विद्युत्: कक्षा ९ विज्ञान

स्विच थिच्नेबित्तिकै, औँला स्विचबाट हट्न नपाउँदै कोठा उज्यालो हुन्छ। राइस कुकरको प्लग लगाएको आधा घण्टामा खाना तयार हुन्छ। हरेक महिना विद्युत् कार्यालयबाट कोही आएर भित्तामा भएको मिटर हेर्छन् अनि महसुलको बिल आउँछ। यी सबैका पछाडि तामाका तारभित्र सर्ने एउटै नदेखिने कुरा हुन्छ: विद्युत् चार्ज।

यस एकाइमा परिपथमा चार्ज कसरी घुम्छ भन्ने कुरा पढिन्छ: चार्जलाई धकेल्ने कुरा (इलेक्ट्रोमोटिभ फोर्स र पोटेन्सियल फरक), रोक्ने कुरा (अवरोध) र यी दुईबिचको सम्बन्ध बताउने सरल नियम (ओहमको नियम)। घरका बल्ब एक किसिमले र तिहारका बत्ती अर्को किसिमले किन जोडिन्छन्, हिटरले विद्युत्लाई कसरी तापमा बदल्छ र आफ्नो परिवारको विद्युत् महसुल आफैँ कसरी हिसाब गर्ने भन्ने कुरा पनि यसै एकाइमा छ।

विद्युत् ऊर्जाको एउटा रूप हो। यो सुचालक तारबाट प्रवाह हुन्छ। हरेक उपकरणलाई विद्युत्को स्रोतसँग दुईओटा तारले जोडिएको हुन्छ। यसो गर्दा चार्जले घुम्ने पूरा बाटो पाउँछ: एउटा तारबाट निस्केर उपकरण हुँदै अर्को तारबाट फर्कने। यही पूरा घेरालाई विद्युत् परिपथ भनिन्छ। हामीले प्रयोग गर्ने हरेक उपकरणले विद्युत् ऊर्जालाई अर्को कुनै ऊर्जा (प्रकाश, ताप, ध्वनि, चाल) मा बदल्छ, तर बदल्ने दर उपकरणअनुसार फरक हुन्छ। बल्बले प्रत्येक सेकेन्डमा जति विद्युत् ऊर्जालाई प्रकाशमा बदल्छ, हिटरले त्योभन्दा धेरै गुणा बढी विद्युत् ऊर्जालाई तापमा बदल्छ। उपकरणले यो काम कति छिटो गर्छ भन्ने कुरा त्यसको अवरोधमा भर पर्छ। पूरै घरले कति ऊर्जा खपत गर्‍यो भन्ने कुरा भित्तामा राखिएको मिटरले नाप्छ र महसुल त्यसैका आधारमा तिर्नुपर्छ।

विद्युत् धारा

क्रियाकलाप

11.1: परिपथमा नुनपानी

आवश्यक सामग्री: एउटा ब्याट्री (दुई वा तीनओटा ड्राइसेल), होल्डरमा राखिएको टर्चको बल्ब, स्विच, जोड्ने तार, पानी राखिएको प्लास्टिकको बट्टा, नुन र चलाउनका लागि काँचको रड वा चम्चा।

ब्याट्री, स्विच र बल्बलाई परिपथमा जोड्नुहोस्, तर बिचमा एउटा खाली ठाउँ छोड्नुहोस्: चित्र 11.1 मा जस्तै तारका दुई खुला छेउ, A र B।
A र B छेउलाई सादा पानी भएको बट्टामा केही सेन्टिमिटरको फरकमा डुबाउनुहोस्। दुवै छेउ एकआपसमा छुन नदिनुहोस्। अनि स्विच अन गर्नुहोस्।
काँचको रडले चलाउँदै एक एक चम्चा नुन थप्नुहोस्। हरेक चम्चापछि बल्ब हेर्नुहोस्।
ब्याट्रीको भूमिका, घोलको भूमिका र तारको भूमिका लेख्नुहोस्।
बट्टा खाली गरेर सफा पानी भर्नुहोस् र नुनको सट्टा चिनी राखेर फेरि गर्नुहोस्। के बल्ब बल्छ?

ब्याट्रीको भूमिका	घोलको भूमिका	सुचालक तारको भूमिका	निष्कर्ष

के देखिनुपर्छ

सादा पानीमा बल्ब बल्दैन, वा देखिँदै नदेखिने गरी मधुरो बल्छ। नुन थप्दै जाँदा बल्ब बल्न थाल्छ। एक हदसम्म जति धेरै नुन, उति चम्किलो उज्यालो हुन्छ। चिनीमा बल्ब बल्दैन।

ब्याट्रीले परिपथमा चार्ज धकेल्ने ऊर्जा दिन्छ।
नुनपानीको घोलले परिपथ पूरा गर्छ। पानीमा घुलेको नुन चार्ज भएका कण (आयोन) मा टुक्रिन्छ। पानीभित्र चार्ज यिनै आयोनले बोक्छ।
तारले ब्याट्री, बल्ब र घोलबिच चार्ज पुर्‍याउँछ।

चिनी चार्ज नभएका पूरै अणुका रूपमा घुल्ने भएकाले चिनीपानीमा चार्ज बोक्ने आयोन हुँदैनन् र परिपथ टुटेकै रहन्छ।

चित्र 11.1 क्रियाकलाप 11.1। बट्टाभित्रको कुनै कुराले A बाट B सम्म चार्ज बोक्न सकेमा मात्र परिपथ पूरा हुन्छ। पानीमा घुलेको नुनले चार्ज बोक्न सक्छ, चिनीले सक्दैन।

के सर्छ?

विद्युत् धारा बग्न चार्ज भएको कुनै कुरा स्वतन्त्र रूपमा चल्न सक्नुपर्छ। क्रियाकलापमा दुई किसिमका चार्ज चल्छन्।

धातुको तारमा: स्वतन्त्र इलेक्ट्रोन। परमाणुको बिचमा धनात्मक न्युक्लियस हुन्छ र त्यसको वरिपरि इलेक्ट्रोन हुन्छन्। धातुमा प्रत्येक परमाणुको सबैभन्दा बाहिरको इलेक्ट्रोनलाई न्युक्लियसले कमजोर रूपमा मात्र समातेको हुने भएकाले यो इलेक्ट्रोन सजिलै एउटा परमाणुबाट अर्कोमा सर्छ। यस्ता इलेक्ट्रोनलाई स्वतन्त्र इलेक्ट्रोन भनिन्छ। तामाको तारभरि यस्ता इलेक्ट्रोन हुन्छन् र ती जताततै अनियमित रूपमा सरिरहेका हुन्छन्। तारलाई सेलसँग जोड्दा ती सबै एउटै दिशामा धनात्मक ध्रुवतिर सर्न थाल्छन्।
नुनपानीको घोलमा: आयोन। खाने नुन (सोडियम क्लोराइड) पानीमा धनात्मक सोडियम आयोन (Na⁺) र ऋणात्मक क्लोराइड आयोन (Cl⁻) मा टुक्रिन्छ। यी आयोन तरलभित्र स्वतन्त्र रूपमा चल्छन्। A र B छेउलाई घोलमा डुबाउँदा धनात्मक आयोन ऋणात्मक ध्रुवसँग जोडिएको तारतिर सर्छन् भने ऋणात्मक आयोन धनात्मक ध्रुवसँग जोडिएको तारतिर सर्छन्। यसरी विद्युत् सञ्चालन गर्ने घोललाई इलेक्ट्रोलाइट भनिन्छ।

चित्र 11.2 बायाँ: धातुको तारमा धनात्मक आयोन आफ्नै ठाउँमा रहन्छन् भने स्वतन्त्र इलेक्ट्रोन धनात्मक ध्रुवतिर सर्छन्। दायाँ: नुनपानीमा धनात्मक आयोन एकातिर र ऋणात्मक आयोन अर्कोतिर सर्छन्। दुवै चार्जको प्रवाह हुन्।

चार्जको प्रवाहलाई विद्युत् धारा भनिन्छ। अझ ठ्याक्कै भन्दा चार्ज प्रवाहको दरलाई विद्युत् धारा भनिन्छ, अर्थात् परिपथको कुनै बिन्दु भएर प्रत्येक सेकेन्डमा पार हुने चार्जको मात्रा।

कुनै बिन्दु भएर $t$ समयमा $Q$ चार्ज पार हुन्छ भने विद्युत् धारा यसरी लेखिन्छ:

$\text{विद्युत् धारा } (I) = \frac{\text{चार्ज } (Q)}{\text{समय } (t)} \qquad\text{अथवा}\qquad I = \frac{Q}{t}$

चार्ज र विद्युत् धाराका एकाइ

चार्जको एस. आई. एकाइ कुलम्ब (C) हो। एउटा इलेक्ट्रोनमा 1.6 × 10⁻¹⁹ C जति निकै सानो चार्ज हुने भएकाले एक कुलम्ब भनेको करिब 6.25 × 10¹⁸ इलेक्ट्रोनको चार्ज हो (6 250 000 000 000 000 000 ओटा इलेक्ट्रोन, अर्थात् 625 पछि 16 ओटा शून्य)।

विद्युत् धाराको एस. आई. एकाइ एम्पियर (A) हो। प्रत्येक सेकेन्डमा एक कुलम्ब चार्ज प्रवाह हुँदा विद्युत् धारा एक एम्पियर हुन्छ:

$1\ \text{A} = \frac{1\ \text{C}}{1\ \text{s}}$

सानो विद्युत् धारा नाप्न साना एकाइ प्रयोग गरिन्छ:

1 मिलिएम्पियर (mA) = 10⁻³ A = 0.001 A
1 माइक्रोएम्पियर (μA) = 10⁻⁶ A = 0.000 001 A

विद्युत् धारा एमिटरले नापिन्छ। एमिटरलाई सधैँ परिपथमा श्रेणीक्रममा जोडिन्छ: परिपथ टुटाएर त्यो खाली ठाउँमा एमिटर राखिन्छ। यसो गर्दा सबै विद्युत् धारा एमिटर भएरै जानुपर्छ (चित्र 11.6)।

विद्युत् धारा कता बग्छ?

धातुको तारमा इलेक्ट्रोन सेलको ऋणात्मक ध्रुवबाट परिपथ घुम्दै धनात्मक ध्रुवसम्म बग्छन्। तर एकातिर बग्ने ऋणात्मक चार्ज र अर्कोतिर बग्ने उत्तिकै धनात्मक चार्जको असर एउटै हुन्छ। इलेक्ट्रोन पत्ता लाग्नुभन्दा धेरै पहिले नै वैज्ञानिकहरूले विद्युत् धारालाई धनात्मक चार्जको प्रवाह मानेर धनात्मक ध्रुवबाट ऋणात्मक ध्रुवतिर कोर्ने सहमति गरेका थिए। परिपथका सबै चित्रमा प्रयोग गरिने यस दिशालाई परम्परागत विद्युत् धारा भनिन्छ।

चित्र 11.3 परम्परागत विद्युत् धारा (रातो) धनात्मक ध्रुवबाट परिपथ घुम्दै ऋणात्मक ध्रुवसम्म जान्छ। तारमा साँच्चै चल्ने इलेक्ट्रोन (निलो) भने उल्टो दिशामा जान्छन्।

के तपाईँलाई थाहा छ?

इलेक्ट्रोन घस्रिन्छन्

स्विच थिच्नेबित्तिकै बल्ब बल्छ। त्यसो भए के इलेक्ट्रोन तारमा दौडिरहेका हुन्छन् त? होइन। केही एम्पियर विद्युत् धारा बोकेको घरको तारमा प्रत्येक इलेक्ट्रोन एक सेकेन्डमा एक मिलिमिटरभन्दा पनि निकै कम सर्छ। यो शङ्खेकिराभन्दा पनि ढिलो हो। तार स्वतन्त्र इलेक्ट्रोनले पहिल्यै भरिएको हुने भएकाले बल्ब तुरुन्तै बल्छ। धक्का भने लगभग प्रकाशकै गतिमा तारभरि फैलिन्छ र सबै इलेक्ट्रोन एकैसाथ चल्न थाल्छन्। पानीले पहिल्यै भरिएको पाइपमा पनि यस्तै हुन्छ: ट्याङ्कीको पानी अझै टाढा भए पनि धारा खोल्नेबित्तिकै पानी आउँछ।

तामाको तारबाट विद्युत् प्रवाह हुन्छ, तर सुक्खा प्लास्टिकको स्केलबाट किन हुँदैन?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

धातुमा प्रत्येक परमाणुको सबैभन्दा बाहिरको इलेक्ट्रोनलाई खुकुलो गरी मात्र समातिएको हुने भएकाले यो इलेक्ट्रोन सर्न स्वतन्त्र हुन्छ र विद्युत् धारा बग्न सक्छ। प्लास्टिकमा भने हरेक इलेक्ट्रोन आफ्नो परमाणुमा कसिलो गरी समातिएको हुन्छ। प्रोटोनको सङ्ख्यासँग यसको कुनै सम्बन्ध छैन। तारले आफैँ विद्युत् बनाउँदैन: चार्जलाई सेल वा जेनेरेटरले धकेल्नुपर्छ।

तलकामध्ये कुन भनाइले “एक एम्पियर” को सही अर्थ दिँदैन?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

इलेक्ट्रोमोटिभ फोर्स (e.m.f.) र पोटेन्सियल फरक (p.d.)

