परीक्षा अभ्यास

कार्य = बल × दुरी भएकाले कार्यको एकाइ N × m = kg m² s⁻² हुन्छ। जुल तीनओटा आधारभूत एकाइ (किलोग्राम, मिटर र सेकेन्ड) मिलेर बनेको छ र यी एकाइबिना जुलको अस्तित्व हुँदैन। अरू एकाइ मिलेर बनेको एकाइलाई तत्जन्य एकाइ भनिन्छ। त्यसैले जुल तत्जन्य एकाइ हो।

स्वतन्त्र चरबाहेक अरू कुनै कुरा बदलियो भने त्यसका कारणले पनि नतिजा बदलिन सक्छ। त्यस्तो अवस्थामा असर कुन कारणले भयो भनेर भन्न सकिँदैन। बाँकी चरलाई उस्तै राख्दा परीक्षण निष्पक्ष हुन्छ र नतिजा मान्य तथा विश्वसनीय हुन्छ।

बायाँपट्टि: $v^2$ को एकाइ (m s⁻¹)² = m² s⁻²। दायाँपट्टि: $ut$ को एकाइ m s⁻¹ × s = m। दुवैपट्टिका एकाइ फरक भएकाले यो सम्बन्ध मान्य हुँदैन।

कुनै भौतिक परिमाण नाप्दा तुलना गरिने निश्चित र सबैले मानेको परिमाणलाई एकाइ भनिन्छ। उदाहरणका लागि, डोरी 5 m लामो छ भन्नुको अर्थ त्यो एक मिटरको 5 गुणा लामो छ भन्ने हो।

यिनका SI एकाइ यस्ता छन्: पिण्ड: किलोग्राम (kg)। तापक्रम: केल्भिन (K)। ऊर्जा: जुल (J)। घनत्व: किलोग्राम प्रति घनमिटर (kg/m³)।

समीकरणमा भएका हरेक परिमाणको एकाइ आधारभूत एकाइमा लेखेर सरल गर्नुपर्छ। दुवैपट्टि (र जोडिने वा घटाइने हरेक पदमा) एउटै एकाइ भए समीकरण मान्य हुन सक्छ। एकाइ नमिले समीकरण पक्कै गलत हुन्छ।
उदाहरण: $v = u + at$। बायाँपट्टि: m s⁻¹। दायाँपट्टि: $u$ को एकाइ m s⁻¹ र $at$ को एकाइ m s⁻² × s = m s⁻¹। सबै पदको एकाइ मिल्ने भएकाले यो समीकरण मान्य छ।

चाप = बल ÷ क्षेत्रफल = (kg m s⁻²) ÷ m² = kg m⁻¹ s⁻²। त्यसैले चापको एकाइमा किलोग्राम, मिटर र सेकेन्ड छन्।

• i.N = kg m s⁻² (F = ma बाट)
• ii.W = J ÷ s = kg m² s⁻³ (सामर्थ्य = कार्य ÷ समय बाट)
• iii.J = N × m = kg m² s⁻² (कार्य = बल × दुरी बाट)
• iv.Pa = N ÷ m² = kg m⁻¹ s⁻² (चाप = बल ÷ क्षेत्रफल बाट)

दायाँपट्टिको एकाइ निकालेर वाट (kg m² s⁻³) र पास्कल (kg m⁻¹ s⁻²) सँग तुलना गर्नुहोस्।

सामर्थ्य: $mv^2$ को एकाइ kg × (m s⁻¹)² = kg m² s⁻²। वाट kg m² s⁻³ हो। यी दुई एकाइ मिल्दैनन् (kg m² s⁻² त जुल, अर्थात् ऊर्जाको एकाइ हो)। त्यसैले सामर्थ्यको यो सूत्र मान्य छैन।

चाप: $mv/A$ को एकाइ kg × m s⁻¹ ÷ m² = kg m⁻¹ s⁻¹। पास्कल kg m⁻¹ s⁻² हो। यी पनि नमिल्ने भएकाले यो सूत्र पनि मान्य छैन।

