्यसपछि तिनलाई छोएर हेर्नुहोस्। हरेक जोडीमा एउटा वस्तु अर्कोभन्दा धेरै बढी तातेको पाइन्छ। उही घाममा पनि फरक फरक पदार्थ फरक फरक दरले तात्छन्।

सोच्नुहोस्

घाममा कुन छिटो तात्छ?

हरेक जोडीमा कुन बढी तात्छ, अनुमान गर्नुहोस्। अनि उत्तरसँग मिलाउनुहोस्।

उत्तर

सेरामिकको प्लेटभन्दा स्टिलको प्लेट बढी तात्छ। त्यस्तै काठको कुर्सीभन्दा प्लास्टिकको कुर्सी (छुँदा), भिजेको माटोभन्दा सुख्खा बालुवा र काँचको भाँडोभन्दा स्टिलको भाँडो बढी तात्छ। यहाँ दुईओटा कुराको असर पर्छ। पहिलो, कम विशिष्ट तापधारण क्षमता (तल हेर्नुहोस्) भएको पदार्थ थोरै तापले नै तात्छ। दोस्रो, स्टिलजस्तो सुचालकले आफ्नो ताप हातमा छिटो सार्छ। पानी तात्न धेरै ताप चाहिने भएकाले भिजेको माटो चिसै रहन्छ।

कुनै वस्तुले कति ताप लिन्छ र त्यसको तापक्रम कति बढ्छ भन्ने कुरा त्यो वस्तु केले बनेको छ, त्यो कति छ र त्यसको आकार र रङ कस्तो छ भन्नेमा समेत निर्भर गर्छ। कालो र फराकिलो वस्तुले बढी घाम सोस्छ।

चाहिने ताप केमा निर्भर गर्छ

क्रियाकलाप

9.3: ताप, पिण्ड र तापक्रमको परिवर्तन

क.उही सुरुको तापक्रम भएको 200 g र 400 g पानीलाई दुईओटा उस्तै बर्नरमा तताउनुहोस्। 10 °C ले तात्न कुनलाई बढी ताप (बर्नरमा बढी समय) चाहिन्छ?
ख.अब 400 g पानीलाई मात्र फेरि बिस्तारै तताउनुहोस्। 10 °C ले र 20 °C ले तात्न चाहिने ताप तुलना गर्नुहोस्।

दुवै नतिजा तुलना गरेर निष्कर्ष निकाल्नुहोस्।

के देखिनुपर्छ

क.200 g लाई भन्दा 400 g लाई करिब दोब्बर समय लाग्छ। दोब्बर पिण्डलाई दोब्बर ताप चाहिन्छ।
ख.10 °C ले तात्न लाग्ने समयभन्दा 20 °C ले तात्न करिब दोब्बर समय लाग्छ। तापक्रम दोब्बर बढाउन दोब्बर ताप चाहिन्छ।

त्यसैले कुनै पदार्थले लिने वा छोड्ने ताप $Q$ :

तापक्रमको परिवर्तन उही रहँदा पदार्थको पिण्ड $m$ सँग समानुपातिक हुन्छ: $Q \propto m$ … (i)
पिण्ड उही रहँदा पदार्थको तापक्रमको परिवर्तन $(T_2 - T_1)$ सँग समानुपातिक हुन्छ: $Q \propto (T_2 - T_1)$ … (ii)

(i) र (ii) लाई मिलाउँदा $Q \propto m(T_2 - T_1)$ हुन्छ। त्यसैले,

$Q = ms(T_2 - T_1) \quad \text{… (iii)}$

यहाँ $s$ हरेक पदार्थका लागि एउटा अचर राशि हो। यसलाई त्यस पदार्थको विशिष्ट तापधारण क्षमता भनिन्छ। यो समीकरणलाई ताप समीकरण भनिन्छ। यसअनुसार पदार्थले लिने वा छोड्ने ताप त्यसको पिण्ड, विशिष्ट तापधारण क्षमता र तापक्रमको परिवर्तनको गुणनफल बराबर हुन्छ। यहाँ $T_1$ सुरुको र $T_2$ अन्तिम तापक्रम हो। कुनै कुनै पुस्तकमा तापक्रमको परिवर्तनलाई $\Delta T$ वा $\theta$ ले र $s$ लाई $c$ ले जनाइन्छ।

(iii) बाट $s = \dfrac{Q}{m(T_2 - T_1)}$ हुन्छ। यसमा $m$ = 1 kg र $T_2 - T_1$ = 1 °C राख्दा $s = Q$ हुन्छ। त्यसैले,

कुनै पदार्थको 1 kg को तापक्रम 1 °C ले बढाउन चाहिने तापलाई त्यस पदार्थको विशिष्ट तापधारण क्षमता भनिन्छ।

यसको SI एकाइ जुल प्रतिकेजी प्रतिडिग्री सेल्सियस (J/kg °C) हो। 1 °C को फरक र 1 K को फरक बराबर हुने भएकाले यो एकाइ J/kg K सँग बराबर हुन्छ।

पदार्थ	विशिष्ट तापधारण क्षमता (J/kg °C)	पदार्थ	विशिष्ट तापधारण क्षमता (J/kg °C)
पानी	4,200	आल्मिनियम	884
इथाइल अल्कोहल	2,400	फलाम	460
मटितेल	2,010	तामा	385
बरफ	2,100	चाँदी	236
पारो	126	सुन	130

यसअनुसार 1 kg पानीको तापक्रम 1 °C ले बढाउन 4,200 J ताप चाहिन्छ। 1 kg बरफका लागि 2,100 J मात्र र 1 kg सुनका लागि जम्मा 130 J चाहिन्छ। पानी र बरफ एउटै पदार्थका दुई अवस्था भए तापनि तिनको विशिष्ट तापधारण क्षमता फरक फरक हुन्छ। सामान्य पदार्थमध्ये धेरै थोरैको मात्र विशिष्ट तापधारण क्षमता पानीको भन्दा बढी हुन्छ। पानीलाई तताउन “गाह्रो” हुन्छ र यो उत्तिकै ढिलो चिसिन्छ पनि।

हरेक पदार्थको 1 kg लाई बराबर ताप दिनुहोस्। स्लाइडरलाई शून्यसम्म झारेर फेरि माथि लैजानुहोस्। कुन सबैभन्दा बढी तात्छ र कुन मुस्किलले तात्छ, हेर्नुहोस्।

हरेक 1 kg लाई दिइएको ताप: 10.0 kJ

सबै 20 °C बाट सुरु हुन्छन्। तापक्रमको वृद्धि = ताप ÷ (पिण्ड × विशिष्ट तापधारण क्षमता)। 20 kJ ले 1 kg पानी 5 °C भन्दा कम तात्छ, तर 1 kg सुन 150 °C भन्दा बढी तात्छ।

20 °C मा रहेको 1 kg पानी र 1 kg फलामलाई बराबर ताप दिइन्छ। कुन बढी तात्छ र किन?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

1 kg फलामलाई 1 °C ले तताउन 460 J मात्र चाहिन्छ भने 1 kg पानीलाई 4,200 J चाहिन्छ। यसैले उही ताप दिँदा फलामको तापक्रम पानीको भन्दा करिब 9 गुणा बढी बढ्छ। घनत्वसँग यसको कुनै सम्बन्ध छैन।

विशिष्ट तापधारण क्षमता केमा निर्भर गर्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

विशिष्ट तापधारण क्षमता प्रतिकेजी र प्रतिडिग्रीका लागि परिभाषित गरिएको हुन्छ। त्यसैले पदार्थ कति छ वा त्यसलाई कति तताइयो भन्ने कुरामा यो निर्भर गर्दैन। यो पदार्थको आफ्नै गुण हो। पदार्थको अवस्थाअनुसार पनि यो फरक हुन्छ: पानी र बरफको विशिष्ट तापधारण क्षमता फरक हुन्छ।