प्लास्टिकका दुईओटा बोतलमा फरक फरक उचाइसम्म पानी भरेर तिनलाई पिँधमा एउटा नलीले जोडियो भने पानी बढी भरिएको बोतलबाट कम भरिएको बोतलतिर बग्छ। दुवैको सतह बराबर भएपछि पानी बग्न छोड्छ। पानी बगिरहोस् भन्ने हो भने पहिलो बोतलमा पानी बारम्बार माथि उचालिरहनुपर्छ। यसका लागि पम्प चाहिन्छ।

विद्युत् परिपथ पनि यसै गरी काम गर्छ। दुई बिन्दुबिच “सतहको फरक” भए मात्र चार्ज बग्छ। जसरी पम्पले पानीको सतहको फरक कायम राख्छ, त्यसै गरी विद्युत् परिपथमा यो फरक सेलले कायम राख्छ।

चित्र 11.4 बायाँ: पम्पले पानीलाई अग्लो ट्याङ्कीमा उचाल्छ। पानी पाइप हुँदै तल बग्छ र पानीघट्टको पाङ्ग्रा घुमाउँछ। दायाँ: सेलले चार्जलाई आफ्नो धनात्मक ध्रुवमा “उचाल्छ”। चार्ज बल्ब हुँदै परिपथमा घुम्छ। पम्प र सेल दुवै ऊर्जा दिने साधन हुन् भने पाङ्ग्रा र बल्ब दुवै त्यो ऊर्जा प्रयोग गर्ने साधन हुन्।

पानीको परिपथ	विद्युत् परिपथ
पानी अग्लो सतहबाट होचो सतहतिर बग्छ।	चार्ज उच्च पोटेन्सियल भएको धनात्मक ध्रुवबाट न्यून पोटेन्सियल भएको ऋणात्मक ध्रुवतिर बग्छ।
दुवै सतह बराबर भएपछि पानी बग्न छोड्छ। पानी बगिरहन पम्पले ऊर्जा खर्च गरेर होचो सतहबाट पानीलाई फेरि अग्लो सतहमा उचाल्छ।	चार्ज बगिरहन सेलले रासायनिक ऊर्जा प्रयोग गरेर एउटा ध्रुवलाई उच्च पोटेन्सियल (+) मा र अर्कोलाई न्यून पोटेन्सियल (−) मा राखिरहन्छ।
बहावका लागि ऊर्जा पम्पले दिन्छ।	बहावका लागि ऊर्जा सेलभित्र हुने रासायनिक प्रतिक्रियाले दिन्छ।
पम्प रोकिँदा दुवै सतह बराबर हुन्छन् र बहाव रोकिन्छ।	रासायनिक प्रतिक्रिया रोकिँदा (सेल “सकिँदा”) पोटेन्सियलमा फरक रहँदैन र विद्युत् धारा रोकिन्छ।

पानी पाइपबाट तल बग्दा यसको स्थिति ऊर्जा घट्छ। त्यो ऊर्जाले कार्य गर्न सक्छ: पाइपमा पानीघट्टको पाङ्ग्रा वा टर्बाइन राखेमा त्यो घुम्छ। त्यसै गरी धनात्मक चार्ज उच्च पोटेन्सियल भएको बिन्दुबाट न्यून पोटेन्सियल भएको बिन्दुतिर सर्दा तार र उपकरणमा, अर्थात् विद्युत् लोडमा, ऊर्जा दिन्छ र कार्य हुन्छ: बल्ब बल्छ, पङ्खा घुम्छ।

सेलले प्रत्येक एकाइ चार्जलाई कति ऊर्जा दिन सक्छ भन्ने कुराबाट त्यसको पोटेन्सियल थाहा हुन्छ। सेलको धनात्मक ध्रुव उच्च पोटेन्सियलमा र ऋणात्मक ध्रुव न्यून पोटेन्सियलमा हुन्छ। त्यसैले कुनै उपकरणबाट विद्युत् धारा बग्न त्यसको एउटा छेउ स्रोतको उच्च पोटेन्सियलसँग र अर्को छेउ न्यून पोटेन्सियलसँग जोडिएको हुनुपर्छ।

विज्ञानको एउटा कथा

भोल्टाको थुप्रो र “भोल्ट” शब्द

सन् 1800 मा इटालीका वैज्ञानिक एलेसान्ड्रो भोल्टाले जस्ता र तामाका चक्का एकमाथि अर्को गरी थुपारे। हरेक जोडीको बिचमा उनले नुनपानीमा भिजाइएको कपडा राखे। थुप्रोको टुप्पो र पिँध छुँदा उनको हात झमझमायो। यही नै पहिलो ब्याट्री थियो। लगातार विद्युत् धारा दिन सक्ने पहिलो स्रोत पनि यही थियो। यसपछि पूरै एक शताब्दीसम्म विद्युत्सम्बन्धी एकपछि अर्को खोज भए। पोटेन्सियल फरकको एकाइ भोल्ट उनकै नाममा राखिएको हो।

क्रियाकलाप

11.2: e.m.f. र p.d. को तुलना

आवश्यक सामग्री: एउटा ड्राइसेल, टर्चको बल्ब, स्विच, भोल्टमिटर, क्रोकोडाइल क्लिप र जोड्ने तार।

चित्र 11.5 को परिपथ (a) बनाउनुहोस्: स्विच अफ राखेर सेलका दुई ध्रुवबिच भोल्टमिटर जोड्नुहोस्। यसो गर्दा बल्बबाट विद्युत् धारा बग्दैन। भोल्टमिटरको पाठ हेर्नुहोस्।
परिपथ (b) बनाउनुहोस्: स्विच अन गरेर बल्ब बाल्नुहोस् र भोल्टमिटरलाई बल्बका दुई छेउमा जोड्नुहोस्। भोल्टमिटरको पाठ फेरि हेर्नुहोस्।
दुईओटा पाठको तुलना गर्नुहोस्।

परिपथ	भोल्टमिटरको पाठ	निष्कर्ष
a.सेलका दुई छेउमा, विद्युत् धारा छैन	… V
b.बलिरहेको बल्बका दुई छेउमा	… V

के देखिनुपर्छ

नयाँ ड्राइसेलमा परिपथ (a) को पाठ करिब 1.5 V आउँछ। परिपथ (b) मा पाठ अलि कम हुन्छ, जस्तै 1.3 V। पाठ (a) सेलको e.m.f. हो भने पाठ (b) बल्बका दुई छेउबिचको पोटेन्सियल फरक हो। विद्युत् धारा बग्दा सेलको केही ऊर्जा सेलभित्रै खर्च हुने भएकाले बल्बसम्म कम ऊर्जा पुग्छ।

चित्र 11.5 स्विच अफ, विद्युत् धारा छैन: सेलका दुई छेउमा जोडिएको भोल्टमिटरले सेलको e.m.f. देखाउँछ। स्विच अन, बल्ब बलेको: बल्बका दुई छेउमा जोडिएको भोल्टमिटरले बल्बका दुई छेउबिचको पोटेन्सियल फरक देखाउँछ। यो पाठ अलि कम हुन्छ।

इलेक्ट्रोमोटिभ फोर्स

परिपथमा घुम्न चार्जलाई ऊर्जा चाहिन्छ। जेनेरेटर, ब्याट्री र सोलार प्यानलजस्ता विद्युत्का स्रोतबाट यो ऊर्जा पाइन्छ। स्रोतले अर्को कुनै ऊर्जालाई विद्युत् ऊर्जामा बदल्छ: ब्याट्रीले रासायनिक ऊर्जालाई, सोलार प्यानलले प्रकाश ऊर्जालाई र जेनेरेटरले गति ऊर्जालाई।

प्रत्येक कुलम्ब चार्जलाई पूरै परिपथमा घुमाउन स्रोतले दिने ऊर्जालाई त्यस स्रोतको इलेक्ट्रोमोटिभ फोर्स (e.m.f.) भनिन्छ।

$\text{e.m.f.} = \frac{\text{स्रोतले दिएको ऊर्जा } (W)}{\text{चार्ज } (Q)}$

ध्यान दिनुहोस्

e.m.f. बल होइन

नाम जे भए पनि इलेक्ट्रोमोटिभ फोर्स (“फोर्स” अर्थात् बल) वास्तवमा बल होइन। बल भनेको धक्का वा तान हो र यसलाई न्युटनमा नापिन्छ। e.m.f. भने प्रतिकुलम्ब ऊर्जा हो र यसलाई भोल्टमा नापिन्छ। सन् 1800 पछिका सुरुका वर्षमा वैज्ञानिकहरूले विद्युत्लाई राम्ररी बुझ्नुअघि नै यो नाम राखिएको थियो। परीक्षामा यसबारे प्रायः सोधिने भएकाले यो कुरा याद राख्नुपर्छ।

पोटेन्सियल फरक

e.m.f. ले विद्युत् लोडका दुई छेउबिच पोटेन्सियल फरक सिर्जना गर्छ। बल्बको छेउ A लाई ब्याट्रीको धनात्मक ध्रुवसँग र छेउ B लाई ऋणात्मक ध्रुवसँग जोड्दा A को पोटेन्सियल B को भन्दा बढी हुने भएकाले धनात्मक चार्ज बल्ब हुँदै A बाट B तिर बग्छ। यसरी चार्ज बग्दा बल्बमा विद्युत् ऊर्जा अन्य ऊर्जामा बदलिन्छ।

एक कुलम्ब चार्ज कुनै एउटा बिन्दुबाट अर्को बिन्दुसम्म सर्दा अन्य ऊर्जामा बदलिने विद्युत् ऊर्जाको मात्रालाई ती दुई बिन्दुबिचको पोटेन्सियल फरक (p.d.) भनिन्छ। यसलाई चलनचल्तीमा भोल्टेज पनि भनिन्छ।

$\text{पोटेन्सियल फरक } (V) = \frac{\text{रूपान्तरण भएको ऊर्जा } (W)}{\text{प्रवाह भएको चार्ज } (Q)}$

e.m.f. र p.d. दुवै प्रतिकुलम्ब ऊर्जा भएकाले दुवैको एस. आई. एकाइ भोल्ट (V) हो: 1 V = 1 J/C। दुवैलाई भोल्टमिटरले नापिन्छ। भोल्टमिटरलाई सधैँ समानान्तर रूपमा जोडिन्छ, अर्थात् परिपथ नटुटाई नाप्नुपर्ने भागका दुई छेउमा।

चित्र 11.6 एमिटरलाई विद्युत् धाराको बाटोमै, अर्थात् श्रेणीक्रममा, जोडिन्छ। यसो गर्दा सबै विद्युत् धारा मिटर भएर बग्छ। भोल्टमिटरलाई बल्बका दुई छेउमा, अर्थात् समानान्तर रूपमा, जोडिन्छ। यसले बल्बका दुई छेउको पोटेन्सियल तुलना गर्छ।

बाहिरी परिपथमा विद्युत् धारा नबगेको बेला सेलका दुई ध्रुवबिचको p.d. सेलको e.m.f. बराबर हुने भएकाले चित्र 11.5 को पहिलो भोल्टमिटरले e.m.f. देखाउँछ। विद्युत् धारा बग्दा केही विद्युत् ऊर्जा ब्याट्री भित्रै खर्च हुने भएकाले लोडका दुई छेउको p.d. e.m.f. भन्दा कम हुन्छ। उदाहरणका लागि, 3 V e.m.f. भएको ब्याट्रीले बल्बका दुई छेउमा 2.5 V मात्र p.d. दिन सक्छ। यसको अर्थ ब्याट्रीले प्रत्येक कुलम्बलाई 3 J ऊर्जा दिन्छ, तर बल्बले त्यसमध्ये 2.5 J मात्र ताप र प्रकाशमा बदल्छ। बाँकी 0.5 J ले ब्याट्रीलाई नै तताउँछ।

इलेक्ट्रोमोटिभ फोर्स	पोटेन्सियल फरक
स्रोतले एक कुलम्ब चार्जलाई पूरै परिपथमा घुमाउन दिने ऊर्जा।	बाहिरी परिपथका दुई बिन्दुबिच एक कुलम्ब चार्ज बग्दा अन्य ऊर्जामा बदलिने ऊर्जा।
यो परिपथमा जोडिएको अवरोधमा भर पर्दैन।	यो परिपथमा जोडिएको अवरोधमा भर पर्छ।
यो पोटेन्सियल फरकको कारण हो।	यो e.m.f. को असर हो।
यो स्रोत (सेल, जेनेरेटर) को गुण हो।	यो परिपथका कुनै पनि दुई बिन्दुबिच हुन्छ।

सोच्नुहोस्

छलफलका लागि प्रश्न

i.ड्राइसेलमा 1.5 V लेखिएको हुन्छ। यसको अर्थ के हो?
ii.घरमा हरेक उपकरणको एउटा छेउलाई लाइभ तारसँग र अर्को छेउलाई न्युट्रल तारसँग जोडिन्छ। किन? घरमा आउने विद्युत्को p.d. कति हुन्छ?

