वैज्ञानिक अध्ययन

वैज्ञानिक अध्ययनमा प्रकृतिका वस्तु तथा घटनाको योजनाबद्ध र सङ्गठित तरिकाले अध्ययन गरिन्छ। वैज्ञानिक अध्ययन कसैको राय वा अनुमानमा होइन, प्रमाणमा आधारित हुन्छ। अवलोकन गर्न र नाप्न सकिने कुरालाई प्रमाण भनिन्छ। यिनै प्रमाणबाट वैज्ञानिक तथ्य, सिद्धान्त र मोडेल बन्छन्।

प्रकृतिमा हुने हरेक घटनाका कारक तत्त्व हुन्छन्। बिरुवा पनि कुनै न कुनै कारणले ओइलाउँछ। कुनै घटनासँग प्रत्यक्ष वा अप्रत्यक्ष सम्बन्ध राख्ने र परिवर्तन हुन सक्ने तत्त्वलाई चर भनिन्छ।

कारण र असर

कुनै घटना भयो भने त्यो किन भयो भनेर हामी जान्न चाहन्छौँ। ओइलाएको बिरुवालाई नै हेरौँ। यसलाई पानी नपुगेको हुन सक्छ वा घाम धेरै चर्को भएको हुन सक्छ। कारण पत्ता लगाउन हामी बिरुवालाई छहारीमा सारेर वा पानी हालेर के हुन्छ भनी हेर्न सक्छौँ।

• कारक तत्त्व (पानीको कमी, धेरै घाम) घटना हुनुको कारण हो।
• असर (ओइलाउनु) कारक तत्त्वबाट हुने घटना हो।

असर कारक तत्त्वमा भर पर्छ। कति भर पर्छ भन्ने कुरा पनि महत्त्वपूर्ण हुन्छ। पानी भरिएको डाँठ कडा हुन्छ भने पानी सकिँदै जाँदा डाँठ लत्रिन्छ। कारक तत्त्वको मात्रा र असरको मात्राबिचको सम्बन्ध थाहा भए हामी अनुमान गर्न सक्छौँ: “चर्को घाम लागेका दुई दिन पानी हाल्न बिर्सेँ भने यो बिरुवा ओइलाउँछ।” यस्तो अनुमान गर्न सकिए बिरुवा ओइलाउनुअघि नै उपाय गर्न सकिन्छ।

यस्ता सम्बन्ध पत्ता लगाएर प्रकृतिले कसरी काम गर्छ भनी बुझ्नु नै वैज्ञानिकको काम हो। यी सम्बन्ध प्रयोगबाट पत्ता लगाइन्छ।

क्रियाकलाप 1.1: रबर ब्यान्डको गुलेली

रबर ब्यान्ड छैन भने पहिले यहीँ प्रयोग गरेर हेर्नुहोस्।

कुनै कुरा चर किन हुन्छ

गुलेलीको प्रयोगमा एउटा परिमाण (तन्काइ) बदलियो र अर्को परिमाण (दुरी) मा कस्तो परिवर्तन आयो भनी हेरियो। यी दुवै नाप्न सकिने कुरा, अर्थात् भौतिक परिमाण हुन्। हरेक पटक दुवैको मान फरक फरक भएकाले यिनलाई चर भनिन्छ। प्रयोगका क्रममा परिवर्तन हुने वा हुन सक्ने परिमाण नै चर हुन्।

यस प्रयोगमा रबर ब्यान्डको मोटाइ र कागजको गोलीको साइज पनि बदल्न सकिन्थ्यो। हामीले यिनलाई नबदले पनि यी पनि यस प्रयोगका चर नै हुन्।

चरबारे लेख्न सजिलो होस् भनेर हरेक चरलाई एउटा सङ्केत दिइन्छ। तन्काइलाई e र दुरीलाई x ले जनाउँदा प्रयोगको नतिजा यसरी लेख्न सकिन्छ:

$$x \propto e$$

यसलाई “x, e सँग समानुपातिक छ” भनी पढिन्छ। यसको अर्थ ब्यान्ड जति धेरै तन्काइन्छ, गोली त्यति टाढा पुग्छ भन्ने हो।

चरका तीन प्रकार

चरलाई तीन प्रकारमा वर्गीकरण गरिन्छ: स्वतन्त्र चर, आश्रित चर र नियन्त्रित चर। यिनलाई सजिलै सम्झने तरिका:

प्रकार	सजिलो भाषामा	गुलेलीमा
स्वतन्त्र चर	म के परिवर्तन गर्छु	रबर ब्यान्डको तन्काइ
आश्रित चर	म के हेर्छु (नाप्छु)	गोलीले पार गरेको दुरी
नियन्त्रित चर	म के के उही राख्छु	ब्यान्डको मोटाइ, गोलीको साइज