तापको हिसाब

हल गरिएको उदाहरण

उदाहरण 9.1: विद्युत् कित्ली

एउटा विद्युत् कित्लीमा 10 °C तापक्रमको 5 kg पानीलाई 100 °C सम्म तताउँदा कित्लीले कति ताप दिन्छ? हिसाब गर्नुहोस्। (पानीको विशिष्ट तापधारण क्षमता = 4,200 J/kg °C)

उत्तर

प्रश्नमा दिइएअनुसार, पानीको पिण्ड $m$ = 5 kg
पानीको विशिष्ट तापधारण क्षमता $s$ = 4,200 J/kg °C
सुरुको तापक्रम $T_1$ = 10 °C; अन्तिम तापक्रम $T_2$ = 100 °C
तापक्रममा हुने परिवर्तन $T_2 - T_1 = 100 - 10 = 90\ °\text{C}$
ताप समीकरणअनुसार,
$Q = ms(T_2 - T_1) = 5 \times 4200 \times 90 = 1{,}890{,}000\ \text{J} = 1.89 \times 10^6\ \text{J}$
त्यसैले कित्लीले 1.89 × 10⁶ J (1.89 MJ) ताप दिन्छ।
थप कुरा: 2,000 W को कित्लीले हरेक सेकेन्डमा 2,000 J ताप दिने भएकाले यो पानी तताउन कम्तीमा $1{,}890{,}000 \div 2000 = 945$ s, अर्थात् करिब 16 मिनेट लाग्छ। केही ताप कित्ली आफैँ र वरपरको हावा तताउनमा खर्च हुने भएकाले वास्तविक कित्लीलाई योभन्दा अलि बढी समय लाग्छ।

हल गरिएको उदाहरण

विशिष्ट तापधारण क्षमता पत्ता लगाउने

कुनै धातुको 2 kg को टुक्रालाई 46,000 J ताप दिँदा त्यसको तापक्रम 20 °C बाट 70 °C पुग्छ। त्यस धातुको विशिष्ट तापधारण क्षमता पत्ता लगाउनुहोस्। यो कुन धातु हुन सक्छ?

उत्तर

$s = \frac{Q}{m(T_2 - T_1)} = \frac{46{,}000}{2 \times (70 - 20)} = \frac{46{,}000}{100} = 460\ \text{J/kg °C}$
तालिकाअनुसार यो धातु फलाम हुन सक्छ।

आफैँ गर्नुहोस्

चिसिँदा छोड्ने ताप

0.5 kg को तामाको भाँडो 80 °C बाट 30 °C सम्म चिसिन्छ। यसले कति ताप छोड्छ? (तामाको $s$ = 385 J/kg °C)

उत्तर

$Q = ms(T_1 - T_2) = 0.5 \times 385 \times (80 - 30) = 9{,}625\ \text{J}$ । भाँडाले 9,625 J ताप छोड्छ। वस्तु चिसिँदा तापक्रममा भएको गिरावट लिनुपर्छ। ताप समीकरण तताउँदा र चिस्याउँदा दुवै बेला लागु हुन्छ।

तातो र चिसो मिसाउँदा: छोडेको ताप = लिएको ताप

तातो पानीमा चिसो पानी मिसाउँदा दुवैको तापक्रम बराबर नभएसम्म तातो पानीबाट चिसो पानीतर्फ ताप सर्छ। वरपरको वातावरणमा कुनै ताप नगएमा तातो पानीले छोडेको सबै ताप चिसो पानीले लिन्छ:

$\text{तातो पानीले छोडेको ताप} = \text{चिसो पानीले लिएको ताप}$

यसलाई क्यालोरिमेट्रीको सिद्धान्त (वा मिश्रणको सिद्धान्त) भनिन्छ।

हल गरिएको उदाहरण

उदाहरण 9.2: नुहाउने पानी

नुहाउनका लागि 100 °C तापक्रमको 5 kg पानीलाई 15 °C तापक्रमको 15 kg पानीमा मिसाइन्छ। मिश्रणको अन्तिम तापक्रम कति हुन्छ? हिसाब गर्नुहोस्। (मिसाउँदा बाहिरी वातावरणमा जाने ताप नगण्य मानिएको छ।)

उत्तर

मानौँ, अन्तिम तापक्रम = $T$
तातो पानी: $m_1$ = 5 kg, सुरुको तापक्रम 100 °C। यो $T$ सम्म चिसिने भएकाले तापक्रमको गिरावट $(100 - T)$ हुन्छ।
चिसो पानी: $m_2$ = 15 kg, सुरुको तापक्रम 15 °C। यो $T$ सम्म तात्ने भएकाले तापक्रमको वृद्धि $(T - 15)$ हुन्छ।
दुवै पानी भएकाले दुवैको $s$ (4,200 J/kg °C) बराबर हुन्छ र काटिन्छ।
तातो पानीले छोडेको ताप = चिसो पानीले लिएको ताप
$m_1 s(100 - T) = m_2 s(T - 15)$
$5(100 - T) = 15(T - 15)$
दुवैतिर 5 ले भाग गर्दा, $100 - T = 3(T - 15) = 3T - 45$
$4T = 145$ , त्यसैले $T = 36.25\ °\text{C}$
नुहाउने पानीको तापक्रम 36.25 °C हुन्छ। यो नुहाउन ठिक्कको तापक्रम हो।

तातो र चिसो पानीको पिण्ड र तापक्रम छान्नुहोस्। क्याल्कुलेटरमा हिसाबका सबै चरण देखिन्छन्।

तातो पानी: 5 kg तापक्रम 100 °C चिसो पानी: 15 kg तापक्रम 15 °C

मानौँ, अन्तिम तापक्रम = T.

तातो पानीले छोडेको ताप

= चिसो पानीले लिएको ताप

m₁s(100 − T) = m₂s(T − 15)

5(100 − T) = 15(T − 15)

(s काटिन्छ: दुवै पानी हुन्)

500 − 5T = 15T − 225

725 = 20T

T = 725 ÷ 20 = 36.25 °C

तातो पानीबाट चिसो पानीमा सरेको ताप:

5 × 4200 × (100 − 36.25) ≈ 1,338,750 J

आफैँ गर्नुहोस्

पिउन नसकिने तातो चिया

90 °C को 200 g चिया पिउन नसकिने गरी तातो छ। यसलाई 60 °C बनाउन 20 °C को कति पानी थप्नुपर्छ? (चियालाई पानी मान्नुहोस् र कपले लिने ताप बेवास्ता गर्नुहोस्।)

उत्तर

चियाले छोडेको ताप = थपेको पानीले लिएको ताप
$0.2 \times s \times (90 - 60) = m \times s \times (60 - 20)$
$6 = 40m$ , त्यसैले $m = 0.15$ kg = 150 g पानी।

विशिष्ट तापधारण क्षमताका उपयोग

पानीको विशिष्ट तापधारण क्षमता धेरै उच्च हुन्छ। प्रत्येक 1 kg पानीको तापक्रम 1 °C ले मात्र बदलिन पनि पानीले 4,200 J ताप लिनुपर्छ वा छोड्नुपर्छ। पानीको यही गुणका कारण यसलाई धेरै काममा प्रयोग गरिन्छ।