उत्तर

i.यो सेलले परिपथमा घुमाउने प्रत्येक कुलम्ब चार्जलाई 1.5 J ऊर्जा दिन्छ। यसको e.m.f. 1.5 V हो।
ii.कुनै उपकरणका दुई छेउबिच पोटेन्सियल फरक भए मात्र त्यसबाट विद्युत् धारा बग्छ। विद्युत् गृहले लाइभ तारलाई उच्च र घरी घरी बदलिइरहने पोटेन्सियलमा राख्छ। न्युट्रल तार भने पृथ्वीको पोटेन्सियल (0 V) नजिकै रहन्छ। उपकरणलाई यी दुईबिच जोड्दा आपूर्तिको पूरै भोल्टेज उपकरणका दुई छेउमा पर्छ र त्यसबाट विद्युत् धारा बग्छ। नेपालमा घरमा आउने विद्युत् करिब 230 V (प्रायः 220 V लेखिन्छ) को a.c. हुन्छ।

एउटा ब्याट्रीको e.m.f. 6 V छ। बत्ती बलिरहेको बेला बत्तीका दुई छेउमा जोडिएको भोल्टमिटरले 5.4 V देखाउँछ। बाँकी ऊर्जा कहाँ गयो?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ऊर्जा कहिल्यै नष्ट हुँदैन। प्रत्येक कुलम्बले ब्याट्रीबाट 6 J पाउँछ, तर त्यसमध्ये 0.6 J ब्याट्रीभित्रै विद्युत् धारा बगाउन (ब्याट्रीको आफ्नै अवरोध पार गर्न) खर्च हुन्छ। यसले ब्याट्रीलाई अलिकति तताउँछ। प्रतिकुलम्ब 5.4 J मात्र बत्तीसम्म पुग्छ। राम्रो भोल्टमिटरबाट निकै थोरै विद्युत् धारा मात्र बग्ने भएकाले यसले खर्च गर्ने ऊर्जा पनि नगण्य हुन्छ।

बल्बबाट बग्ने विद्युत् धारा र यसका दुई छेउको p.d. नाप्न एमिटर र भोल्टमिटर कसरी जोडिन्छन्?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

सबै विद्युत् धारा एमिटर भएर जानुपर्ने भएकाले एमिटरलाई विद्युत् धाराको बाटोमै, अर्थात् श्रेणीक्रममा, राखिन्छ। भोल्टमिटरले दुई बिन्दुको पोटेन्सियल तुलना गर्ने भएकाले यसका दुई तार बल्बका दुवैतिर, अर्थात् समानान्तर रूपमा, जोडिन्छन्।

ओहमको नियम

क्रियाकलाप

11.3: धेरै धक्का दिँदा धेरै विद्युत् धारा बग्छ?

आवश्यक सामग्री: 1.5 V का चारओटा ड्राइसेल, 6 V को टर्च बल्ब (वा एउटा अवरोधक), एमिटर, भोल्टमिटर, क्रोकोडाइल क्लिप र जोड्ने तार।

एउटा सेल, एमिटर र बल्बलाई श्रेणीक्रममा जोड्नुहोस्। भोल्टमिटरलाई बल्बका दुई छेउमा जोड्नुहोस्।
पोटेन्सियल फरक $V$ र विद्युत् धारा $I$ को पाठ लिनुहोस्।
दुई, तीन र चारओटा सेल श्रेणीक्रममा जोडेर फेरि गर्नुहोस्।
हरेक पङ्क्तिका लागि $V \div I$ निकाल्नुहोस्।
$V$ लाई x-अक्षमा र $I$ लाई y-अक्षमा राखेर ग्राफ खिच्नुहोस्।

सेलको सङ्ख्या	पोटेन्सियल फरक $V$ (V)	विद्युत् धारा $I$ (A)	$V/I$	निष्कर्ष
1
2
3
4

के देखिनुपर्छ

सेल जति धेरै, p.d. उति ठुलो र विद्युत् धारा पनि उति ठुलो हुन्छ। अवरोधक (वा नाइक्रोम तारको क्वाइल) प्रयोग गर्दा हरेक पङ्क्तिमा $V/I$ उही आउँछ र ग्राफ उद्गम बिन्दु भएर जाने सिधा रेखा हुन्छ। बल्बमा भने बल्ब चम्किलो हुँदै जाँदा फिलामेन्ट तात्दै जान्छ र तातो धातुको अवरोध बढी हुने भएकाले (किन बढी हुन्छ भन्ने कुरा अर्को खण्डमा पढिन्छ) $V/I$ अलि अलि बढ्छ र रेखा अलिकति बाङ्गिन्छ।

एक एक गरी सेल थप्नुहोस् र हरेक पाठलाई तालिका र ग्राफमा राख्न रेकर्ड गर्नुहोस् बटन थिच्नुहोस्। त्यसपछि अवरोधकको सट्टा बल्ब राखेर त्यसै गर्नुहोस् र दुईओटा ग्राफको तुलना गर्नुहोस्।

सेलको सङ्ख्या

परिपथमा

सेल	V (V)	अवरोधक I (A)	V/I (Ω)	बल्ब I (A)	V/I (Ω)
1	1.5
2	3.0
3	4.5
4	6.0

नियम

सन् 1827 मा जर्मनीका एक विद्यालय शिक्षक जोर्ज साइमन ओहमले सुचालकका दुई छेउको पोटेन्सियल फरक र त्यसबाट बग्ने विद्युत् धाराबिचको सम्बन्ध प्रकाशित गरे। यसलाई अहिले ओहमको नियम भनिन्छ:

तापक्रम र अन्य भौतिक अवस्था स्थिर रहेमा कुनै सुचालकबाट बग्ने विद्युत् धारा त्यसका दुई छेउबिचको पोटेन्सियल फरकसँग समानुपातिक हुन्छ।

p.d. $V$ हुँदा $I$ विद्युत् धारा बग्छ भने,

$I \propto V \qquad\text{त्यसैले}\qquad \frac{V}{I} = \text{अचर}$

यस अचरलाई सुचालकको अवरोध $R$ भनिन्छ:

$\frac{V}{I} = R \qquad\text{अथवा}\qquad V = IR$

त्यसैले सुचालकका दुई छेउको पोटेन्सियल फरक र त्यसबाट बग्ने विद्युत् धाराको अनुपातलाई अवरोध भनिन्छ।

ध्यान दिनुहोस्

कुन झुकावले अवरोध दिन्छ?

ओहमको नियम पालना गर्ने सुचालकको $I$ र $V$ को ग्राफ उद्गम बिन्दु भएर जाने सिधा रेखा हुन्छ। $V$ लाई y-अक्षमा र $I$ लाई x-अक्षमा राखेको ग्राफको झुकाव $V/I$ हुन्छ। यही झुकाव अवरोध $R$ हो। उल्टो राखेमा, अर्थात् क्रियाकलाप 11.3 मा जस्तै $I$ लाई ठाडो र $V$ लाई तेर्सो अक्षमा राखेमा, झुकाव $I/V = 1/R$ हुन्छ। त्यस्तो ग्राफमा बढी ठाडो रेखाले सानो अवरोध जनाउँछ। त्यसैले झुकाव पढ्नुअघि कुन राशि कुन अक्षमा छ भनेर हेर्नुपर्छ।

विज्ञानको एउटा कथा

जिस्क्याइएका एक शिक्षक

ओहम कोलोन सहरको एउटा विद्यालयमा गणित पढाउँथे। त्यही बेला उनले फरक फरक लम्बाइ र मोटाइका तार आफैँ बनाए र घरमै बनाएका उपकरणबाट आफ्नो नियम पत्ता लगाए। उनले यो नियम प्रकाशित गर्दा जर्मनीका एक आलोचकले यसलाई “नाङ्गा कल्पनाको जालो” भने। धेरै वर्षसम्म उनले विश्वविद्यालयमा जागिर पाएनन्। यसको महत्त्व पहिले अरू देशमा बुझियो: सन् 1841 मा लन्डनको रोयल सोसाइटीले उनलाई कोप्ली पदक दियो। आज अवरोधको एकाइका रूपमा उनको नाम हरेक इलेक्ट्रिसियनको मिटरमा लेखिएको हुन्छ।

कालो कोट र कालो गलबन्दी लगाएका, घुम्रिएको कपाल भएका एक पुरुषको कालो-सेतो चित्र — **चित्र 11.7** जोर्ज साइमन ओहम (1789–1854)। विद्युत् धारा र पोटेन्सियल फरकबिचको सम्बन्ध बताउने नियम उनैले पत्ता लगाएका थिए। फोटो: Derivative work: unknown, Public domain

विद्युत् अवरोध

उत्रै लम्बाइका एउटा मोटो र एउटा मसिनो तामाको तारलाई पालैपालो उही सेलसँग जोड्दा मोटो तारबाट चार्ज धेरै सजिलै बग्छ। चलिरहेका इलेक्ट्रोन आफ्नै ठाउँमा काँपिरहेका धातुका परमाणुसँग बारम्बार ठोक्किने भएकाले हरेक सुचालकले विद्युत् धारालाई अलिकति रोक्छ। विद्युत् धाराको प्रवाहलाई रोक्न खोज्ने सुचालकको यस गुणलाई विद्युत् अवरोध भनिन्छ।

अवरोधको एस. आई. एकाइ ओहम हो। जोर्ज साइमन ओहमको सम्मानमा यस एकाइको नाम राखिएको हो। यसको सङ्केत Ω (ग्रिक भाषाको ठुलो अक्षर ओमेगा) हो।

ओहमको नियमबाट $R = V/I$ हुन्छ। त्यसैले

$1\ \Omega = \frac{1\ \text{V}}{1\ \text{A}}$

कुनै सुचालकका दुई छेउमा 1 V पोटेन्सियल फरक दिँदा त्यसबाट 1 A विद्युत् धारा बग्छ भने त्यस सुचालकको अवरोध 1 Ω हुन्छ।

आधारभूत एकाइमा ओहम

ओहम एउटा तत्जन्य एकाइ हो। यो कुन कुन आधारभूत एकाइले बनेको छ भनेर हेर्न $V$ र $I$ लाई सरल राशिमा लेखिन्छ:

$R = \frac{V}{I} = \frac{\text{ऊर्जा} / \text{चार्ज}}{\text{चार्ज} / \text{समय}} = \frac{\text{बल} \times \text{विस्थापन}}{\text{चार्ज}^2 / \text{समय}}$

बल = पिण्ड × प्रवेग र चार्ज = विद्युत् धारा × समय ( $Q = It$ ) भएकाले,

$R = \frac{m \times a \times s}{(I t)^2 / t} = \frac{m \times a \times s}{I^2 \times t}$

प्रवेगको एकाइ m/s² हुने भएकाले एकाइ राख्दा:

$\Omega = \frac{\text{kg} \times \text{m s}^{-2} \times \text{m}}{\text{A}^2 \times \text{s}} = \frac{\text{kg m}^2}{\text{A}^2\ \text{s}^3} = \text{kg m}^2\ \text{A}^{-2}\ \text{s}^{-3}$

ओहममा पिण्ड (kg), लम्बाइ (m), विद्युत् धारा (A) र समय (s) का एकाइ समावेश भएकाले यो तत्जन्य एकाइ हो।

चित्र 11.8 ओहमको नियमको त्रिभुज। चाहिएको राशिलाई छोप्दा बाँकी रहेको भागले सूत्र देखाउँछ:

I

छोप्दा

R

माथि

V

बाँकी रहन्छ, त्यसैले

I = V/R

;