क. स्वतन्त्र चर

यसको मान रोज्न प्रयोगकर्ता स्वतन्त्र हुन्छन्: ब्यान्डलाई पहिले 4 cm र त्यसपछि 6 cm तन्काउने निर्णय उनीहरू आफैँ गर्छन्। प्रयोगमा जाँच गरिने कारक तत्त्व यही हो। यसको मान प्रयोगका अरू कुनै कुरामा भर नपर्ने भएकाले यसलाई स्वतन्त्र चर भनिन्छ।

बिरुवाको वृद्धिसम्बन्धी प्रयोगमा मल, घाम वा पानीको मात्रामध्ये कुनै एउटा स्वतन्त्र चर हुन सक्छ।

ख. आश्रित चर

गोली कति टाढा पुग्छ भन्ने कुरा प्रयोगकर्ताले तोक्न सक्दैनन्। उनीहरू गोली छोडेर त्यसले पार गरेको दुरी नाप्न मात्र सक्छन्। यो दुरी ब्यान्ड कति तन्काइयो भन्ने कुरामा भर पर्छ। अरू चरको मानमा भर पर्ने र प्रयोगकर्ताले सिधै तोक्न नसक्ने चरलाई आश्रित चर भनिन्छ। यो असर हो।

घामले बिरुवामा पार्ने असरको अध्ययन गर्दा घामको मात्रा स्वतन्त्र चर हुन्छ भने बिरुवाको उचाइ वा वृद्धि आश्रित चर हुन्छ।

ग. नियन्त्रित चर

धेरैजसो प्रयोगमा परिवर्तन हुन सक्ने कुरा दुईभन्दा बढी हुन्छन्। तीमध्ये हरेकले नतिजामा असर पार्न सक्छ। मानौँ, 4 cm को पालोमा बाक्लो ब्यान्ड र 6 cm को पालोमा पातलो ब्यान्ड प्रयोग गरियो र दोस्रो पटक गोली अझ टाढा पुग्यो। यो तन्काइले गर्दा भयो कि ब्यान्डले गर्दा? यो भन्न सकिँदैन। यस्तो नतिजाको कुनै अर्थ हुँदैन।

त्यसैले स्वतन्त्र र आश्रित चरबाहेक अरू सबै चरलाई पूरै प्रयोगभरि उस्तै राख्नुपर्छ। यसलाई चरको नियन्त्रण भनिन्छ। चरलाई नियन्त्रण गर्दा नतिजा मान्य, विश्वसनीय र शुद्ध हुन्छ। नियन्त्रित चरका कारणले नै परीक्षण निष्पक्ष हुन्छ।

चित्र 1.2 को प्रकाश र बिरुवाको प्रयोगमा सुरुमा सबै बिरुवा उत्रै ठुला हुनुपर्छ। तिनले उत्रै हावा, पानी र मल पाउनुपर्छ र तिनलाई उस्तै गमला र माटोमा रोप्नुपर्छ। यिनै नियन्त्रित चर हुन्।

त्यस्तै चुनढुङ्गाको धुलो र डल्लो दाँजेर चुनढुङ्गाको सतहको क्षेत्रफलले अम्लसँग हुने प्रतिक्रियाको दरमा पार्ने असरको अध्ययन गर्दा सतहको क्षेत्रफल स्वतन्त्र चर हुन्छ भने प्रतिक्रियाको दर आश्रित चर हुन्छ। अम्लको गाढापन, अम्लको मात्रा र चुनढुङ्गाको पिण्ड भने उही रहनुपर्छ। यी नियन्त्रित चर हुन्।

थप उदाहरण

अनुसन्धानको विषय	स्वतन्त्र चर (म के परिवर्तन गर्छु)	आश्रित चर (म के हेर्छु)	नियन्त्रित चर (म के के उही राख्छु)
धाराको टुटी घुमाउँदा पानी बग्ने दरमा पर्ने असर	टुटी घुमाएको मात्रा (डिग्रीमा)	प्रतिमिनेट बगेको पानीको मात्रा (लिटरमा)	पानीको चाप
विद्युत् करेन्ट र सोलेनोइडको चुम्बकत्वको सम्बन्ध	विद्युत् करेन्टको मात्रा (एम्पियरमा)	विद्युत् चुम्बकले टिपेका पिनको सङ्ख्या	सोलेनोइडमा तारको फन्काको सङ्ख्या, पिनको साइज
तापले पानीमा घुल्ने चिनीको मात्रामा पार्ने असर	पानीको तापक्रम (°C)	पूरै घुलेको चिनीको पिण्ड (ग्राममा)	पानीको मात्रा (सधैँ 100 g)
कसरतले मुटुको धड्कनमा तुरुन्तै पार्ने असर	कसरत गरेको समय (मिनेटमा)	मुटुको धड्कनको सङ्ख्या	कसरतको किसिम, कसरत सकेदेखि धड्कन गन्न थालेसम्मको समय