इन्जिन चिस्याउन। कार, बस वा मोटरसाइकलको रेडिएटर पानीले (अलिकति एन्टिफ्रिज मिसाएर) भरिएको हुन्छ। यो पानी तातो इन्जिनको वरिपरि बग्दै आफू धेरै नतातिई ठुलो मात्रामा ताप लिन्छ। त्यसपछि रेडिएटरमा पुगेर त्यो ताप हावामा छोड्छ। यही कारणले थर्मल पावर स्टेसनमा पनि चिस्याउन धेरै पानी प्रयोग गरिन्छ। तातो वस्तु चिस्याउन प्रयोग गरिने यस्तो पदार्थलाई कुलेन्ट भनिन्छ।
न्यानो राख्न। तातो पानी भरिएको हट वाटर ब्याग बिस्तारै चिसिँदै धेरै ताप दिन्छ र घण्टौँसम्म तातो रहन्छ। यसलाई ओछ्यान न्यानो पार्न र मांसपेशीको दुखाइ कम गर्न सेक्न प्रयोग गरिन्छ।
ज्वरो आउँदा निधारमा भिजेको पट्टी राख्दा उच्च ज्वरो घट्न मदत पुग्छ। तात्दै जाँदा पानीले छालाबाट धेरै ताप लिन्छ र वाष्पीकरण हुँदा झन् धेरै ताप लिन्छ।
हाम्रो शरीरको धेरैजसो भाग पानी हो: वयस्कको पिण्डको करिब 60%, बच्चामा योभन्दा बढी र जेलीफिसजस्ता कुनै कुनै जनावरमा 90% भन्दा बढी। यत्रो पानीले मांसपेशीले उत्पन्न गर्ने ताप सोस्ने भएकाले शरीरको तापक्रम एक्कासि बढ्दैन र करिब 37 °C मा स्थिर रहन्छ।

चित्र 9.7 पानीको उच्च विशिष्ट तापधारण क्षमताको उपयोग: कारको रेडिएटर, हट वाटर ब्याग र ज्वरो आउँदा निधारमा राखिने भिजेको पट्टी।

सी ब्रिज र ल्यान्ड ब्रिज

घमाइलो दिनमा घामले जमिन र समुद्रलाई बराबर तताउँछ। तर सुख्खा बालुवाको विशिष्ट तापधारण क्षमता करिब 800 J/kg °C मात्र हुन्छ, अर्थात् पानीको भन्दा करिब पाँच गुणा कम। त्यसैले जमिन समुद्रभन्दा धेरै छिटो तात्छ। तातो जमिनमाथिको हावा तातेर फुक्छ, हलुका हुन्छ र माथि उठ्छ। यसले गर्दा जमिनमाथि न्यून चाप बन्छ र त्यो ठाउँ लिन समुद्रमाथिको चिसो हावा जमिनतर्फ बहन्छ। दिउँसो समुद्रबाट जमिनतर्फ बहने यो चिसो हावालाई सी ब्रिज भनिन्छ।

राति जमिन र समुद्र दुवैले विकिरणद्वारा ताप गुमाउँछन्। जमिन छिटो चिसिन्छ भने उच्च विशिष्ट तापधारण क्षमता भएको समुद्र न्यानै रहन्छ। अब समुद्रमाथिको न्यानो हावा माथि उठ्छ र जमिनबाट चिसो हावा समुद्रतर्फ बहन्छ। यसलाई ल्यान्ड ब्रिज भनिन्छ।

यी हावाका कारण र बिस्तारै तात्ने तथा बिस्तारै चिसिने समुद्रका कारण समुद्र किनारका ठाउँमा दिउँसो धेरै गर्मी र राति धेरै जाडो हुँदैन। मरुभूमिमा भने बालुवा र हावामा थोरै मात्र पानी हुने भएकाले त्यहाँ दिउँसो जमिन छिटो तात्छ र राति छिटो ताप गुमाउँछ। मरुभूमिमा दिउँसो 45 °C सम्म पुगेको तापक्रम राति जम्ने तापक्रमको नजिक पुग्न सक्छ।

चित्र 9.8 बायाँ, दिउँसो: जमिन बढी तातो हुन्छ। जमिनमाथिको तातो हावा माथि उठ्छ र समुद्रबाट चिसो सी ब्रिज भित्र आउँछ। दायाँ, राति: समुद्र बढी तातो हुन्छ र जमिनबाट समुद्रतर्फ ल्यान्ड ब्रिज बहन्छ।

घमाइलो दिउँसो समुद्र किनारको बालुवा पोल्ने गरी तातो छ, तर समुद्रको पानी चिसो छ। किन?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

बालुवा र समुद्र दुवैले करिब बराबर घाम पाउँछन्। तर हरेक डिग्री तात्न पानीलाई बालुवाभन्दा करिब पाँच गुणा बढी ताप चाहिन्छ। समुद्रको ताप गहिरो पानीसम्म पनि मिसिँदै जान्छ। सुख्खा बालुवा त वास्तवमा तापको कुचालक भएकाले यसको सतह मात्र यति धेरै तात्छ।

तापक्रमको मापन

तीनओटा कचौराको क्रियाकलापमा देखिएझैँ छालाले तापक्रम ठ्याक्कै थाहा पाउन सक्दैन। यसका लागि थर्मोमिटर प्रयोग गरिन्छ। हरेक किसिमको थर्मोमिटरमा तापक्रमअनुसार बदलिने कुनै न कुनै गुणको प्रयोग गरिन्छ।

क. तरलयुक्त थर्मोमिटर

यसमा तरल (पारो वा रङ हालिएको अल्कोहल) भरिएको काँचको पातलो बल्ब हुन्छ। बल्ब केशनली भनिने धेरै मसिनो नलीसँग जोडिएको हुन्छ र नलीको छेउमा स्केल हुन्छ। बल्बलाई तातो वस्तुको सम्पर्कमा ल्याउँदा ताप तरलमा सर्छ। तरल फुक्छ र साँघुरो नलीमा माथि चढ्छ। तरल स्केलको जुन अङ्कमा रोकिन्छ, त्यही वस्तुको तापक्रम हो। नली निकै मसिनो हुने भएकाले थोरै फुक्दा पनि तरलको धागो धेरै माथि सर्छ र यसलाई पढ्न सजिलो हुन्छ।

पारो राम्रो थर्मोमेट्रिक तरल हो। पारो तापको सुचालक भएकाले तापक्रम बदलिनेबित्तिकै यो पनि छिट्टै फुक्छ वा खुम्चिन्छ। यो एकनासले फुक्छ, चम्किलो भएकाले सजिलै देखिन्छ, काँचमा टाँसिँदैन र −39 °C देखि 357 °C सम्म तरल अवस्थामा रहन्छ। अल्कोहल −114 °C मा मात्र जम्ने भएकाले धेरै चिसो ठाउँमा पारोको सट्टा अल्कोहल थर्मोमिटर प्रयोग गरिन्छ। पारो विषालु हुने भएकाले मिनामाटा महासन्धि नामको अन्तर्राष्ट्रिय सम्झौताअनुसार सन् 2020 देखि धेरै देशमा पारोका थर्मोमिटर हटाएर डिजिटल थर्मोमिटर प्रयोग गर्न थालिएको छ।

शरीरको तापक्रम नाप्ने क्लिनिकल थर्मोमिटरको नलीमा बल्बभन्दा अलि माथि एउटा सानो मोड (kink) हुन्छ। थर्मोमिटर मुखबाट निकाल्दा पारोको धागो त्यही मोडमा चुँडिन्छ र जहाँको त्यहीँ रहन्छ। यसले गर्दा डाक्टरले बिरामीको तापक्रम पछि पनि पढ्न सक्नुहुन्छ। फेरि प्रयोग गर्नुअघि थर्मोमिटरलाई झट्काएर पारो तल झार्नुपर्छ।