V

छोप्दा

I \times R

बाँकी रहन्छ।

हल गरिएको उदाहरण

उदाहरण 2: इमर्सन रड

पानी तताउने एउटा इमर्सन रडको अवरोध 40 Ω छ। यसलाई 220 V को सकेटमा जोडिएको छ। यसबाट बग्ने विद्युत् धारा हिसाब गर्नुहोस्।

उत्तर

प्रश्नमा दिइएअनुसार,
पोटेन्सियल फरक, $V$ = 220 V
अवरोध, $R$ = 40 Ω
ओहमको नियमअनुसार,
$I = \frac{V}{R} = \frac{220\ \text{V}}{40\ \Omega} = 5.5\ \text{A}$
इमर्सन रडबाट 5.5 A विद्युत् धारा बग्छ।

अवरोधलाई प्रभाव पार्ने तत्त्व

क्रियाकलाप

11.4: अवरोधकका रूपमा सिसाकलमको सिसा

आवश्यक सामग्री: 1.5 V का दुईओटा ड्राइसेल, टर्चको बल्ब, एमिटर, भोल्टमिटर, दुईओटा क्रोकोडाइल क्लिप, जोड्ने तार र सिसाकलमको ग्राफाइटको “सिसा” (मेकानिकल पेन्सिलको रिफिल सबैभन्दा सजिलो हुन्छ, नत्र काठको सिसाकलमलाई होसियारीसाथ चिरेर सिसा नभाँचिने गरी निकाल्नुहोस्)।

ग्राफाइटको रडका दुई छेउमा दुईओटा क्रोकोडाइल क्लिप लगाउनुहोस्। तलको विजेटमा जस्तै यसलाई एमिटरसँग परिपथमा जोड्नुहोस् र भोल्टमिटरलाई ग्राफाइटका दुई छेउमा जोड्नुहोस्।
एउटा सेल जोड्नुहोस् र p.d. $V$ तथा विद्युत् धारा $I$ को पाठ लिनुहोस्।
दुईओटा सेल जोडेर $V$ र $I$ फेरि पढ्नुहोस्।
एउटा क्लिपलाई रडको बिचतिर सारेर परिपथमा छोटो लम्बाइ मात्र राख्नुहोस्, अनि चरण 2 र 3 दोहोर्‍याउनुहोस्।
हरेक पङ्क्तिका लागि $V/I$ निकाल्नुहोस्।

क्र.स.	दुई क्लिपबिचको दुरी (cm)	p.d. $V$ (V)	विद्युत् धारा $I$ (A)	अवरोध $V/I$ (Ω)
1a	(पूरै लम्बाइ)
1b	(पूरै लम्बाइ)
2a	(छोटो)
2b	(छोटो)

के देखिनुपर्छ

उही लम्बाइमा एउटा सेल होस् वा दुईओटा, $V/I$ उही आउँछ: ग्राफाइटको कुनै टुक्राको अवरोध भोल्टेजमा भर पर्दैन। क्लिप नजिक ल्याउँदा विद्युत् धारा बढ्छ र $V/I$ घट्छ: छोटो सुचालकको अवरोध कम हुन्छ। लम्बाइ आधा हुँदा अवरोध पनि करिब आधा हुन्छ।

पहेँलो क्लिपलाई सिसामा तान्नुहोस्, वा अझ मोटो सिसा छानेर हेर्नुहोस्। विद्युत् धारा र अवरोध कसरी बदलिन्छन्, हेर्नुहोस्।

क्लिपबिचको लम्बाइ: 10.0 cm
p.d. V: 2.78 V
विद्युत् धारा I: 0.27 A
अवरोध V/I: 10.2 Ω

सेल

सिसाको मोटाइ

सुचालकको अवरोध चार कुरामा भर पर्छ:

लम्बाइ। उत्रै मोटाइका दुई तारमध्ये लामो तारको अवरोध बढी हुन्छ। लम्बाइ दोब्बर हुँदा इलेक्ट्रोनले दोब्बर परमाणु पार गर्नुपर्ने भएकाले अवरोध पनि दोब्बर हुन्छ।
मोटाइ (क्रससेक्सनल क्षेत्रफल)। मसिनो तारको अवरोध मोटो तारको भन्दा बढी हुन्छ। मोटो तार फराकिलो सडकजस्तै हो: यसमा धेरै चार्ज छेउछेउ भएर एकैसाथ बग्न सक्छन्।
तापक्रम। धातुको तारलाई तताउँदा यसको अवरोध बढ्छ। तातेका परमाणु बढी काँप्ने भएकाले इलेक्ट्रोनको बाटो बढी पटक छेकिन्छ।
पदार्थ। ठ्याक्कै उत्रै लम्बाइ र मोटाइका तामा र नाइक्रोमका तारको अवरोध धेरै फरक हुन्छ: नाइक्रोमको अवरोध करिब 60 गुणा बढी हुन्छ।

तर एउटै अवस्थामा राखिएको कुनै सुचालकका लागि $V$ जति ठुलो भए पनि $V/I$ अनुपात उही रहन्छ। यो पनि ओहमको नियम नै हो।

सोच्नुहोस्

तपाईँको घरका तार किन तामाका र मोटा हुन्छन्?

उत्तर

तारमा सकेसम्म कम ऊर्जा खेर जानुपर्छ र तार तात्नु हुँदैन। तामाको अवरोध सबैभन्दा कम भएका पदार्थमध्ये एक हो (चाँदीको अवरोध अझ कम हुन्छ, तर चाँदी निकै महँगो हुन्छ)। मोटो तारको अवरोध कम हुने भएकाले यसले नतातिकन ठुलो विद्युत् धारा बोक्न सक्छ। यही कारणले हिटरका लागि 15 A को सकेटसम्म जाने तार बत्तीसम्म जाने तारभन्दा मोटो हुन्छ।

कुन तारको अवरोध सबैभन्दा बढी हुन्छ? (सबै तार तामाका हुन् र कोठाको तापक्रममा छन्।)

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

अवरोधकहरूको जडान

परिपथमा अवरोध भएको जुनसुकै कुरालाई अवरोधक भनिन्छ: बल्ब, हिटरको इलिमेन्ट वा रेडियोभित्रको धर्सा भएको सानो पुर्जा। दुई वा दुईभन्दा बढी अवरोधकलाई दुई मुख्य तरिकाले जोड्न सकिन्छ: श्रेणीक्रममा र समानान्तर रूपमा।

क्रियाकलाप

11.5: श्रेणीक्रम र समानान्तर रूपमा बल्ब

आवश्यक सामग्री: दुईओटा ड्राइसेल, उस्तै दुईओटा टर्चका बल्ब, एमिटर, भोल्टमिटर, क्रोकोडाइल क्लिप र जोड्ने तार।

परिपथ क: चित्र 11.9 मा जस्तै दुईओटा बल्बलाई सेल र एमिटरसँग एकपछि अर्को गरी (श्रेणीक्रममा) जोड्नुहोस्।
परिपथ ख: उही चित्रमा जस्तै बल्बहरूलाई छेउछेउमा (समानान्तर रूपमा) जोड्नुहोस्। हरेक बल्बलाई उही दुई बिन्दुबिच जोड्नुहोस्।
हरेक परिपथमा प्रत्येक बल्बका दुई छेउको p.d. ( $V_1, V_2$ ) र दुवै बल्बका दुई छेउको p.d. ( $V$ ) नाप्नुहोस्। त्यसपछि प्रत्येक बल्बबाट बग्ने विद्युत् धारा ( $I_1, I_2$ ) र सेलबाट निस्कने कुल विद्युत् धारा ( $I$ ) नाप्नुहोस्।

परिपथ	पहिलो बल्बको p.d., $V_1$	दोस्रो बल्बको p.d., $V_2$	दुवैको p.d., $V$	$V_1, V_2$ र $V$ बिचको सम्बन्ध
क (श्रेणीक्रम)				$V =$ …
ख (समानान्तर)

परिपथ	पहिलो बल्बको विद्युत् धारा, $I_1$	दोस्रो बल्बको विद्युत् धारा, $I_2$	कुल विद्युत् धारा $I$	$I_1, I_2$ र $I$ बिचको सम्बन्ध
क (श्रेणीक्रम)
ख (समानान्तर)				$I =$ …

त्यसपछि हरेक परिपथमा तेस्रो बल्ब थप्नुहोस्। बल्बहरू चम्किला हुन्छन् कि मधुरा?

के देखिनुपर्छ

श्रेणीक्रम: दुवै बल्बबाट उही विद्युत् धारा बग्छ ( $I_1 = I_2 = I$ ) र p.d. बाँडिन्छ: $V = V_1 + V_2$ । बल्ब मधुरो बल्छन्। तेस्रो बल्ब थप्दा तीनै बल्ब झन् मधुरो हुन्छन्।

समानान्तर: हरेक बल्बले पूरै p.d. पाउँछ ( $V_1 = V_2 = V$ ) र विद्युत् धारा बाँडिन्छ: $I = I_1 + I_2$ । हरेक बल्ब एक्लो बल्बजत्तिकै चम्किलो बल्छ। तेस्रो बल्ब थप्दा पनि त्यत्तिकै चम्किलो बल्छ, तर सेलले बढी विद्युत् धारा दिनुपर्ने भएकाले सेल छिटो सकिन्छ।

चित्र 11.9 क्रियाकलाप 11.5। परिपथ क: श्रेणीक्रममा जोडिएका दुईओटा बल्ब, विद्युत् धाराका लागि एउटै बाटो। परिपथ ख: समानान्तर रूपमा जोडिएका दुईओटा बल्ब, हरेक बल्बबाट छुट्टै बाटो।

जडानको किसिम, बल्बको सङ्ख्या र सेलको सङ्ख्या छान्नुहोस्। कुनै बल्ब निकाल्न त्यसमा ट्याप गर्नुहोस् र अरू बल्बलाई के हुन्छ, हेर्नुहोस्।

जडान

बल्ब

सेल

कुल अवरोध: 12.0 Ω
सेलबाट आउने विद्युत् धारा: 0.25 A
बलेका बल्ब: 2 मध्ये 2

एउटा बल्ब निकालिएको छ, र श्रेणीक्रममा यसले एउटै बाटो टुटाउँछ: विद्युत् धारा बग्दैन, र सबै बल्ब निभ्छन्।

श्रेणीक्रममा सेलको p.d. बल्बहरूमा बाँडिन्छ, त्यसैले हरेक बल्ब एक्लो बल्बभन्दा मधुरो बल्छ। अर्को बल्ब थप्नुहोस्, सबै झन् मधुरा हुन्छन्।

समानान्तर रूपमा हरेक बल्बले सेलको पूरै p.d. पाउँछ, त्यसैले हरेक बल्ब एक्लो बल्बजत्तिकै चम्किलो बल्छ। तर सेलले बढी विद्युत् धारा दिनुपर्छ।

एउटा बल्ब निकालिएको छ, तर समानान्तर रूपमा अरूका आफ्नै बाटो छन्, त्यसैले ती पहिलेजत्तिकै चम्किलो बलिरहन्छन्।

अवरोधकहरूको श्रेणीक्रम जडान

श्रेणीक्रम जडानमा अवरोधकहरूलाई एकको छेउमा अर्को, अर्थात् एकपछि अर्को गरी, जोडिन्छ। त्यसपछि पहिलो र अन्तिम अवरोधकलाई स्रोतसँग जोडिन्छ।

विद्युत् धाराका लागि एउटा मात्र बाटो हुन्छ। त्यसैले हरेक अवरोधकबाट उही विद्युत् धारा बग्छ।
स्रोतको p.d. अवरोधकहरूमा बाँडिन्छ।
कुनै एउटा अवरोधक बिग्रियो (बल्ब फ्युज भयो) भने परिपथ टुट्छ र कुनै पनि अवरोधक चल्दैन।
हरेक अवरोधकका लागि छुट्टाछुट्टै स्विच राख्न सकिँदैन।

तिहार (दीपावली) मा घर सजाउन झुन्ड्याइने साना बत्तीका पुराना लहर श्रेणीक्रममा जोडिएका हुन्थे। एउटा बल्ब फ्युज हुँदा पूरै लहर निभ्थ्यो र बिग्रेको बल्ब पत्ता लगाउन एक एक गरी सबै बल्ब जाँच्नुपर्थ्यो।

चित्र 11.10 सेलसँग श्रेणीक्रममा जोडिएका तीनओटा अवरोधक। तीनै अवरोधक भएर उही विद्युत् धारा

I

बग्छ भने p.d.