तलका प्रश्नमा यही कुराको अभ्यास गर्न सकिन्छ। प्रश्नमा दिइएका सबै साँच्चैका प्रयोग हुन्।

चरसम्बन्धी नियम

1. एउटा प्रयोगमा एउटा मात्र स्वतन्त्र चर हुनुपर्छ। एकै पटक दुईओटा कुरा बदलिए असर कुनले गर्दा भयो भनेर भन्न सकिँदैन।
2. प्रयोगमा एउटा मात्र आश्रित चर हुनुपर्छ, अर्थात् एउटा मात्र कुरा नाप्नुपर्छ।
3. बाँकी सबै चरलाई नियन्त्रण गर्नुपर्छ।
4. समीकरणमा आश्रित चरलाई प्रायः बायाँपट्टि र स्वतन्त्र चरलाई दायाँपट्टि राखिन्छ। त्यसैले कहिलेकाहीँ यिनलाई बायाँ चर र दायाँ चर पनि भनिन्छ। $s = vt$ मा दुरी $s$ समय $t$ मा भर पर्छ भने वेग $v$ उस्तै राखिन्छ। त्यसैले $s$ आश्रित चर, $t$ स्वतन्त्र चर र $v$ नियन्त्रित चर हो।
5. ग्राफमा स्वतन्त्र चरलाई तेर्सो x-axis मा र आश्रित चरलाई ठाडो y-axis मा राखिन्छ। त्यसैले यिनलाई x चर र y चर पनि भनिन्छ। स्वतन्त्र चरको परिवर्तनले आश्रित चरमा कस्तो परिवर्तन ल्याउँछ भन्ने कुरा ग्राफमा देखिन्छ। (माथिको गुलेलीको ग्राफ पनि यसै गरी बनाइएको छ।)

हरेक भौतिक परिमाणलाई कुनै एकाइमा नापिन्छ: लम्बाइलाई मिटरमा र समयलाई सेकेन्डमा। एकाइ दुई प्रकारका हुन्छन्:

1. आधारभूत एकाइ
2. तत्जन्य एकाइ

आधारभूत एकाइ

आधारभूत एकाइको आफ्नै स्वतन्त्र अस्तित्व हुन्छ। यो अरू कुनै एकाइमा भर पर्दैन र यसलाई अझ सरल एकाइमा टुक्र्याउन सकिँदैन। लम्बाइको एकाइ मिटर, पिण्डको एकाइ किलोग्राम र समयको एकाइ सेकेन्ड आधारभूत एकाइ हुन्।

संसारभरका वैज्ञानिकहरू SI प्रणाली (International System of Units, अर्थात् एकाइको अन्तर्राष्ट्रिय प्रणाली) प्रयोग गर्छन्। यस प्रणालीमा सातओटा आधारभूत एकाइ छन्:

भौतिक परिमाण	SI एकाइ	सङ्केत
लम्बाइ	मिटर	m
पिण्ड	किलोग्राम	kg
समय	सेकेन्ड	s
तापक्रम	केल्भिन	K
प्रकाशको तीव्रता (उज्यालोको चम्किलोपन)	क्यान्डेला	cd
विद्युत् करेन्ट	एम्पियर	A
पदार्थको परिमाण	मोल	mol

तत्जन्य एकाइ

तत्जन्य एकाइको आफ्नै स्वतन्त्र अस्तित्व हुँदैन। यो दुई वा दुईभन्दा बढी आधारभूत एकाइ मिलाएर बनाइन्छ।

घनत्वको एकाइ kg/m³ (किलोग्राम प्रति घनमिटर) हो। यो किलोग्राम र मिटर मिलेर बनेको छ। बलको एकाइ kg m/s² हो। यसमा किलोग्राम, मिटर र सेकेन्ड गरी तीनओटा आधारभूत एकाइ छन्। हरेक पटक “किलोग्राम मिटर प्रति सेकेन्ड स्क्वायर” भन्न झन्झट हुने भएकाले यस एकाइलाई छोटो नाम दिइएको छ: न्युटन (N)।

$$1\ \text{N} = 1\ \text{kg m s}^{-2}$$

त्यसै गरी चापको एकाइ kg m⁻¹ s⁻² लाई पास्कल (Pa) भनिन्छ। धेरै तत्जन्य एकाइका यस्ता विशेष नाम छन् भने कतिपयका छैनन्। घनत्वको एकाइको कुनै विशेष नाम छैन, यसलाई kg m⁻³ नै भनिन्छ।