चित्र 9.9 तरलयुक्त थर्मोमिटर र तीनओटा स्केलमा यसका स्थिर बिन्दु: पग्लिरहेको बरफको तापक्रम र एक वायुमण्डलीय चापमा पानी उम्लने तापक्रम।

ख. डिजिटल थर्मोमिटर

डिजिटल थर्मोमिटरको टुप्पोमा एउटा सानो थर्मिस्टर हुन्छ। थर्मिस्टर तापक्रमअनुसार विद्युत् अवरोध धेरै बदलिने एउटा अवरोधक हो। टुप्पोलाई शरीरको सम्पर्कमा राख्दा शरीरबाट ताप थर्मिस्टरमा सर्छ र यसको अवरोध बदलिन्छ। अवरोध बदलिँदा परिपथको विद्युत् धारा पनि बदलिन्छ। एउटा सानो चिपले धाराको यो परिवर्तनलाई तापक्रममा बदल्छ र तापक्रम डिस्प्लेमा अङ्कका रूपमा देखिन्छ।

ग. रेडिएसन (इन्फ्रारेड) थर्मोमिटर

हरेक न्यानो वस्तुबाट नदेखिने इन्फ्रारेड विकिरण निस्कन्छ। वस्तु जति तातो हुन्छ, विकिरण पनि उति बढी निस्कन्छ। रेडिएसन थर्मोमिटर (इन्फ्रारेड थर्मोमिटर) मा एउटा लेन्स हुन्छ। लेन्सले वस्तुबाट आएको इन्फ्रारेड विकिरणलाई सेन्सरमा केन्द्रित गर्छ। सेन्सरले यसलाई विद्युत् सङ्केतमा बदल्छ र डिस्प्लेमा तापक्रम देखिन्छ। यो थर्मोमिटर वस्तुमा छुवाउनु पर्दैन। निधार वा तातो ताप्केतिर फर्काए मात्र पुग्ने भएकाले यसबाट तापक्रम छिटो, सुरक्षित र सफा तरिकाले नापिन्छ। कोभिड-19 महामारीका बेला जताततै ढोकामा यही थर्मोमिटर प्रयोग गरिएको थियो।

डिस्प्ले र बटन भएको, सानो पेस्तोलजस्तो आकारको सेतो प्लास्टिकको इन्फ्रारेड थर्मोमिटर — **चित्र 9.10** इन्फ्रारेड थर्मोमिटर। यसलाई निधारतिर फर्काउँदा छालामा नछोईकनै छालाबाट आउने इन्फ्रारेड विकिरण नापिन्छ। फोटो: Syced, CC0

थर्मोमिटरको क्यालिब्रेसन

थर्मोमिटरमा स्केल चिह्न लगाउने प्रक्रियालाई क्यालिब्रेसन भनिन्छ। यसका लागि सुरुमा दुईओटा स्थिर बिन्दु चिह्न लगाइन्छ:

तल्लो स्थिर बिन्दु: शुद्ध पग्लिरहेको बरफको तापक्रम, 0 °C
माथिल्लो स्थिर बिन्दु: एक वायुमण्डलीय चापमा (समुद्री सतहको मानक चापमा) उम्लिरहेको शुद्ध पानीको सतहभन्दा ठिक माथिको बाफको तापक्रम, 100 °C

त्यसपछि यी दुई बिन्दुबिचको दुरीलाई बराबर भागमा बाँडिन्छ। सेल्सियस स्केलमा यो दुरीलाई 100 भागमा बाँडिन्छ र हरेक भागले 1 °C जनाउँछ।

क्रियाकलाप

9.4: आफ्नै सेल्सियस स्केल बनाउने

चाहिने सामग्री: थर्मोमिटर, सेतो कागज, गम, धुजाधुजा पारेको बरफ भएको बिकर, पानी भएको बिकर, बर्नर र स्ट्यान्ड

थर्मोमिटरको स्केललाई सेतो कागजको पट्टी टाँसेर ढाक्नुहोस्।
थर्मोमिटरको बल्बलाई पग्लिरहेको बरफभित्र राखेर स्ट्यान्डमा अड्याउनुहोस्। धागो तल झरेको अवलोकन गर्नुहोस्। धागो रोकिएपछि कागजमा त्यो बिन्दु चिह्न लगाउनुहोस् र 0 °C लेख्नुहोस्।
पानी उमाल्नुहोस् र बल्बलाई उम्लिरहेको पानीको ठिक माथि बाफमा अड्याउनुहोस्। धागो माथि चढेको अवलोकन गर्नुहोस्। धागो रोकिएपछि त्यो बिन्दु चिह्न लगाउनुहोस् र 100 °C लेख्नुहोस्।
दुई चिह्नबिचको ठाउँलाई 9 ओटा रेखा कोरेर 10 बराबर भागमा बाँड्नुहोस्। हरेक भाग 10 °C हो। अब तपाईँको सेल्सियस स्केल तयार भयो।

के देखिनुपर्छ

भक्तपुर वा काठमाडौँमा “100 °C” को चिह्न वास्तवमा करिब 95 °C मा पर्छ! त्यहाँ हावाको चाप समुद्री सतहको भन्दा कम हुने भएकाले पानी कम तापक्रममै उम्लन्छ (अर्को खण्ड हेर्नुहोस्)। वास्तविक थर्मोमिटरको क्यालिब्रेसन चापलाई एक वायुमण्डलीय चापमा मिलाएर गरिन्छ।

फरक फरक स्केलमा उही स्थिर बिन्दुका लागि फरक फरक अङ्क लिइन्छ:

स्केल	तल्लो स्थिर बिन्दु (बरफ पग्लने)	माथिल्लो स्थिर बिन्दु (पानी उम्लने)	बिचका भाग
सेल्सियस	0 °C	100 °C	100
फरेनहाइट	32 °F	212 °F	180
केल्भिन	273 K	373 K	100

हरेक स्केलमा उही दुरीलाई आफ्नै सङ्ख्याका भागमा बाँडिने भएकाले एउटा स्केलको तापक्रमलाई अर्को स्केलमा बदल्न सकिन्छ:

$\frac{C - 0}{100} = \frac{F - 32}{180} = \frac{K - 273}{100}$

100 °C भन्दा कम तापक्रममा उम्लने पानी

समुद्री सतहको चापमा मात्र पानी 100 °C मा उम्लन्छ। तरलका अणु माथिको हावाको चापविरुद्ध बाफका फोका बनाउन सक्ने गरी छिटो चल्न थालेपछि तरल उम्लन्छ। हावाको चाप कम भएमा फोका सजिलै बन्छन् र पानी कम तापक्रममै उम्लन्छ।

जति माथि गयो, हावा उति पातलो हुन्छ र हावाको चाप उति घट्छ। त्यसैले उचाइ बढ्दै जाँदा पानी उम्लने बिन्दु घट्दै जान्छ। काठमाडौँ र भक्तपुर (करिब 1,400 m) मा पानी करिब 95 °C मा उम्लन्छ। नाम्चे बजार (3,440 m) मा करिब 89 °C मा र सगरमाथाको चुचुरोमा करिब 70 °C मै पानी उम्लन्छ। यति तापक्रममा भात वा दाल राम्ररी नपाक्ने भएकाले पहाडमा प्रेसर कुकर निकै उपयोगी हुन्छ। प्रेसर कुकरमा बाफ थुनिने भएकाले भित्रको चाप हावाको चापको करिब दोब्बर हुन्छ। यसले गर्दा पानी करिब 120 °C मा उम्लन्छ र खाना छिटो पाक्छ।

तराईबाट सगरमाथाको चुचुरोसम्म उक्लनुहोस्। हावाको चाप र पानी उम्लने बिन्दु घटेको हेर्नुहोस्।