V

चाहिँ

V_1

V_2

र

V_3

मा बाँडिन्छ।

मानौँ, अवरोधकहरूको अवरोध क्रमशः $R_1, R_2$ र $R_3$ छ, तिनका दुई छेउको p.d. क्रमशः $V_1, V_2$ र $V_3$ छ र पूरै जडानको कुल अवरोध $R$ छ। यस जडानमा p.d. बाँडिने भएकाले,

$V = V_1 + V_2 + V_3$

ओहमको नियमअनुसार हरेक p.d. विद्युत् धारा र अवरोधको गुणनफल हो। विद्युत् धारा $I$ भने जताततै उही हुन्छ:

$IR = IR_1 + IR_2 + IR_3$

दुवैतिर $I$ ले भाग गर्दा:

$R = R_1 + R_2 + R_3$

त्यसैले श्रेणीक्रम जडानमा कुल अवरोध प्रत्येकको छुट्टाछुट्टै अवरोधको योगफलसँग बराबर हुन्छ। यो कुल अवरोध सधैँ तीमध्ये सबैभन्दा ठुलो अवरोधभन्दा पनि ठुलो हुन्छ।

अवरोधकहरूको समानान्तर जडान

समानान्तर जडानमा दुई वा दुईभन्दा बढी अवरोधकलाई उही दुई बिन्दुबिच, हरेकलाई छुट्टाछुट्टै, स्रोतसँग जोडिन्छ।

हरेक अवरोधकका दुई छेउमा उही पोटेन्सियल फरक हुन्छ।
हरेक अवरोधकबाट विद्युत् धाराको छुट्टै बाटो हुन्छ। त्यसैले विद्युत् धारा अवरोधकहरूमा बाँडिन्छ।
कुनै एउटा अवरोधक बिग्रिए पनि अरूबाट विद्युत् धारा बगिरहन्छ र ती अवरोधक चलिरहन्छन्।
हरेक अवरोधकको आफ्नै स्विच राख्न सकिन्छ।

घरका बत्ती, पङ्खा र सकेट यसरी नै जोडिएका हुन्छन्।

चित्र 11.11 समानान्तर रूपमा जोडिएका तीनओटा अवरोधक। हरेकका दुई छेउमा उही p.d.

V

हुन्छ भने कुल विद्युत् धारा

I

चाहिँ

I_1

I_2

र

I_3

मा बाँडिन्छ।

मानौँ, अवरोधकहरूबाट बग्ने विद्युत् धारा क्रमशः $I_1, I_2$ र $I_3$ छ र कुल अवरोध $R$ छ। यस जडानमा विद्युत् धारा बाँडिने भएकाले,

$I = I_1 + I_2 + I_3$

ओहमको नियमअनुसार हरेक अवरोधकका लागि $I = V/R$ हुन्छ र $V$ जताततै उही हुन्छ:

$\frac{V}{R} = \frac{V}{R_1} + \frac{V}{R_2} + \frac{V}{R_3}$

दुवैतिर $V$ ले भाग गर्दा:

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

त्यसैले समानान्तर जडानमा कुल अवरोधको व्युत्क्रम प्रत्येकको छुट्टाछुट्टै अवरोधको व्युत्क्रमको योगफलसँग बराबर हुन्छ। कुल अवरोध सधैँ तीमध्ये सबैभन्दा सानो अवरोधभन्दा पनि सानो हुन्छ। हरेक थप बाटो खुल्दा विद्युत् धारा झन् सजिलै पार हुन्छ। बसपार्कमा टिकट काउन्टर थप्दा पनि लाइन यसै गरी छिटो सर्छ।

हल गरिएको उदाहरण

उदाहरण 3: पहिले श्रेणीक्रम, त्यसपछि समानान्तर

10 Ω, 20 Ω र 30 Ω का अवरोधकलाई 12 V को ब्याट्रीसँग पहिले श्रेणीक्रममा र त्यसपछि समानान्तर रूपमा जोडिएको छ। दुवै अवस्थामा विद्युत् धारा हिसाब गरी तिनको तुलना गर्नुहोस्।

उत्तर

$R_1$ = 10 Ω, $R_2$ = 20 Ω, $R_3$ = 30 Ω, $V$ = 12 V

श्रेणीक्रम जडानमा:
$R = R_1 + R_2 + R_3 = 10 + 20 + 30 = 60\ \Omega$
$I = \frac{V}{R} = \frac{12\ \text{V}}{60\ \Omega} = 0.2\ \text{A}$

समानान्तर जडानमा:
$\frac{1}{R} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{6 + 3 + 2}{60} = \frac{11}{60}$
$R = \frac{60}{11} \approx 5.45\ \Omega$
$I = \frac{V}{R} = \frac{12\ \text{V}}{60/11\ \Omega} = \frac{12 \times 11}{60} = 2.2\ \text{A}$

तुलना: 2.2 A ÷ 0.2 A = 11। उही तीनओटा अवरोधकलाई समानान्तर रूपमा जोड्दा ब्याट्रीबाट 11 गुणा बढी विद्युत् धारा बग्छ।

चित्र 11.12 उदाहरण 3: उही तीनओटा अवरोधक श्रेणीक्रममा (बायाँ) र समानान्तर रूपमा (दायाँ)।

उस्तै दुईओटा बल्बलाई सेलसँग श्रेणीक्रममा जोडिएको छ। एउटा बल्ब फ्युज भयो भने अर्को बल्बलाई के हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

श्रेणीक्रममा एउटा मात्र बाटो हुन्छ। फ्युज भएको फिलामेन्टले त्यो बाटो टुटाउने भएकाले परिपथमा कतै पनि विद्युत् धारा बग्दैन। त्यसैले अर्को बल्ब पनि निभ्छ।

एउटा घरमा टिभी, पङ्खा र पाँचओटा बत्ती बलिरहेका छन्। कसैले हिटर पनि अन गर्छ। अब घरको परिपथको कुल अवरोधलाई के हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

घरका उपकरण समानान्तर रूपमा जोडिएका हुन्छन्। अन गरिएको हरेक उपकरण विद्युत् धाराका लागि अर्को बाटो भएकाले कुल अवरोध घट्छ र आपूर्तिबाट आउने कुल विद्युत् धारा बढ्छ। यही कारणले एकैपटक धेरै भारी उपकरण अन गर्दा सर्किट ब्रेकर ट्रिप हुन सक्छ।

विद्युत्को ताप असर

क्रियाकलाप

11.6: बल्ब तात्छ

आवश्यक सामग्री: दुईओटा ड्राइसेल, टर्चको बल्ब, स्विच र जोड्ने तार।

सेल, स्विच र बल्बलाई परिपथमा जोड्नुहोस्।
स्विच अन गरेर बल्बलाई एक दुई मिनेट बलिरहन दिनुहोस्, अनि अफ गर्नुहोस्।
बल्बलाई होसियारीसाथ छुनुहोस्। कस्तो लाग्छ? किन?

के देखिनुपर्छ

बल्ब तातो हुन्छ। मसिनो फिलामेन्टबाट विद्युत् धारा बग्दा फिलामेन्ट सेतो हुने गरी तात्छ र प्रकाश दिन्छ। तर धेरैजसो ऊर्जा भने तापका रूपमा निस्कन्छ।

अवरोध भएको वस्तुबाट विद्युत् धारा बग्दा इलेक्ट्रोन सुचालकका परमाणुसँग बारम्बार ठोक्किन्छन् र तिनले बोकेको ऊर्जा तापमा बदलिन्छ। विद्युत् लोडमा विद्युत् ऊर्जा तापमा बदलिनुलाई विद्युत्को ताप असर भनिन्छ।

विद्युत् हिटर, केटली, इमर्सन रड, इस्त्री र राइस कुकर सबै ताप असरमा आधारित उपकरण हुन्। तिनको हिटिङ इलिमेन्ट नाइक्रोमले बनेको हुन्छ। नाइक्रोम निकेल र क्रोमियमको मिश्रित धातु (मिश्रण) हो। नाइक्रोम यस कामका लागि उपयुक्त हुनुका कारण यस्ता छन्:

यसको अवरोध उच्च हुने भएकाले छोटो क्वाइलले पनि धेरै विद्युत् ऊर्जालाई छिटो तापमा बदल्छ;
यसको पग्लने बिन्दु उच्च (करिब 1400 °C) हुने भएकाले यो नपग्लिकन रातो हुने गरी तात्न सक्छ;
यसको सतहमा क्रोमियम अक्साइडको पातलो र बलियो तह बनेर यसलाई जोगाउने भएकाले हावामा 900 °C वा त्योभन्दा बढी तापक्रममा रातो हुने गरी तात्दा पनि यो अक्सिडाइज हुँदैन (खिया लाग्दैन वा जल्दैन)।

फिलामेन्ट बल्बमा टङ्स्टनको निकै मसिनो तार हुन्छ। टङ्स्टन 3422 °C मा पग्लिन्छ। यो सबै धातुमध्ये सबैभन्दा उच्च पग्लने बिन्दु हो। फिलामेन्टलाई करिब 2500 °C सम्म तताइन्छ। यति तातो भएपछि यसले ताप मात्र होइन, प्रकाश पनि दिन्छ। फिलामेन्ट जल्न नदिन काँचको बल्बमा अक्सिजन राखिँदैन: बल्बमा आर्गनजस्तो प्रतिक्रिया नगर्ने ग्यास भरिन्छ, वा बल्बबाट हावा निकालिन्छ।

अफ गरिएको पारदर्शी काँचको बल्ब, जसमा दुईओटा आधार तारबिच सानो क्वाइल परेको फिलामेन्ट छ — **चित्र 11.13** अफ गरिएको फिलामेन्ट बल्ब। दुईओटा आधार तारबिच समातिएको टङ्स्टनको सानो क्वाइल नै फिलामेन्ट हो। विद्युत् धारा बग्दा यो सेतो हुने गरी तात्छ। यहाँ विद्युत्को ताप असर निकै बलियो हुने भएकाले फिलामेन्टले प्रकाश पनि दिन्छ। फोटो: KMJ, CC BY-SA 3.0

ताप असर विद्युत् धारामा पनि भर पर्छ। आपूर्तिको भोल्टेज एक्कासि बढ्दा वा एउटै तारमा धेरै उपकरण जोड्दा विद्युत् धारा निकै ठुलो भई तार आफैँ अत्यधिक तात्न र त्यसको प्लास्टिकको खोल पग्लिन सक्छ। त्यसैले हरेक घरमा फ्युज वा सर्किट ब्रेकर (MCB) राखिन्छ। विद्युत् धारा धेरै ठुलो भएमा यस्तो सुरक्षा उपकरणले विद्युत् धारा काटिदिन्छ।

सोच्नुहोस्

हिटरको इलिमेन्ट रातो हुँदा त्यसका तार किन तात्दैनन्?

हिटरको तार र इलिमेन्ट दुवैबाट उही विद्युत् धारा बग्छ। त्यसो भए इलिमेन्ट मात्र किन रातो हुन्छ?

उत्तर

इलिमेन्ट र तार श्रेणीक्रममा जोडिएका हुने भएकाले दुवैबाट उही विद्युत् धारा बग्छ। तर उत्पन्न हुने ताप अवरोधमा पनि भर पर्छ। इलिमेन्ट नाइक्रोमको, मसिनो र क्वाइल पारिएको हुने भएकाले यसको अवरोध ठुलो हुन्छ। तार भने मोटो तामाको हुने भएकाले यसको अवरोध निकै सानो हुन्छ। यसरी लगभग सबै ऊर्जा इलिमेन्टमा तापमा बदलिन्छ, तारमा निकै थोरै मात्र।

हिटिङ इलिमेन्टमा नाइक्रोम प्रयोग गर्नुको कारण तलकामध्ये कुन होइन?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

हिटिङ इलिमेन्टले विद्युत् ऊर्जालाई तापमा बदल्नुपर्ने भएकाले यसको अवरोध उच्च हुनुपर्छ, कम होइन। तामाको अवरोध कम हुने भएकाले तामा जोड्ने तारमा प्रयोग गरिन्छ।

विद्युत् सामर्थ्य

क्रियाकलाप

11.7: उपकरणहरूको सामर्थ्य

हरेक उपकरणमा त्यसको सामर्थ्य वाटमा लेखिएको लेबल (रेटिङ प्लेट) हुन्छ, चित्र 11.14 को टिभीको लेबलजस्तै। आफ्नो विद्यालय वा घरका उपकरणका (LED बल्ब, पङ्खा, टिभी, केटली…) लेबल पढेर तालिका भर्नुहोस्।

उपकरण	सामर्थ्य $P$	1 सेकेन्डमा रूपान्तरण हुने ऊर्जा
LCD टिभी	145 W	145 J

कुन उपकरणले प्रत्येक सेकेन्डमा सबैभन्दा धेरै विद्युत् ऊर्जालाई अन्य ऊर्जामा बदल्छ?