परिमाण	सूत्र	सूत्रका आधारमा आधारभूत एकाइको संयोजन	तत्जन्य एकाइ	विशेष नाम
क्षेत्रफल	लम्बाइ × चौडाइ	मिटर × मिटर	m²
आयतन	लम्बाइ × चौडाइ × उचाइ	मिटर × मिटर × मिटर	m³
घनत्व	पिण्ड ÷ आयतन	किलोग्राम ÷ मिटर³	kg/m³
गति	स्थानान्तरण ÷ समय	मिटर ÷ सेकेन्ड	m/s
प्रवेग	गतिमा परिवर्तन ÷ समय	मिटर ÷ (सेकेन्ड × सेकेन्ड)	m/s²
बल	पिण्ड × प्रवेग	किलोग्राम × मिटर ÷ (सेकेन्ड × सेकेन्ड)	kg m/s²	न्युटन (N)
चाप	बल ÷ क्षेत्रफल	(kg m/s²) ÷ मिटर²	kg m⁻¹ s⁻²	पास्कल (Pa)
कार्य, ऊर्जा	बल × दुरी	(kg m/s²) × मिटर	kg m² s⁻²	जुल (J)
सामर्थ्य	कार्य ÷ समय	(kg m²/s²) ÷ सेकेन्ड	kg m² s⁻³	वाट (W)
आवृत्ति	1 ÷ समय	1 ÷ सेकेन्ड	s⁻¹	हर्ज (Hz)

तत्जन्य एकाइमा भएका आधारभूत एकाइ पत्ता लगाउने

कुनै परिमाणलाई परिभाषित गर्ने सूत्रमा हरेक भागको एकाइ राखेर त्यसका आधारभूत एकाइ पत्ता लगाउन सकिन्छ।

आधारभूत एकाइ	तत्जन्य एकाइ
अरू एकाइमा भर पर्दैन	आधारभूत एकाइमा भर पर्छ
सातओटा मात्र छन्	धेरै छन्, सबै ती सातओटाबाट बनेका छन्

अब निकै काम लाग्ने दोस्रो औजारको पालो। वैज्ञानिक अध्ययनबाट विभिन्न सूत्र र समीकरण प्राप्त हुन्छन्। कुनै समीकरण सही हुन सक्छ कि सक्दैन भन्ने कुरा एकाइबाट थाहा हुन्छ। यसको नियम सजिलो छ:

सही समीकरणका दुवैपट्टि एउटै एकाइ हुन्छ।

एउटा उदाहरण

के $s = v \times t$ सही छ? (दुरी = वेग × समय)

• बायाँपट्टि: $s$ दुरी हो। यसको एकाइ m हो।
• दायाँपट्टि: $v \times t$ को एकाइ m s⁻¹ × s = m हुन्छ।

दुवैपट्टि मिटर भएकाले यो समीकरण मान्य छ।

कसैले $s = v / t$ हुन्छ भनी दाबी गरे भने त्यसलाई पनि यसै गरी जाँच्न सकिन्छ:

• बायाँपट्टि: m।
• दायाँपट्टि: m s⁻¹ ÷ s = m s⁻²।

दुरी m s⁻² एकाइ भएको परिमाणको बराबर हुन सक्दैन। त्यसैले यो समीकरण गलत छ।

जोड र घटाउ

एउटै एकाइ भएका परिमाणलाई मात्र जोड्न वा घटाउन सकिन्छ। $u$ र $v$ दुवैको एकाइ m s⁻¹ भएकाले दुईओटा वेग $u + v$ जोड्न सकिन्छ। तर 5 मिटरमा 3 सेकेन्ड जोड्न सकिँदैन। त्यस्तो उत्तरको कुनै अर्थ हुँदैन।

• $s - \tfrac{1}{2}at^2$ सम्भव छ: $s$ को एकाइ m हो भने $at^2$ को एकाइ m s⁻² × s² = m हुन्छ।
• $s + at$ सम्भव छैन: $s$ को एकाइ m हो तर $at$ को एकाइ m s⁻² × s = m s⁻¹, अर्थात् वेगको एकाइ हो।

यसरी समीकरण सही हुन सक्छ कि सक्दैन भनी जाँच्न, भौतिक परिमाणबिचको सम्बन्ध पत्ता लगाउन र नापका एउटा प्रणालीबाट अर्को प्रणालीमा एकाइ रूपान्तरण गर्न एकाइगत विश्लेषणको प्रयोग गरिन्छ।

1. तलका प्रश्नको सही विकल्प छनोट गर्नुहोस्

2. कारण दिनुहोस्

3. फरक लेख्नुहोस्

4. दिइएका प्रश्नको उत्तर दिनुहोस्