समुद्री सतहबाट उचाइ: 1,400 m

हावाको चाप: 85.6 kPa
समुद्री सतहको तुलनामा: 84%
पानी उम्लने तापक्रम: 95.4 °C

यहाँ पानी 100 °C भन्दा निकै कममै उम्लन्छ, त्यसैले खुला भाँडामा भात र दाल ढिलो पाक्छन्। प्रेसर कुकरले मदत गर्छ।

अभ्यास

1. तलका प्रश्नको सही विकल्प छान्नुहोस्

क. कुन विवरणले तापलाई जनाउँछ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ताप भनेको तापक्रमको फरक, अर्थात् अणुहरूको औसत गति ऊर्जाको फरकका कारण सर्ने ऊर्जा हो। अणुहरूको कुल गति ऊर्जा थर्मल ऊर्जा हो भने औसत गति ऊर्जाको नाप तापक्रम हो।

ख. वस्तुलाई तताउँदा त्यसको आयतन बढ्छ। यसलाई अणु वा परमाणुमा हुने कुन परिवर्तनका आधारमा व्याख्या गर्न सकिन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ग. पदार्थको विशिष्ट तापधारण क्षमता तलका मध्ये कुनमा निर्भर गर्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

विशिष्ट तापधारण क्षमता 1 kg पदार्थको तापक्रम 1 °C ले बदल्न चाहिने तापका आधारमा परिभाषित गरिन्छ। त्यसैले पिण्ड र आयतनले यसमा फरक पार्दैनन्। यो पदार्थको आफ्नै गुण हो।

घ. पानीको उच्च विशिष्ट तापधारण क्षमताको असर कुन हो?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ङ. मोटो पाइपलाई साँघुरो पाइपमा छिराउनका लागि तलका मध्ये कुन उपाय सबैभन्दा उपयुक्त हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

भित्र छिर्ने पाइप खुम्चिनुपर्ने भएकाले त्यसलाई चिस्याउनुपर्छ। बाहिर रहने पाइप फुक्नुपर्ने भएकाले त्यसलाई तताउनुपर्छ। यहाँ मोटो पाइप साँघुरो पाइपभित्र छिर्ने भएकाले मोटोलाई चिस्याउनुपर्छ र साँघुरोलाई तताउनुपर्छ। दुवैको तापक्रम फेरि बराबर भएपछि दुवै पाइप एकअर्कासँग निकै कसिलो गरी अड्किन्छन्। यसलाई अङ्ग्रेजीमा shrink fit भनिन्छ।

च. सेल्सियस, फरेनहाइट र केल्भिन स्केलमा थर्मोमिटरको तल्लो स्थिर बिन्दु कति हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

2. फरक लेख्नुहोस्

थर्मल ऊर्जा र ताप

उत्तर

थर्मल ऊर्जा	ताप
पदार्थका सबै अणुको गति ऊर्जाको योग हो।	तापक्रमको फरकका कारण एउटा वस्तुबाट अर्को वस्तुमा सर्ने थर्मल ऊर्जा हो।
वस्तुमा जुनसुकै बेला पनि यो हुन्छ।	ऊर्जा सरिरहेको बेला मात्र यो हुन्छ।
यो वस्तुको पिण्ड र तापक्रममा निर्भर गर्छ।	यो तापक्रमको फरक (र पिण्ड र पदार्थ) मा निर्भर गर्छ।
एकाइ: जुल (J)	एकाइ: जुल (J)

ii.

ताप र तापक्रम

उत्तर

ताप	तापक्रम
तापक्रमको फरकका कारण सर्ने ऊर्जा हो।	अणुहरूको औसत गति ऊर्जाको नाप हो।
यो ऊर्जाको एउटा रूप (कारण) हो।	यो तातोपनको अवस्था (तताउनुको असर) हो।
SI एकाइ: जुल (J)	SI एकाइ: केल्भिन (K); °C पनि
क्यालोरिमिटरले नापिन्छ।	थर्मोमिटरले नापिन्छ।
यो पिण्डमा निर्भर गर्छ: उही वृद्धिका लागि बढी पिण्डलाई बढी ताप चाहिन्छ।	यो पिण्डमा निर्भर गर्दैन: एक कप पानी र एक बाल्टिन पानीको तापक्रम उही हुन सक्छ।

iii.

थर्मोमिटरको तल्लो स्थिर (अचल) बिन्दु र माथिल्लो स्थिर (अचल) बिन्दु

उत्तर

तल्लो स्थिर बिन्दु	माथिल्लो स्थिर बिन्दु
शुद्ध पग्लिरहेको बरफको तापक्रम हो।	एक वायुमण्डलीय चापमा उम्लिरहेको शुद्ध पानीको बाफको तापक्रम हो।
0 °C, 32 °F, 273 K	100 °C, 212 °F, 373 K
बल्बलाई पग्लिरहेको बरफमा राखेर चिह्न लगाइन्छ।	बल्बलाई उम्लिरहेको पानीमाथिको बाफमा राखेर चिह्न लगाइन्छ।

3. कारण लेख्नुहोस्

क.

हथौडाले केही समय लगातार हिर्काउँदा फलामको काँटी तात्छ।

उत्तर

हथौडाले हिर्काउँदा हरेक प्रहारमा काँटीमाथि कार्य हुन्छ र काँटीले ऊर्जा पाउँछ। यो ऊर्जा पाएर फलामका अणुहरू झन् छिटो कम्पन गर्न थाल्छन् र तिनको औसत गति ऊर्जा बढ्छ। औसत गति ऊर्जा बढ्दा तापक्रम पनि बढ्ने भएकाले काँटी तात्छ। यहाँ यान्त्रिक ऊर्जा थर्मल ऊर्जामा परिणत भएको हुन्छ।

ख.

खुला छोडेको कपको तातो चिया केही समयपछि चिसो हुन्छ, तर चिया चिसो हुने क्रम केही समयपछि रोकिन्छ।

उत्तर

चिया कोठाभन्दा तातो रहुन्जेल मात्र चियाबाट वरपरको वातावरणमा ताप सर्छ। चिया चिसिँदै जाँदा तापक्रमको फरक घट्दै जान्छ। चिया कोठाको तापक्रममा पुगेपछि चिया र कोठा तापक्रम सन्तुलनमा हुन्छन्। तापक्रमको फरक नभएपछि ताप नसर्ने भएकाले चिया चिसिने क्रम रोकिन्छ।

ग.

जाडोयाममा अत्यधिक चिसो हुने स्थानमा पानीका पाइप चर्किन्छन्।

उत्तर

पानी 4 °C भन्दा तल चिसिँदा फुक्छ (पानीको असाधारण प्रसार)। जमेर बरफ बन्दा यसको आयतन करिब 9% थप बढ्छ। पाइप पहिल्यै पानीले भरिएको हुने भएकाले फुक्दै गरेको पानी र बरफले पाइपको भित्तामा निकै ठुलो चाप दिन्छन् र पाइप चर्किन्छ।

घ.

कारको इन्जिन चिस्याउन यसको रेडिएटरमा पानी राखिन्छ।

उत्तर

पानीको विशिष्ट तापधारण क्षमता धेरै उच्च (4,200 J/kg °C) हुने भएकाले पानीले आफ्नो तापक्रम थोरै मात्र बढाएर तातो इन्जिनबाट ठुलो मात्रामा ताप लिन सक्छ। त्यसपछि रेडिएटरमा पुगेर यो ताप हावामा छोड्छ र फेरि इन्जिन चिस्याउन फर्किन्छ। पानी सस्तो र सजिलै पाइने पनि हुन्छ।

ङ.