के देखिनुपर्छ

तताउने उपकरण (केटली, हिटर, इस्त्री, राइस कुकर) को सामर्थ्य सबैभन्दा बढी हुन्छ, प्रायः 700 W देखि 3000 W सम्म। पङ्खाको सामर्थ्य करिब 50–75 W, टिभीको 50–150 W र LED बल्बको 5–15 W मात्र हुन्छ।

चित्र 11.14 LCD टिभीको पछाडि टाँसिएको रेटिङ प्लेट। “145 W” को अर्थ यो टिभीले प्रत्येक सेकेन्डमा 145 जुल विद्युत् ऊर्जालाई प्रकाश, ध्वनि र तापमा बदल्छ।

विद्युत् लोडले विद्युत् ऊर्जालाई अन्य ऊर्जामा बदल्छ। एक सेकेन्डमा अन्य ऊर्जामा बदलिने विद्युत् ऊर्जाको मात्रालाई उपकरणको विद्युत् सामर्थ्य भनिन्छ।

$\text{विद्युत् सामर्थ्य } (P) = \frac{\text{रूपान्तरण भएको ऊर्जा } (E)}{\text{समय } (t)} \qquad \cdots (1)$

यसको एस. आई. एकाइ वाट (W) हो: 1 W = 1 J/s। 1 किलोवाट (kW) = 1000 W।

उपकरणका दुई छेउबिचको p.d. का कारण उपकरणबाट चार्ज बग्दा ऊर्जा रूपान्तरण हुन्छ। पोटेन्सियल फरकको परिभाषाअनुसार,

$V = \frac{W}{Q} \qquad\text{त्यसैले}\qquad W = QV$

यही $W$ उपकरणले रूपान्तरण गरेको विद्युत् ऊर्जा हो। यसलाई समीकरण (1) मा राख्दा:

$P = \frac{QV}{t}$

$Q/t$ विद्युत् धारा $I$ भएकाले,

$P = VI$

सामर्थ्य = पोटेन्सियल फरक × विद्युत् धारा।

हल गरिएको उदाहरण

उदाहरण 4: राइस कुकर

रोहनले आफ्नो भान्साकोठाको राइस कुकरमा 900 W लेखिएको पाए। घरमा आउने विद्युत् 220 V को छ। राइस कुकरलाई आवश्यक पर्ने विद्युत् धारा हिसाब गर्नुहोस्।

उत्तर

$P$ = 900 W, $V$ = 220 V
$P = VI \quad\Rightarrow\quad I = \frac{P}{V} = \frac{900\ \text{W}}{220\ \text{V}} \approx 4.09\ \text{A}$
राइस कुकरको हिटिङ क्वाइलबाट करिब 4.09 A विद्युत् धारा बग्छ।

मोबाइल चार्जरमा 5 V, 2 A लेखिएको छ। यसको सामर्थ्य कति हो?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

विद्युत् खपत

विद्युत् उपकरण प्रयोग गर्दा खपत हुने विद्युत् ऊर्जालाई विद्युत् खपत भनिन्छ। यसलाई हरेक घरको भित्तामा राखिएको विद्युत् मिटर (एनर्जी मिटर) को प्रयोग गरी नापिन्छ।

ऊर्जा = सामर्थ्य × समय:

$\text{ऊर्जा } (E) = \text{सामर्थ्य } (P) \times \text{समय } (t)$

जुलमा हिसाब गर्दा सङ्ख्या निकै ठुला हुन्छन्: 1000 W को हिटरले एक घण्टामा 36 लाख J ऊर्जा खपत गर्छ। यति ठुला सङ्ख्या प्रयोग गर्न अप्ठ्यारो हुने भएकाले विद्युत् ठुलो एकाइमा बेचिन्छ। यो एकाइ किलोवाट घण्टा (kWh) हो: एक किलोवाट सामर्थ्य भएको उपकरणले एक घण्टामा खपत गर्ने ऊर्जा। बोलीचालीमा एक किलोवाट घण्टालाई छोटकरीमा एक युनिट भनिन्छ।

$\begin{aligned} 1\ \text{unit} &= 1\ \text{kWh} = 1000\ \text{W} \times 3600\ \text{s} \\ &= 36\ \text{लाख J} = 3.6 \times 10^{6}\ \text{J} = 3.6\ \text{MJ} \end{aligned}$

उपकरणले खपत गर्ने ऊर्जा दुई कुरामा भर पर्छ: उपकरणको सामर्थ्य र त्यसलाई प्रयोग गरिएको समय। 100 घण्टा बलिरहेको 10 W को LED बल्बले पनि 1000 W को हिटरले एक घण्टामा खपत गर्ने जति (1 युनिट) नै ऊर्जा खपत गर्छ।

भित्तामा राखिएको डिजिटल विद्युत् मिटर, जसमा kWh मा पाठ देखाउने सानो स्क्रिन, किप्याड र तल सानो सर्किट ब्रेकर छ — **चित्र 11.15** किलोवाट घण्टा (युनिट) मा ऊर्जा गन्ने डिजिटल विद्युत् मिटर। इन्डोनेसियाको यो मिटर प्रिपेड मिटर हो: किनेका युनिटको कोड यसको किप्याडमा हालिन्छ। मिटरको तल सर्किट ब्रेकर (MCB) छ। विद्युत् धारा धेरै ठुलो भएमा यसले विद्युत् धारा काटिदिन्छ। फोटो: DARMAS BS, CC BY-SA 4.0

2000 W को हिटरले 30 मिनेटमा कति युनिट विद्युत् खपत गर्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

विद्युत् महसुल

घरले एक महिनामा कति विद्युत् खपत गर्‍यो भनेर थाहा पाउन मिटर रिडरले मिटरको पाठ टिप्छन् र त्यसबाट अघिल्लो महिनाको पाठ घटाउँछन्। यो फरक नै खपत भएका युनिटको सङ्ख्या हो। युनिटको सङ्ख्यालाई एक युनिटको मूल्यले गुणन गर्दा आउने रकमलाई विद्युत् महसुल भनिन्छ।

चित्र 11.16 एक महिनाको फरकमा लिइएका उही मिटरका दुई पाठ। 5532 − 5374 = यस महिना खपत भएका 158 युनिट।

उपकरणहरूबाटै खपत हिसाब गर्न यो सूत्र प्रयोग गरिन्छ:

$E = P \times n \times t$

यहाँ $P$ हरेक उपकरणको सामर्थ्य किलोवाटमा, $n$ त्यस किसिमका उपकरणको सङ्ख्या र $t$ हरेक उपकरण प्रयोग गरिएको समय घण्टामा हो। उत्तर kWh (युनिट) मा आउँछ।

ध्यान दिनुहोस्

सधैँ किलोवाट र घण्टा

सूत्रबाट युनिटमा उत्तर आउन $P$ kW मा र $t$ घण्टामा हुनुपर्छ। वाटलाई 1000 ले भाग गरेर किलोवाटमा बदल्नुपर्छ (15 W = 15/1000 kW = 0.015 kW) र मिनेटलाई 60 ले भाग गरेर घण्टामा बदल्नुपर्छ (50 min = 50/60 h)। कुनै उपकरण हप्ताका केही दिन मात्र प्रयोग हुन्छ भने त्यसको समयलाई हप्ताभरि बाँड्नुपर्छ: हप्तामा 30 मिनेट भनेको दिनको 0.5/7 h हो।

क्रियाकलाप

11.8: तपाईँको परिवारको महसुल

आफ्नो घरका उपकरणका लागि तालिका भर्नुहोस्। हरेक उपकरणको दैनिक खपत ( $P \times n \times t$ ) निकालेर सबै जोड्नुहोस्। दैनिक जम्मा खपतलाई 30 ले गुणन गरेर मासिक खपत निकाल्नुहोस्, अनि त्यसलाई एक युनिटको मूल्यले गुणन गरेर मासिक महसुल निकाल्नुहोस्।

उपकरण	CFL बत्ती	LED बल्ब	…	…	…
सामर्थ्य $P$ (kW)	15 W = 15/1000 kW
सङ्ख्या $n$
दैनिक प्रयोग गरिने समय $t$ (h)
दैनिक खपत $P \times n \times t$ (kWh)

जाँच्नुहोस्

आफ्नो उत्तरलाई उही महिनाको साँच्चैको बिलसँग तुलना गर्नुहोस्। हिसाब गरेको उत्तर सायद अलि फरक आउँछ: उपकरणहरू हरेक दिन ठ्याक्कै उत्तिकै समय चलाइँदैनन् र फ्रिजको मोटर आफैँ अन र अफ भइरहन्छ।

हल गरिएको उदाहरण

उदाहरण 5: मासिक महसुल

एउटा घरमा 15 W का 6 ओटा CFL बल्ब दैनिक 5 घण्टा, 7 W का 4 ओटा LED बत्ती दैनिक 6 घण्टा, 1 kW का 2 ओटा हिटर दैनिक 2 घण्टा, 900 W को राइस कुकर दैनिक 50 मिनेट र 800 W को इस्त्री हप्तामा 30 मिनेट प्रयोग गरिन्छन्। उक्त घरको मासिक विद्युत् खपत कति हुन्छ? एक युनिटको रु 10 पर्छ भने मासिक महसुल हिसाब गर्नुहोस्। (एक महिना = 30 दिन मान्नुहोस्।)

उत्तर

उपकरण	CFL बल्ब	LED बत्ती	हिटर	राइस कुकर	इस्त्री
सामर्थ्य $P$	15 W = 15/1000 kW	7 W = 7/1000 kW	1 kW	900 W = 0.9 kW	800 W = 0.8 kW
सङ्ख्या $n$	6	4	2	1	1
दैनिक समय $t$	5 h	6 h	2 h	50 min = 5/6 h	हप्तामा 30 min = 0.5/7 h

दैनिक खपत, $E = P \times n \times t$ :

CFL बल्ब: 15/1000 × 6 × 5 = 0.45 kWh
LED बत्ती: 7/1000 × 4 × 6 = 0.168 kWh
हिटर: 1 × 2 × 2 = 4 kWh
राइस कुकर: 0.9 × 1 × 5/6 = 0.75 kWh
इस्त्री: 0.8 × 1 × 0.5/7 ≈ 0.057 kWh

एक दिनको जम्मा खपत = 0.45 + 0.168 + 4 + 0.75 + 0.057 ≈ 5.425 युनिट
एक महिनाको खपत = 5.425 × 30 ≈ 162.75 युनिट
मासिक महसुल = 162.75 × रु 10 = रु 1,627.50

हरेक उपकरण कतिओटा छन् र दिनमा कति घण्टा चल्छन् भनेर मिलाउनुहोस्, अनि हरेकको युनिट र महसुल हेर्नुहोस्। कुन उपकरणको खर्च सबैभन्दा धेरै छ? हिटर हटाउँदा महसुलमा के फरक पर्छ?

उपकरण	दैनिक प्रयोग	दैनिक युनिट
CFL बल्ब15 W	5 h	0.450
LED बत्ती7 W	6 h	0.168
हिटर1000 W	2 h	4.000
राइस कुकर900 W	50 min	0.750
इस्त्री800 W	4.3 min	0.057
पङ्खा60 W	बन्द	0.000
टिभी100 W	बन्द	0.000

एक युनिटको मूल्य: रु 10

दैनिक युनिट: 5.425 kWh
30 दिनको युनिट: 162.75 kWh
मासिक महसुल: रु 1,627.54
सबैभन्दा धेरै खपत: हिटर, 74%

हरेक पङ्क्ति: E = P (kW) × n × t (h), युनिट (kWh) मा।

के तपाईँलाई थाहा छ?

नेपालमा साँच्चैको बिल कसरी बन्छ

साँच्चैको बिल “युनिट × मूल्य” भन्दा अलि जटिल हुन्छ। नेपाल विद्युत् प्राधिकरणले हरेक महिना न्यूनतम शुल्क लिन्छ। घरले जति बढी खपत गर्छ, एक युनिटको मूल्य पनि खुड्किलाअनुसार (स्ल्याबअनुसार) उति बढ्दै जान्छ: सुरुका केही युनिट सबैभन्दा सस्ता हुन्छन्। थोरै खपत गर्ने घरलाई विद्युत् सस्तो होस् र सबैले विद्युत् बचत गरून् भनेर यस्तो व्यवस्था गरिएको हो। घरमा आएको बिल हेरेर खुड्किलाहरू पत्ता लगाउन सकिन्छ।

सोच्नुहोस्

तपाईँको परिवारको पैसा कहाँ जान्छ?

उदाहरण 5 मा कुन उपकरणले सबैभन्दा धेरै विद्युत् खपत गर्छ? महसुल घटाउन तपाईँ के बदल्नुहुन्छ?