• प्रयोगकर्ताले जानीजानी बदल्ने चरलाई स्वतन्त्र चर भनिन्छ (कारक तत्त्व)।
• स्वतन्त्र चरअनुसार बदलिने र नापिने चरलाई आश्रित चर भनिन्छ (असर)।
• नतिजामा असर पार्न सक्ने बाँकी सबै कुरा नियन्त्रित चर हुन्। तिनलाई उस्तै राखिन्छ।

उदाहरण: पानीको मात्राले सिमीको बिरुवाको वृद्धिमा पार्ने असरको अध्ययन। स्वतन्त्र चर: दिनहुँ दिइने पानीको मात्रा। आश्रित चर: दुई हप्तापछि बिरुवाको उचाइ। नियन्त्रित चर: बिउको किसिम, माटो, गमलाको साइज, घाम र तापक्रम।

स्वतन्त्र चर: तारको मोटाइ।

आश्रित चर: ड्राइसेलको आयु (बत्ती ननिभेसम्मको समय)।

नियन्त्रित चर: हरेक पटक उस्तै किसिमको नयाँ ड्राइसेल, एउटै चिम, तारको उत्रै लम्बाइ, उही धातुको तार र कोठाको उस्तै तापक्रम।

• i.स्वतन्त्र चर: माटामा मिसाइएको वस्तु। आश्रित चर: बिरुवाको उचाइ। नियन्त्रित चर: एउटै माटो, उत्रै ठुला गमला, उस्तै बिउ, मिसाइएको वस्तुको उत्रै मात्रा (दुई चम्चा), उत्रै घाम र उत्रै पानी।
• ii.बिउ कमजोर भएर वा मिसाइएको वस्तुसँग सम्बन्ध नभएको अर्कै कारणले पनि एउटा बिरुवा राम्ररी नबढ्न सक्छ। हरेक वस्तुका तीनओटा गमला हुँदा औसत उचाइ निकाल्न सकिन्छ र नतिजा अझ विश्वसनीय हुन्छ।

थप्नुपर्ने कुरा: उनको प्रयोगमा केही नमिसाइएको सादा माटोका गमला छैनन्। ती गमलाबिना चारओटा वस्तुलाई एकअर्कासँग तुलना गर्न त सकिन्छ, तर कुनै वस्तु मिसाउँदा केही नमिसाउँदाभन्दा बढी फाइदा हुन्छ कि हुँदैन भन्न सकिँदैन। तुलनाका लागि केही परिवर्तन नगरी राखिएको समूहलाई नियन्त्रण समूह भनिन्छ।

स्वतन्त्र चर: फ्लास्कको रङ। आश्रित चर: पानीको तापक्रम।

नियन्त्रण गर्नुपर्ने चर: उत्रै ठुला र उस्तै किसिमका फ्लास्क, पानीको उत्रै मात्रा, पानीको सुरुको उत्रै तापक्रम, रङको उत्रै बाक्लोपन, घाममा उही ठाउँ र उत्रै समय, नाप्नुअघिको उत्रै समय र एउटै थर्मोमिटर।

उनी एकै पटक दुईओटा स्वतन्त्र चर बदल्दै छिन्। कुकुरले छिटो खायो भने पनि खानाको मात्राले गर्दा हो कि खाना दिने समयले गर्दा हो भन्ने उनलाई थाहा हुँदैन। त्यसैले उनले एक पटकमा एउटा मात्र चर जाँच्नुपर्छ। पहिले हरेक दिन एउटै समयमा खाना दिएर खानाको मात्रा मात्र बदल्नुपर्छ। त्यसपछि छुट्टै परीक्षणमा हरेक दिन उत्रै खाना दिएर समय मात्र बदल्नुपर्छ।

$R = V/I$ प्रयोग गर्नुहोस्। पोटेन्सियल फरक $V$ = कार्य ÷ चार्ज हुन्छ र चार्ज $Q = It$ (एकाइ A s) हुन्छ।

चार्ज: $Q = It$, त्यसैले यसको एकाइ A s हो।
पोटेन्सियल फरक: $V = W/Q$, त्यसैले यसको एकाइ J ÷ (A s) = kg m² s⁻² ÷ (A s) = kg m² s⁻³ A⁻¹ हो।
अवरोध: $R = V/I$, त्यसैले यसको एकाइ kg m² s⁻³ A⁻¹ ÷ A = kg m² s⁻³ A⁻² हो। यही ओहम् हो।