सेक्नका लागि हट वाटर ब्याग प्रयोग गरिन्छ।

उत्तर

उच्च विशिष्ट तापधारण क्षमताका कारण तातो पानीले हरेक डिग्री चिसिँदा ठुलो मात्रामा ताप छोड्ने भएकाले ब्यागको पानी लामो समयसम्म तातो रहन्छ र शरीरलाई एकनासको नरम न्यानोपन दिइरहन्छ। रबरको ब्याग तापको कुचालक भएकाले ताप बिस्तारै बाहिर निस्कन्छ र छाला पोल्दैन।

च.

तटीय क्षेत्रमा दिउँसो र रातिको समयमा हुने तापक्रमबिच एकदमै ठुलो भिन्नता पाइँदैन।

उत्तर

समुद्रको विशिष्ट तापधारण क्षमता उच्च हुने भएकाले समुद्र दिउँसो बिस्तारै तात्छ र राति बिस्तारै चिसिन्छ। यसरी समुद्रको तापक्रम लगभग स्थिर रहन्छ। दिउँसो समुद्रबाट चिसो सी ब्रिज जमिनतर्फ बहन्छ। राति ल्यान्ड ब्रिज उल्टोतर्फ बहन्छ र न्यानो समुद्रले हावालाई धेरै चिसो हुन दिँदैन। त्यसैले तटीय क्षेत्रमा हावाको तापक्रम धेरै बढ्दैन र धेरै घट्दैन पनि।

छ.

मरुभूमिमा दिनको तापक्रम र रातिको तापक्रमबिच उच्च भिन्नता रहेको हुन्छ।

उत्तर

मरुभूमिमा धेरैजसो सुख्खा बालुवा र चट्टान हुन्छन्। त्यहाँको जमिन र हावामा धेरै कम पानी हुन्छ। बालुवाको विशिष्ट तापधारण क्षमता कम हुने भएकाले यो दिउँसो चर्को घाममा छिटो तात्छ र राति छिटो ताप गुमाउँछ। नजिकै पानी हुँदैन र ताप थुन्ने बादल पनि प्रायः लाग्दैन। तापक्रमको परिवर्तनलाई ढिलो पार्ने यस्तो केही नहुँदा दिन धेरै तातो र रात धेरै चिसो हुन्छ।

4. तलका प्रश्नको उत्तर लेख्नुहोस्

क.

एक जना मानिस एउटा ठुलो ट्याङ्कीभरिको चिसो पानीमा भन्दा एक बाल्टिन मनतातो पानीमा बढी थर्मल ऊर्जा हुन्छ भन्ठान्छन्। उनको यो बुझाइलाई थर्मल ऊर्जा, ताप र तापक्रमको परिभाषाका आधारमा सच्याउनुहोस्।

उत्तर

मनतातो पानीको तापक्रम बढी हुन्छ, अर्थात् त्यसका अणुको औसत गति ऊर्जा बढी हुन्छ। तर थर्मल ऊर्जा भनेको सबै अणुको गति ऊर्जाको योग हो। ट्याङ्कीमा धेरै बढी पानी भएकाले त्यसमा धेरै बढी अणु हुन्छन्। हरेक अणु अलि ढिलो चले पनि सबै अणुको ऊर्जा जोड्दा धेरै बढी हुन्छ। त्यसैले तापक्रम कम भए पनि ठुलो ट्याङ्कीको चिसो पानीमा बाल्टिनको भन्दा बढी थर्मल ऊर्जा हुन्छ। तापक्रम बढी हुँदैमा थर्मल ऊर्जा बढी हुन्छ भन्ने हुँदैन।

ख.

तातो चियाको कप छुँदा तातो र बरफको ढिक्का छुँदा चिसो अनुभव हुन्छ। यसलाई अणुको चालका आधारमा व्याख्या गर्नुहोस्।

उत्तर

तातो चिया र कपका अणु औसतमा हाम्रो छालाका अणुभन्दा छिटो चल्छन्। अणुहरू ठोक्किँदा छिटो चल्ने अणुहरूले आफ्नो केही ऊर्जा ढिलो चल्ने अणुलाई दिन्छन्। यसरी ताप हाम्रो हातभित्र पस्छ र हामीलाई तातो अनुभव हुन्छ। बरफका अणु भने हाम्रो छालाका अणुभन्दा ढिलो चल्छन्। त्यसैले ऊर्जा हाम्रो छालाबाट बरफमा जान्छ। हातले ताप गुमाउँदा हामीलाई चिसो अनुभव हुन्छ।

ग.

सिसाको बोतलको बिर्को नखुलेमा तापको असरसम्बन्धी ज्ञानको प्रयोग गरी उक्त बिर्को खोल्न कस्तो उपाय अपनाउन सकिन्छ? अणुहरूको गति ऊर्जाका आधारमा व्याख्या गर्नुहोस्।

उत्तर

एक मिनेटजति बिर्कोमा मात्र तातो पानी खन्याउनुपर्छ वा बिर्कोलाई तातो धारामुनि राख्नुपर्छ। तापका कारण बिर्कोका अणुको गति ऊर्जा बढ्छ। अणुहरू छिटो कम्पन गर्दै एकअर्काबाट टाढा जान्छन् र बिर्को फुक्छ। धातु काँचभन्दा बढी फुक्छ। काँच तापको कुचालक भएकाले बोतलको घाँटी चिसै रहन्छ। यसले गर्दा बिर्को घाँटीभन्दा अलिकति खुकुलो भएर सजिलै घुम्छ।

घ.

1 kg पानीको आयतन र तापक्रमबिचको सम्बन्ध देखाउने यो ग्राफ अध्ययन गर्नुहोस् र तलका प्रश्नको उत्तर लेख्नुहोस्:

चित्र 9.11 0 °C देखि 10 °C सम्म 1 kg पानीको आयतन।

i.ग्राफमा देखाइएको पानीको विशेष गुणलाई के भनिन्छ?
ii.पानीलाई 0 °C बाट 10 °C सम्म तताउँदा आयतनमा देखिने परिवर्तन उल्लेख गर्नुहोस्।
iii.ग्राफमा देखाइएको पानीको गुण अन्य तरलको भन्दा कसरी भिन्न छ?
iv.4 °C मा पानीको घनत्व अधिकतम हुन्छ कि न्यूनतम? किन?
v.दैनिक जीवनमा यसबारे हुनुपर्ने ज्ञानको महत्त्व लेख्नुहोस्।
vi.ग्राफमा देखाइएको सम्बन्धका आधारमा पानीको घनत्व र तापक्रमबिचको सम्बन्ध देखाउन एउटा नमुना ग्राफ खिच्नुहोस्।

उत्तर

i.पानीको असाधारण प्रसार।
ii.0 °C देखि 4 °C सम्म आयतन घट्छ (करिब 1000.13 cm³ बाट 1000.00 cm³ सम्म)। 4 °C देखि 10 °C सम्म यो फेरि बढ्छ (करिब 1000.27 cm³ सम्म)। 4 °C मा आयतन सबैभन्दा कम हुन्छ।
iii.अरू तरल जुनसुकै तापक्रममा तताउँदा पनि लगातार फुक्छन्। पानी भने 0 °C बाट 4 °C सम्म तताउँदा खुम्चिन्छ र 4 °C भन्दा माथि मात्र फुक्छ। जम्दा पनि पानी फुक्छ, तर धेरैजसो तरल ठोस बन्दा खुम्चिन्छन्।
iv.अधिकतम। घनत्व = पिण्ड ÷ आयतन हो र 4 °C मा पानीको आयतन सबैभन्दा कम हुन्छ। त्यसैले 4 °C मा पानीको घनत्व सबैभन्दा बढी (करिब 1000 kg/m³) हुन्छ।
v.यसबाट ताल र पोखरी किन माथिबाट जम्छन् र बरफमुनि माछा कसरी बाँच्छन् भन्ने थाहा हुन्छ। त्यस्तै चिसो ठाउँमा जाडोमा पानीका पाइप किन फुट्छन्, डिप फ्रिजमा पानीका बोतल किन चर्किन्छन् र जम्दै गरेको पानीले चट्टान कसरी फुटाउँछ भन्ने पनि बुझिन्छ।
vi.घनत्व = पिण्ड ÷ आयतन भएकाले आयतन सबैभन्दा कम हुने ठाउँमा घनत्व सबैभन्दा बढी हुन्छ। त्यसैले ग्राफ 0 °C बाट उठेर 4 °C मा चुचुरो (करिब 1000 kg/m³) मा पुग्छ र त्यसपछि झर्छ। यो ग्राफ चित्र 9.4 को दायाँपट्टिको ग्राफजस्तै हुन्छ।

ङ.