उत्तर

दुईओटा हिटरले: दिनको करिब 5.4 युनिटमध्ये 4 युनिट, अर्थात् पूरै बिलको झन्डै तीन चौथाइ। बत्तीहरू सबैभन्दा लामो समय बल्छन्, तर तिनको सामर्थ्य सानो हुने भएकाले तिनमा निकै थोरै विद्युत् खपत हुन्छ। महसुल घटाउन हिटर कम समय (वा एउटा मात्र) चलाउनुपर्छ र हिटर चलेको बेला ढोका र झ्याल बन्द राख्नुपर्छ। CFL बल्बको सट्टा LED राख्दा पनि अलिकति फरक पर्छ। निष्कर्ष: धेरैजसो पैसा तताउने उपकरणमा (हिटर, गिजर, इस्त्री, केटली) खर्च हुन्छ।

अरू कक्षामा

अरू कक्षामा: यी युनिट गन्ने विद्युत् मिटर र त्यसपछि जोडिने मेन स्विच, MCB र फ्युजबारे कक्षा 8 मा पढिएको थियो: घरमा विद्युत् जडान। कक्षा 10 मा यहाँबाट अगाडि बढेर दुई किसिमका विद्युत् धारा (डाइरेक्ट करेन्ट र अल्टरनेटिङ करेन्ट), विद्युत् धाराले चुम्बक बनाउने र चुम्बकले विद्युत् धारा बनाउने तरिका पढिन्छ: विद्युत् र चुम्बकत्व। जलविद्युत् गृहले घरसम्म आउने विद्युत् कसरी उत्पादन गर्छ र ट्रान्सफर्मरले त्यसलाई कसरी 230 V मा ल्याउँछ भन्ने कुरा पनि त्यही एकाइमा छ: ट्रान्सफर्मर।

परियोजना कार्य

पाँच घरको विद्युत् खपत

आफ्नो वरपरका कुनै पाँचओटा घरको सर्वेक्षण गर्नुहोस्। हरेक घरका विद्युत् लोड, तिनको सामर्थ्य, सङ्ख्या र दिनमा हरेक लोड कति समय चल्छ भनेर सूची बनाउनुहोस्। हरेक घरको दैनिक विद्युत् खपत र मासिक महसुल हिसाब गर्नुहोस् र कक्षामा पाँचओटै घरको तुलना गर्नुहोस्। कुन उपकरणले सबैभन्दा धेरै खपत गर्छ? कुन घरले सबैभन्दा कम खपत गर्छ र किन?

घर नं.: …

विद्युत् लोड	सामर्थ्य (kW)	सङ्ख्या ( $n$ )	समय ( $t$ , h)	खपत ( $P \times n \times t$ , kWh)	विद्युत् महसुल
				… kWh

अभ्यास

1. सही उत्तर छान्नुहोस्

क. चित्र 11.17 का ग्राफमध्ये कुनले ओहमको नियम देखाउँछ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

ओहमको नियमअनुसार $V \propto I$ हुने भएकाले ग्राफ C मा जस्तै उद्गम बिन्दु भएर जाने सिधा रेखा हुनुपर्छ। A मा विद्युत् धारा बढ्दा V घट्छ भने B र D वक्र रेखा हुन्। यीमध्ये कुनैमा पनि $V/I$ अचर हुँदैन।

चित्र 11.17 प्रश्न क का लागि: पोटेन्सियल फरक

V

र विद्युत् धारा

I

का चारओटा ग्राफ।

ख. विद्युत् हिटरको हिटिङ इलिमेन्ट केले बनेको हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

नाइक्रोमको अवरोध र पग्लने बिन्दु दुवै उच्च हुन्छन् र रातो हुने गरी तात्दा पनि यो अक्सिडाइज हुँदैन। टङ्स्टन बल्बको फिलामेन्टमा र तामा जोड्ने तारमा प्रयोग गरिन्छ।

ग. घरका विद्युत् लोडहरूलाई समानान्तर रूपमा किन जोडिन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

समानान्तर जडानमा हरेक उपकरणले आफूलाई चाहिने पूरै आपूर्ति भोल्टेज पाउँछ। तिनबाट बग्ने विद्युत् धारा भने फरक फरक हुन्छ (हिटरबाट बग्ने विद्युत् धारा बल्बबाट बग्ने भन्दा धेरै गुणा बढी हुन्छ)। समानान्तर रूपमा लोड थप्दा कुल अवरोध घट्छ।

घ. बल्ब A मा 220 V, 0.5 A र बल्ब B मा 220 V, 0.45 A लेखिएको छ। दुवै बल्बले पूर्ण क्षमतामा काम गर्दा कुन भनाइ सही हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

सामर्थ्य $P = VI$ हुन्छ। A को: 220 × 0.5 = 110 W। B को: 220 × 0.45 = 99 W। A को सामर्थ्य बढी भएकाले यसले हरेक सेकेन्डमा बढी ऊर्जा रूपान्तरण गर्छ। अन्तिम विकल्प सधैँ सही हुँदैन: यो B लाई कति बढी समय प्रयोग गरियो भन्नेमा भर पर्छ।

ङ. चित्र 11.18 को परिपथमा $R$ को मान कति हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

चित्र 11.18 प्रश्न ङ का लागि: ब्याट्रीसँग श्रेणीक्रममा जोडिएका एउटा अवरोधक

R

र 6 Ω को अवरोधक।

R

का दुई छेउमा 6 V र 6 Ω को अवरोधकका दुई छेउमा 3 V p.d. छ।

च. 1 kW को हिटरलाई 1 घण्टा प्रयोग गर्दा कति विद्युत् ऊर्जा रूपान्तरण हुन्छ?

किन भनेर हेर्न एउटा उत्तर छान्नुहोस्।

2. फरक लेख्नुहोस्

क.

इलेक्ट्रोमोटिभ फोर्स र पोटेन्सियल फरक

उत्तर

इलेक्ट्रोमोटिभ फोर्स (e.m.f.)	पोटेन्सियल फरक (p.d.)
स्रोतले प्रत्येक कुलम्ब चार्जलाई पूरै परिपथमा घुमाउन दिने ऊर्जा।	बाहिरी परिपथका दुई बिन्दुबिच प्रत्येक कुलम्ब चार्ज बग्दा अन्य ऊर्जामा बदलिने ऊर्जा।
यो परिपथको अवरोधमा भर पर्दैन।	यो परिपथको अवरोधमा भर पर्छ।
यो पोटेन्सियल फरकको कारण हो।	यो e.m.f. को असर हो।
यो स्रोत (सेल, ब्याट्री, जेनेरेटर) को गुण हो।	यो परिपथका कुनै पनि दुई बिन्दुबिच हुन्छ।
विद्युत् धारा बग्दा यो लोडका दुई छेउको p.d. भन्दा अलि ठुलो हुन्छ।	विद्युत् धारा बग्दा यो e.m.f. भन्दा अलि कम हुन्छ।

ख.

विद्युत् लोडहरूको समानान्तर जडान र श्रेणीक्रम जडान

उत्तर

समानान्तर जडान	श्रेणीक्रम जडान
हरेक लोडलाई छुट्टाछुट्टै स्रोतसँग जोडिन्छ।	लोडहरूलाई एकको छेउमा अर्को, एकपछि अर्को गरी जोडिन्छ।
हरेक लोडका दुई छेउको p.d. उही हुन्छ।	स्रोतको p.d. लोडहरूमा बाँडिन्छ।
विद्युत् धारा लोडहरूमा बाँडिन्छ।	हरेक लोडबाट उही विद्युत् धारा बग्छ।
हरेक लोडबाट विद्युत् धाराको छुट्टै बाटो हुन्छ।	विद्युत् धाराका लागि एउटा मात्र बाटो हुन्छ।
एउटा लोड बिग्रिए पनि अरू चलिरहन्छन्।	एउटा लोड बिग्रियो भने सबै बन्द हुन्छन्।
हरेक लोडको आफ्नै स्विच राख्न सकिन्छ।	छुट्टाछुट्टै स्विच राख्न सकिँदैन।
कुल अवरोध: $1/R = 1/R_1 + 1/R_2 + \dots$ (सबैभन्दा सानोभन्दा पनि कम)।	कुल अवरोध: $R = R_1 + R_2 + \dots$ (सबैभन्दा ठुलोभन्दा पनि बढी)।
घरको वायरिङमा प्रयोग गरिन्छ।	सजावटका बत्तीका पुराना लहरमा प्रयोग गरिन्थ्यो।

3. कारण लेख्नुहोस्

क.

एउटा सेलसँग जोड्दाभन्दा श्रेणीक्रममा जोडिएका दुईओटा सेलसँग जोड्दा बल्ब बढी चम्किलो बल्छ।

उत्तर

श्रेणीक्रममा जोडिएका दुईओटा सेलको कुल e.m.f. 1.5 + 1.5 = 3 V हुन्छ। यो एउटा सेलको दोब्बर हो। बल्बका दुई छेउको p.d. दोब्बर हुने भएकाले ओहमको नियमअनुसार ( $I = V/R$ ) बल्बबाट बढी विद्युत् धारा बग्छ। यसले गर्दा बल्बको सामर्थ्य ( $P = VI$ ) निकै बढ्छ। बल्बले हरेक सेकेन्डमा बढी विद्युत् ऊर्जालाई प्रकाश र तापमा बदल्ने भएकाले यो बढी चम्किलो बल्छ।

ख.

हिटरमा नाइक्रोमको तार प्रयोग गरिन्छ।

उत्तर

नाइक्रोमको अवरोध उच्च हुने भएकाले यसले धेरै विद्युत् ऊर्जालाई तापमा बदल्छ। यसको पग्लने बिन्दु उच्च (करिब 1400 °C) हुने भएकाले यो नपग्लिकन रातो हुने गरी तात्न सक्छ। हावामा रातो हुने गरी (900 °C वा बढी) तात्दा पनि यो अक्सिडाइज हुँदैन। यी गुणका कारण नाइक्रोमबाट छिटो तात्ने र लामो समय टिक्ने हिटिङ इलिमेन्ट बन्छ।

ग.

घरका विद्युत् लोडहरू समानान्तर रूपमा जोडिन्छन्।

उत्तर

समानान्तर जडानमा हरेक उपकरणले आफूलाई चाहिने पूरै आपूर्ति भोल्टेज (करिब 230 V) पाउँछ। हरेक उपकरणलाई अरूलाई असर नगरी आफ्नै स्विचले अन र अफ गर्न सकिन्छ। एउटा उपकरणले काम गर्न छोडे पनि अरू चलिरहन्छन्। श्रेणीक्रममा जोडेको भए भोल्टेज बाँडिन्थ्यो, सबै उपकरण एकैसाथ अन गर्नुपर्थ्यो र एउटा बिग्रँदा सबै बन्द हुन्थे।

4. तलका प्रश्नको उत्तर लेख्नुहोस्

क.

विद्युत् धाराको परिभाषा लेख्नुहोस्।

उत्तर

चार्ज प्रवाहको दरलाई विद्युत् धारा भनिन्छ, अर्थात् परिपथको कुनै बिन्दु भएर एक सेकेन्डमा पार हुने चार्जको मात्रा। $I = Q/t$ । यसको एस. आई. एकाइ एम्पियर (A) हो; 1 A = 1 C/s।

ख.

इलेक्ट्रोमोटिभ फोर्स भनेको के हो? के यो अरू बलजस्तै साँच्चैको बल हो? व्याख्या गर्नुहोस्।

उत्तर

स्रोतले (सेल, ब्याट्री वा जेनेरेटरले) प्रत्येक कुलम्ब चार्जलाई पूरै परिपथमा घुमाउन दिने ऊर्जालाई इलेक्ट्रोमोटिभ फोर्स भनिन्छ। यसको एकाइ भोल्ट हो (1 V = 1 J/C)।
यो बल होइन। बल भनेको धक्का वा तान हो र यसलाई न्युटनमा नापिन्छ। e.m.f. भने प्रतिएकाइ चार्ज ऊर्जाको मात्रा हो र यसलाई भोल्टमा नापिन्छ। विद्युत्को अध्ययनको सुरुका दिनमा यो कुरा बुझिनुअघि नै यसलाई “फोर्स” (बल) नाम दिइएको थियो।

ग.

ड्राइसेलमा लेखिएको 1.5 V को अर्थ के हो?

उत्तर

सेलको e.m.f. 1.5 V छ, अर्थात् सेलले परिपथमा घुमाउने प्रत्येक कुलम्ब चार्जलाई 1.5 जुल ऊर्जा दिन्छ।

घ.