जाडोयाममा समिरले पिउनका लागि स्टिलको गिलासमा पानी राखेर टेबुलमा छोडे। केही समयपछि पिउँदै जाँदा उनलाई गिलासको पिँधतिरको पानी तुलनात्मक रूपमा कम चिसो लाग्यो। उनको अनुभवलाई वैज्ञानिक तथ्यका आधारमा पुष्टि गर्नुहोस्।

उत्तर

जाडोको धेरै चिसो बिहान गिलासको पानी 0 °C को नजिकसम्म चिसिएको हुन्छ। पानीको असाधारण प्रसारका कारण पानीको घनत्व 4 °C मा सबैभन्दा बढी हुन्छ। त्यसैले करिब 4 °C को पानी सबैभन्दा गह्रौँ भएर पिँधमा जान्छ। 4 °C भन्दा चिसो पानीको घनत्व कम हुने भएकाले यो माथि नै रहन्छ। यसरी गिलासको पिँधमा “सबैभन्दा तातो” पानी (4 °C को नजिक) र माथि सबैभन्दा चिसो पानी (0 °C को नजिक) हुन्छ। स्टिल तापको सुचालक भएकाले गिलासको पानीले चिसो हावामा छिटो ताप गुमाउँछ र यी तह बन्छन्।

च.

आयतन र घनत्वका आधारमा पानी र घिउ जम्ने क्रियामा के भिन्नता पाइन्छ? (महसँग पनि तुलना गर्नुहोस्।)

उत्तर

घिउ धेरैजसो पदार्थजस्तै हुन्छ। नेपालको चिसो जाडोमा बट्टाको घिउ जमेर ठोस हुन्छ। यसरी चिसिएर ठोस हुँदा घिउको आयतन घट्छ र घनत्व बढ्छ। जमेको घिउको घनत्व पग्लिएको घिउको भन्दा बढी हुने भएकाले जमेको घिउ पग्लिएको घिउमा डुब्छ। बिचको भाग सबैभन्दा पछि जमेर खुम्चिने भएकाले जमेको घिउको सतह प्रायः बिचमा अलि भासिएको हुन्छ।
मह थोरै पानीमा घुलेको चिनीको बाक्लो घोल हो। घरको फ्रिजमा मह जमेर ठोस नभई धेरै बाक्लो र कडा मात्र हुन्छ। यस क्रममा यसको आयतन अलिकति घट्छ र घनत्व अलिकति बढ्छ। समयसँगै चिसोमा राखेको महमा चिनीका दाना बन्न सक्छन्। यसलाई मह दानेदार हुनु भनिन्छ।
घिउ र मह दुवै पानीभन्दा फरक छन्। पानी जम्दा फुक्छ र यसको घनत्व घट्ने भएकाले बरफ पानीमा तैरिन्छ, तर जमेको घिउ पग्लिएको घिउमा डुब्छ।

छ.

समान आकारका बरफका दुईओटा टुक्रामध्ये एउटालाई आल्मिनियमको बट्टामा र अर्कोलाई काठको बट्टामा राख्दा कुन पहिले पग्लन्छ? पग्लने क्रियाका आधारमा व्याख्या गर्नुहोस्।

उत्तर

आल्मिनियमको बट्टाको बरफ पहिले पग्लन्छ। पग्लनका लागि बरफले वरपरबाट ताप लिनुपर्छ। आल्मिनियम तापको सुचालक भएकाले वरपरको तातो हावाको ताप बट्टाको भित्ताबाट छिटो बरफसम्म पुग्छ। काठ तापको कुचालक भएकाले काठको बट्टाभित्रको बरफसम्म ताप बिस्तारै मात्र पुग्छ र त्यो बरफ ढिलो पग्लन्छ।

ज.

विशिष्ट तापधारण क्षमता भनेको के हो? यसको SI एकाइ पनि लेख्नुहोस्।

उत्तर

कुनै पदार्थको 1 kg को तापक्रम 1 °C (वा 1 K) ले बढाउन चाहिने तापलाई त्यस पदार्थको विशिष्ट तापधारण क्षमता भनिन्छ। यसको SI एकाइ जुल प्रतिकेजी प्रतिडिग्री सेल्सियस, J/kg °C (वा J/kg K) हो।

झ.

ताप समीकरण लेख्नुहोस्।

उत्तर

$Q = ms(T_2 - T_1)$ । यसअनुसार पदार्थले लिने वा छोड्ने ताप त्यसको पिण्ड, विशिष्ट तापधारण क्षमता र तापक्रमको परिवर्तनको गुणनफल बराबर हुन्छ। यहाँ $Q$ ताप (J), $m$ पिण्ड (kg), $s$ विशिष्ट तापधारण क्षमता (J/kg °C), $T_1$ सुरुको तापक्रम (°C) र $T_2$ अन्तिम तापक्रम (°C) हो।

ञ.

पानीको उच्च विशिष्ट तापधारण क्षमताका कुनै दुईओटा उपयोगिता लेख्नुहोस्।

उत्तर

यीमध्ये कुनै दुई:

क.कारको रेडिएटर र पावर स्टेसनमा पानीलाई कुलेन्टका रूपमा प्रयोग गरिन्छ।
ख.हट वाटर ब्यागले लामो समयसम्म न्यानो दिन्छ।
ग.ज्वरो आएको निधारमा भिजेको पट्टी राख्दा निधार चिसो हुन्छ।
घ.समुद्रका कारण तटीय क्षेत्रमा धेरै गर्मी वा धेरै जाडो हुँदैन (सी ब्रिज र ल्यान्ड ब्रिज)।
ङ.शरीरमा भएको पानीले शरीरको तापक्रम स्थिर राख्छ।
च.तुसारो पर्ने रातमा किसानहरू खेतमा पानी भर्छन्। पानीले बिस्तारै ताप छोड्ने भएकाले बाली तुसारोबाट जोगिन्छ।

ट.

100 °C भन्दा कम तापक्रममा पानी उमाल्न सकिने अवस्थाको वर्णन गर्नुहोस्।

उत्तर

समुद्री सतहको मानक चापमा मात्र पानी 100 °C मा उम्लन्छ। हावाको चाप कम भएको ठाउँमा पानी कम तापक्रममै उम्लन्छ। उचाइमा हावा पातलो हुने भएकाले हावाको चाप कम हुन्छ। काठमाडौँ (करिब 1,400 m) मा पानी करिब 95 °C मा, नाम्चे बजारमा करिब 89 °C मा र सगरमाथामा करिब 70 °C मा उम्लन्छ। हावा झिकिएको शून्य स्थानमा वा टुप्पो थुनेर पिस्टन बाहिर तानिएको सिरिन्जमा पनि पानी 100 °C भन्दा कम तापक्रममै उम्लन्छ।

ठ.

दैनिक जीवनमा प्रयोग हुने थर्मोमिटरका किसिम लेख्नुहोस्। तिनको कार्य सिद्धान्त पनि उल्लेख गर्नुहोस्।

उत्तर

तरलयुक्त थर्मोमिटर: बल्बभित्रको तरल (पारो वा अल्कोहल) तताउँदा फुक्छ र मसिनो केशनलीमा माथि चढ्छ। स्केलमा धागोको उचाइबाट तापक्रम थाहा हुन्छ।
डिजिटल थर्मोमिटर: थर्मिस्टरको विद्युत् अवरोध तापक्रमअनुसार बदलिँदा परिपथको विद्युत् धारा बदलिन्छ। एउटा चिपले यो परिवर्तनलाई तापक्रममा बदल्छ र तापक्रम डिस्प्लेमा देखिन्छ।
रेडिएसन (इन्फ्रारेड) थर्मोमिटर: वस्तुबाट निस्केको इन्फ्रारेड विकिरणलाई लेन्सले सेन्सरमा केन्द्रित गर्छ। सेन्सरले विद्युत् सङ्केत बनाउँछ। वस्तुलाई नछोईकनै तापक्रम डिस्प्लेमा देखिन्छ।

ड.

थर्मोमिटरको क्यालिब्रेसन भनेको के हो? यसको विधि लेख्नुहोस्।

उत्तर

थर्मोमिटरमा स्केल चिह्न लगाउने प्रक्रियालाई क्यालिब्रेसन भनिन्छ। यसका लागि सुरुमा दुईओटा स्थिर बिन्दु चिह्न लगाइन्छ। बल्बलाई शुद्ध पग्लिरहेको बरफमा राखेर धागो रोकिएको ठाउँमा तल्लो स्थिर बिन्दु (0 °C) चिह्न लगाइन्छ। बल्बलाई एक वायुमण्डलीय चापमा उम्लिरहेको पानीमाथिको बाफमा राखेर धागो रोकिएको ठाउँमा माथिल्लो स्थिर बिन्दु (100 °C) चिह्न लगाइन्छ। त्यसपछि दुई चिह्नबिचको दुरीलाई 100 बराबर भागमा बाँडिन्छ र हरेक भागले 1 °C जनाउँछ। क्रियाकलाप 9.4 मा जस्तै 10 °C का 10 भागमा पनि बाँड्न सकिन्छ।

5. तल दिइएका गणितीय समस्या समाधान गर्नुहोस्

क.

500 g पानीलाई तताएर यसको तापक्रम 15 °C बाट 85 °C सम्म पुर्‍याउन आवश्यक पर्ने तापको हिसाब गर्नुहोस्। (पानीको विशिष्ट तापधारण क्षमता = 4,200 J/kg °C)

उत्तर

$m$ = 500 g = 0.5 kg, $s$ = 4,200 J/kg °C, $T_1$ = 15 °C, $T_2$ = 85 °C
$Q = ms(T_2 - T_1) = 0.5 \times 4200 \times (85 - 15) = 0.5 \times 4200 \times 70 = 147{,}000\ \text{J}$
Q = 147,000 J = 147 kJ।

ख.

फलामको विशिष्ट तापधारण क्षमता 460 J/kg °C हुन्छ। 5 kg पिण्डको फलामको डल्लोलाई 430 °C बाट 30 °C सम्म चिस्याउँदा डल्लोले छोड्ने ताप हिसाब गर्नुहोस्।

उत्तर

$m$ = 5 kg, $s$ = 460 J/kg °C, तापक्रमको गिरावट = 430 − 30 = 400 °C
$Q = ms(T_1 - T_2) = 5 \times 460 \times 400 = 920{,}000\ \text{J}$
Q = 920,000 J = 920 kJ।

ग.

2 kg प्याराफिनको तापक्रम 10 °C ले बढाउन 42,000 J ताप आवश्यक पर्छ भने 4 kg प्याराफिनको तापक्रम 20 °C बाट 40 °C सम्म पुर्‍याउन आवश्यक ताप हिसाब गर्नुहोस्।

सङ्केत

पहिले पहिलो वाक्यबाट प्याराफिनको विशिष्ट तापधारण क्षमता पत्ता लगाउनुहोस्।

उत्तर

प्याराफिनको विशिष्ट तापधारण क्षमता:
$s = \frac{Q}{m(T_2 - T_1)} = \frac{42000}{2 \times 10} = 2100\ \text{J/kg °C}$
4 kg का लागि, 20 °C बाट 40 °C सम्म:
$Q = ms(T_2 - T_1) = 4 \times 2100 \times (40 - 20) = 168{,}000\ \text{J}$
Q = 168,000 J = 1.68 × 10⁵ J। छिटो तरिका: दोब्बर पिण्ड र दोब्बर वृद्धिलाई 2 × 2 = 4 गुणा ताप चाहिन्छ, अर्थात् 4 × 42,000 J।
कुनै कुनै पुस्तकमा यो प्रश्न 4,200 J राखेर छापिएको हुन्छ। त्यसो गर्दा प्याराफिनको विशिष्ट तापधारण क्षमता 210 J/kg °C आउँछ। यो प्याराफिनको वास्तविक मान (करिब 2,100 J/kg °C, पानीको आधा) को दसौँ भाग मात्र हो। विधि भने उही हो र त्यस अवस्थामा उत्तर 16,800 J आउँछ।

घ.

500 g पिण्ड भएको कुनै पदार्थलाई 100 °C बाट 226 °C सम्म तताउन 7,938 J ताप आवश्यक पर्छ भने उक्त पदार्थको विशिष्ट तापधारण क्षमता हिसाब गर्नुहोस्।

उत्तर

$m$ = 0.5 kg, $Q$ = 7,938 J, तापक्रमको वृद्धि = 226 − 100 = 126 °C
$s = \frac{Q}{m(T_2 - T_1)} = \frac{7938}{0.5 \times 126} = \frac{7938}{63} = 126\ \text{J/kg °C}$
s = 126 J/kg °C। यो तालिकामा दिइएको पारोको विशिष्ट तापधारण क्षमताजत्तिकै हो।

ङ.

एउटा बाल्टिनमा 25 °C तापक्रमको 16 kg पानी छ। उक्त पानीमा 80 °C तापक्रमको 4 kg पानी मिसाउँदा मिश्रणको तापक्रम कति हुन्छ? हिसाब गर्नुहोस्। (यहाँ तातो पानी र चिसो पानी मिसाउँदा बाहिरी वातावरणमा जाने ताप नगण्य मानिएको छ।)

उत्तर

मानौँ, अन्तिम तापक्रम = $T$ । दुवै पानी भएकाले $s$ काटिन्छ।
तातो पानीले छोडेको ताप = चिसो पानीले लिएको ताप
$4 \times s \times (80 - T) = 16 \times s \times (T - 25)$
$320 - 4T = 16T - 400$
$720 = 20T$ , त्यसैले $T = 36\ °\text{C}$
मिश्रणको तापक्रम 36 °C हुन्छ। जाँच: यो 25 °C र 80 °C को बिचमा पर्छ र चिसो पानी बढी भएकाले 25 °C को नजिक छ।

कार्यपत्र (PDF, 4 पृष्ठ) शिक्षकका लागि उत्तरकुञ्जिका

पुस्तकका सबै प्रश्नको अभ्यास गर्नुहोस्; नमिलेका प्रश्न छुट्टै देखिन्छन् →