ओहमको नियम लेखी $V = IR$ हुन्छ भनी देखाउनुहोस्।

उत्तर

ओहमको नियम: तापक्रम र अन्य भौतिक अवस्था स्थिर रहेमा कुनै सुचालकबाट बग्ने विद्युत् धारा त्यसका दुई छेउबिचको पोटेन्सियल फरकसँग समानुपातिक हुन्छ।
p.d. $V$ हुँदा $I$ विद्युत् धारा बग्छ भने,
$I \propto V \quad\Rightarrow\quad \frac{V}{I} = \text{अचर}$
यो अचर सुचालकको अवरोध $R$ हो। त्यसैले
$\frac{V}{I} = R \quad\Rightarrow\quad V = IR$

ङ.

विद्युत् अवरोध भनेको के हो? 1 Ω को परिभाषा लेख्नुहोस्।

उत्तर

कुनै सुचालकले आफूबाट हुने चार्जको प्रवाहलाई रोक्न खोज्ने गुणलाई विद्युत् अवरोध भनिन्छ। चलिरहेका इलेक्ट्रोन सुचालकका परमाणुसँग ठोक्किँदा अवरोध उत्पन्न हुन्छ। $R = V/I$ ; यसको एस. आई. एकाइ ओहम (Ω) हो।
कुनै सुचालकका दुई छेउमा 1 V p.d. दिँदा त्यसबाट 1 A विद्युत् धारा बग्छ भने त्यस सुचालकको अवरोध 1 Ω हुन्छ: 1 Ω = 1 V/1 A।

च.

उत्रै लम्बाइका (र उही पदार्थका) मोटो र मसिनो तारमध्ये कुनको अवरोध बढी हुन्छ?

उत्तर

मसिनो तारको। क्रससेक्सनल क्षेत्रफल घट्दा अवरोध बढ्छ। मसिनो तारमा इलेक्ट्रोनले साँघुरो बाटो पाउने भएकाले यसले विद्युत् धारालाई बढी रोक्छ।

छ.

विद्युत्को ताप असर भनेको के हो? यसमा आधारित दुईओटा उपकरणको नाम लेख्नुहोस्।

उत्तर

अवरोध भएको वस्तुबाट विद्युत् धारा बग्दा विद्युत् ऊर्जा तापमा बदलिनुलाई विद्युत्को ताप असर भनिन्छ। उदाहरण: विद्युत् हिटर र इस्त्री (केटली, राइस कुकर र इमर्सन रड पनि)।

ज.

विद्युत् सामर्थ्य भनेको के हो? मोबाइल फोनको चार्जरमा 5 W लेखिएको छ। यसको अर्थ के हो?

उत्तर

एक सेकेन्डमा अन्य ऊर्जामा बदलिने विद्युत् ऊर्जालाई विद्युत् सामर्थ्य भनिन्छ: $P = E/t = VI$ । यसको एकाइ वाट हो (1 W = 1 J/s)।
5 W को अर्थ चार्जरले पूर्ण क्षमतामा काम गर्दा प्रत्येक सेकेन्डमा 5 जुल विद्युत् ऊर्जा रूपान्तरण गर्छ भन्ने हो।

झ.

सुरजले 3 V को ब्याट्रीमा केही बल्ब जोडेका थिए। उनले एउटा बल्ब निकालेर बाँकी बल्बलाई फेरि ब्याट्रीसँग जोड्दा ती पहिलेभन्दा चम्किला बले। बल्बहरू कसरी जोडिएका थिए? बल्बहरू चम्किला हुनुको कारण लेख्नुहोस् र परिपथको चित्र कोर्नुहोस्।

उत्तर

बल्बहरू श्रेणीक्रममा जोडिएका थिए।
कारण: श्रेणीक्रममा ब्याट्रीको 3 V बल्बहरूमा बाँडिन्छ। उस्तै तीनओटा बल्ब हुँदा हरेक बल्बले 3 V ÷ 3 = 1 V पाउँछ। एउटा बल्ब निकालेर परिपथ फेरि जोड्दा उही 3 V दुईओटा बल्बमा मात्र बाँडिन्छ। अब हरेक बल्बले 3 V ÷ 2 = 1.5 V पाउँछ। तीनको सट्टा दुईओटा बल्ब भएकाले कुल अवरोध घट्छ र हरेक बल्बबाट बढी विद्युत् धारा ( $I = V/R$ ) बग्छ। दुई छेउमा बढी p.d. र बढी विद्युत् धारा हुँदा हरेक बल्बले प्रत्येक सेकेन्डमा बढी विद्युत् ऊर्जालाई प्रकाशमा बदल्छ ( $P = VI$ ) र बढी चम्किलो बल्छ।
समानान्तर जडानमा भने यस्तो हुँदैनथ्यो। हरेक बल्बका दुई छेउमा पहिल्यै पूरै 3 V हुने भएकाले एउटा निकाल्दा पनि अरू बल्ब पहिलेजस्तै बलिरहन्थे।
(बल्ब खोलेर मात्र निकालिएको र केही नजोडी अरू बल्ब बलिरहेका भए ती श्रेणीक्रममा हुन सक्दैनथे: श्रेणीक्रम परिपथमा एउटा खाली ठाउँ हुँदा सबै बल्ब निभ्छन्। त्यस्तो अवस्थामा बल्ब समानान्तर रूपमा जोडिएका हुनुपर्थ्यो र तिनको उज्यालो निकै थोरै मात्र बढ्थ्यो। एउटा बल्ब कम हुँदा सेलले कम विद्युत् धारा दिने भएकाले सेलभित्र अलि कम ऊर्जा खर्च हुन्छ र बल्बका दुई छेउको p.d. अलिकति बढ्छ।)

चित्र 11.19 1.5 V का दुईओटा सेलसँग श्रेणीक्रममा जोडिएका उस्तै तीनओटा बल्बमा 3 V बाँडिन्छ। हरेकले 1 V पाउँछ र बल्ब मधुरो बल्छन्। एउटा बल्ब निकालेर परिपथ फेरि जोड्दा यो दुईओटा बल्बमा मात्र बाँडिन्छ। हरेकले 1.5 V पाउँछ र बल्ब बढी चम्किलो बल्छन्।

ञ.

तपाईँलाई उस्तै दुईओटा बल्ब, दुईओटा ड्राइसेल र केही जोड्ने तार दिइएको छ। सबैभन्दा धेरै उज्यालो पाउन तिनलाई कसरी जोड्नुहुन्छ? परिपथको चित्रसहित प्रस्ट पार्नुहोस्।

उत्तर

सबैभन्दा ठुलो p.d. (3 V) पाउन दुईओटा सेललाई श्रेणीक्रममा (एउटाको + लाई अर्कोको − सँग) जोड्नुपर्छ। त्यसपछि दुईओटा बल्बलाई समानान्तर रूपमा सेलका दुई छेउमा जोड्नुपर्छ।
समानान्तर जडानमा हरेक बल्बले पूरै 3 V पाउने भएकाले हरेक बल्ब 3 V मा जोडिएको एक्लो बल्बजत्तिकै चम्किलो बल्छ। (श्रेणीक्रममा भए हरेक बल्बले 1.5 V मात्र पाउँथ्यो र दुवै मधुरो बल्थे।) यसरी जोड्दा कुल उज्यालो सबैभन्दा बढी हुन्छ, तर सेलले बढी विद्युत् धारा दिनुपर्ने भएकाले सेल छिटो सकिन्छन्।

चित्र 11.20 श्रेणीक्रममा जोडिएका दुईओटा सेल र समानान्तर रूपमा जोडिएका दुईओटा बल्ब: हरेक बल्बले पूरै 3 V पाउँछ।

5. गणितीय समस्या हल गर्नुहोस्

क.

एउटा तारमा 10 mA विद्युत् धारा बगिरहेको छ। उक्त तारबाट 0.2 C चार्ज बग्न कति समय लाग्छ, हिसाब गर्नुहोस्।

उत्तर

$I$ = 10 mA = 10/1000 A = 0.01 A, $Q$ = 0.2 C
$I = \frac{Q}{t} \quad\Rightarrow\quad t = \frac{Q}{I} = \frac{0.2\ \text{C}}{0.01\ \text{A}} = 20\ \text{s}$
20 s।

ख.

एउटा तारमा 5 mA विद्युत् धारा बगिरहेको छ। 1 मिनेटमा उक्त तार भएर कति चार्ज बग्छ, हिसाब गर्नुहोस्।

उत्तर

$I$ = 5 mA = 0.005 A, $t$ = 1 min = 60 s
$Q = I \times t = 0.005\ \text{A} \times 60\ \text{s} = 0.3\ \text{C}$
0.3 C।

ग.

एउटा टर्चको बल्बमा 3 V, 500 mA लेखिएको छ। बल्बको सामर्थ्य र अवरोध हिसाब गर्नुहोस्।

उत्तर

$V$ = 3 V, $I$ = 500 mA = 0.5 A
सामर्थ्य: $P = VI$ = 3 V × 0.5 A = 1.5 W
अवरोध: $R = V/I$ = 3 V ÷ 0.5 A = 6 Ω

घ.

220 V को गार्हस्थ्य विद्युत् परिपथमा 1100 W को हिटर र 11 W को CFL जोडिएका छन्। जोड्ने तारको अवरोध नगण्य मानी हरेक उपकरणबाट बग्ने विद्युत् धारा र हरेकको अवरोध हिसाब गर्नुहोस्।

उत्तर

दुवै उपकरण आपूर्तिसँग समानान्तर रूपमा जोडिएका भएकाले हरेकका दुई छेउमा $V$ = 220 V हुन्छ।

हिटर: $I = P/V$ = 1100 W ÷ 220 V = 5 A; $R = V/I$ = 220 V ÷ 5 A = 44 Ω

CFL: $I = P/V$ = 11 W ÷ 220 V = 0.05 A; $R = V/I$ = 220 V ÷ 0.05 A = 4400 Ω

बढी सामर्थ्य भएको उपकरणको अवरोध सानो हुन्छ: यसबाट बढी विद्युत् धारा बग्छ।

ङ.

चित्र 11.21 मा पानी उमाल्ने केटलीको रेटिङ लेबल देखाइएको छ। केटलीलाई 220 V को गार्हस्थ्य विद्युत् परिपथमा जोड्दा यसबाट बग्ने अधिकतम विद्युत् धारा कति हुन्छ? पानी उमाल्न 4 मिनेट लाग्छ भने केटलीले अधिकतम कति युनिट विद्युत् खपत गर्छ?

चित्र 11.21 विद्युत् केटलीको पिँधमा टाँसिएको रेटिङ लेबल।

उत्तर

लेबलअनुसार $P$ = 3000 W = 3 kW र $V$ = 220 V।

विद्युत् धारा: $I = P/V$ = 3000 W ÷ 220 V ≈ 13.6 A

ऊर्जा: $t$ = 4 min = 4/60 h

$E = P \times t$ = 3 kW × 4/60 h = 0.2 kWh = 0.2 युनिट

च.

एउटा घरमा यी उपकरण प्रयोग गरिन्छन्:

i.7 W का 10 ओटा LED बल्ब दैनिक 6 घण्टा
ii.150 W को एउटा टिभी दैनिक 8 घण्टा
iii.150 W का 4 ओटा पङ्खा दैनिक 10 घण्टा
iv.750 W को एउटा इस्त्री हप्तामा 40 मिनेट

उक्त घरको मासिक विद्युत् खपत (30 दिन) हिसाब गर्नुहोस्। एक युनिटको रु 10 पर्छ भने मासिक महसुल कति हुन्छ?

उत्तर

दैनिक खपत, $E = P \times n \times t$ ( $P$ kW मा र $t$ घण्टामा):

LED बल्ब: 7/1000 × 10 × 6 = 0.42 kWh
टिभी: 150/1000 × 1 × 8 = 1.2 kWh
पङ्खा: 150/1000 × 4 × 10 = 6 kWh
इस्त्री: हप्तामा 40 मिनेट = 40/60 h ÷ 7 ≈ दिनमा 0.0952 h, त्यसैले 750/1000 × 1 × 0.0952 ≈ 0.0714 kWh

एक दिनको जम्मा खपत ≈ 0.42 + 1.2 + 6 + 0.0714 = 7.6914 kWh
एक महिनाको खपत ≈ 7.6914 × 30 ≈ 230.7 युनिट (kWh)
मासिक महसुल ≈ 230.7 × रु 10 ≈ रु 2,307

कार्यपत्र (PDF, 4 पृष्ठ) शिक्षकका लागि उत्तरकुञ्जिका

पुस्तकका सबै प्रश्नको अभ्यास गर्नुहोस्; नमिलेका प्रश्न छुट्टै देखिन्छन् →