परीक्षा अभ्यास

हथौडाले हिर्काउँदा हरेक प्रहारमा काँटीमाथि कार्य हुन्छ र काँटीले ऊर्जा पाउँछ। यो ऊर्जा पाएर फलामका अणुहरू झन् छिटो कम्पन गर्न थाल्छन् र तिनको औसत गति ऊर्जा बढ्छ। औसत गति ऊर्जा बढ्दा तापक्रम पनि बढ्ने भएकाले काँटी तात्छ। यहाँ यान्त्रिक ऊर्जा थर्मल ऊर्जामा परिणत भएको हुन्छ।

चिया कोठाभन्दा तातो रहुन्जेल मात्र चियाबाट वरपरको वातावरणमा ताप सर्छ। चिया चिसिँदै जाँदा तापक्रमको फरक घट्दै जान्छ। चिया कोठाको तापक्रममा पुगेपछि चिया र कोठा तापक्रम सन्तुलनमा हुन्छन्। तापक्रमको फरक नभएपछि ताप नसर्ने भएकाले चिया चिसिने क्रम रोकिन्छ।

पानी 4 °C भन्दा तल चिसिँदा फुक्छ (पानीको असाधारण प्रसार)। जमेर बरफ बन्दा यसको आयतन करिब 9% थप बढ्छ। पाइप पहिल्यै पानीले भरिएको हुने भएकाले फुक्दै गरेको पानी र बरफले पाइपको भित्तामा निकै ठुलो चाप दिन्छन् र पाइप चर्किन्छ।

पानीको विशिष्ट तापधारण क्षमता धेरै उच्च (4,200 J/kg °C) हुने भएकाले पानीले आफ्नो तापक्रम थोरै मात्र बढाएर तातो इन्जिनबाट ठुलो मात्रामा ताप लिन सक्छ। त्यसपछि रेडिएटरमा पुगेर यो ताप हावामा छोड्छ र फेरि इन्जिन चिस्याउन फर्किन्छ। पानी सस्तो र सजिलै पाइने पनि हुन्छ।

उच्च विशिष्ट तापधारण क्षमताका कारण तातो पानीले हरेक डिग्री चिसिँदा ठुलो मात्रामा ताप छोड्ने भएकाले ब्यागको पानी लामो समयसम्म तातो रहन्छ र शरीरलाई एकनासको नरम न्यानोपन दिइरहन्छ। रबरको ब्याग तापको कुचालक भएकाले ताप बिस्तारै बाहिर निस्कन्छ र छाला पोल्दैन।

समुद्रको विशिष्ट तापधारण क्षमता उच्च हुने भएकाले समुद्र दिउँसो बिस्तारै तात्छ र राति बिस्तारै चिसिन्छ। यसरी समुद्रको तापक्रम लगभग स्थिर रहन्छ। दिउँसो समुद्रबाट चिसो सी ब्रिज जमिनतर्फ बहन्छ। राति ल्यान्ड ब्रिज उल्टोतर्फ बहन्छ र न्यानो समुद्रले हावालाई धेरै चिसो हुन दिँदैन। त्यसैले तटीय क्षेत्रमा हावाको तापक्रम धेरै बढ्दैन र धेरै घट्दैन पनि।

मरुभूमिमा धेरैजसो सुख्खा बालुवा र चट्टान हुन्छन्। त्यहाँको जमिन र हावामा धेरै कम पानी हुन्छ। बालुवाको विशिष्ट तापधारण क्षमता कम हुने भएकाले यो दिउँसो चर्को घाममा छिटो तात्छ र राति छिटो ताप गुमाउँछ। नजिकै पानी हुँदैन र ताप थुन्ने बादल पनि प्रायः लाग्दैन। तापक्रमको परिवर्तनलाई ढिलो पार्ने यस्तो केही नहुँदा दिन धेरै तातो र रात धेरै चिसो हुन्छ।

मनतातो पानीको तापक्रम बढी हुन्छ, अर्थात् त्यसका अणुको औसत गति ऊर्जा बढी हुन्छ। तर थर्मल ऊर्जा भनेको सबै अणुको गति ऊर्जाको योग हो। ट्याङ्कीमा धेरै बढी पानी भएकाले त्यसमा धेरै बढी अणु हुन्छन्। हरेक अणु अलि ढिलो चले पनि सबै अणुको ऊर्जा जोड्दा धेरै बढी हुन्छ। त्यसैले तापक्रम कम भए पनि ठुलो ट्याङ्कीको चिसो पानीमा बाल्टिनको भन्दा बढी थर्मल ऊर्जा हुन्छ। तापक्रम बढी हुँदैमा थर्मल ऊर्जा बढी हुन्छ भन्ने हुँदैन।

तातो चिया र कपका अणु औसतमा हाम्रो छालाका अणुभन्दा छिटो चल्छन्। अणुहरू ठोक्किँदा छिटो चल्ने अणुहरूले आफ्नो केही ऊर्जा ढिलो चल्ने अणुलाई दिन्छन्। यसरी ताप हाम्रो हातभित्र पस्छ र हामीलाई तातो अनुभव हुन्छ। बरफका अणु भने हाम्रो छालाका अणुभन्दा ढिलो चल्छन्। त्यसैले ऊर्जा हाम्रो छालाबाट बरफमा जान्छ। हातले ताप गुमाउँदा हामीलाई चिसो अनुभव हुन्छ।

एक मिनेटजति बिर्कोमा मात्र तातो पानी खन्याउनुपर्छ वा बिर्कोलाई तातो धारामुनि राख्नुपर्छ। तापका कारण बिर्कोका अणुको गति ऊर्जा बढ्छ। अणुहरू छिटो कम्पन गर्दै एकअर्काबाट टाढा जान्छन् र बिर्को फुक्छ। धातु काँचभन्दा बढी फुक्छ। काँच तापको कुचालक भएकाले बोतलको घाँटी चिसै रहन्छ। यसले गर्दा बिर्को घाँटीभन्दा अलिकति खुकुलो भएर सजिलै घुम्छ।

• i.पानीको असाधारण प्रसार।
• ii.0 °C देखि 4 °C सम्म आयतन घट्छ (करिब 1000.13 cm³ बाट 1000.00 cm³ सम्म)। 4 °C देखि 10 °C सम्म यो फेरि बढ्छ (करिब 1000.27 cm³ सम्म)। 4 °C मा आयतन सबैभन्दा कम हुन्छ।
• iii.अरू तरल जुनसुकै तापक्रममा तताउँदा पनि लगातार फुक्छन्। पानी भने 0 °C बाट 4 °C सम्म तताउँदा खुम्चिन्छ र 4 °C भन्दा माथि मात्र फुक्छ। जम्दा पनि पानी फुक्छ, तर धेरैजसो तरल ठोस बन्दा खुम्चिन्छन्।
• iv.अधिकतम। घनत्व = पिण्ड ÷ आयतन हो र 4 °C मा पानीको आयतन सबैभन्दा कम हुन्छ। त्यसैले 4 °C मा पानीको घनत्व सबैभन्दा बढी (करिब 1000 kg/m³) हुन्छ।
• v.यसबाट ताल र पोखरी किन माथिबाट जम्छन् र बरफमुनि माछा कसरी बाँच्छन् भन्ने थाहा हुन्छ। त्यस्तै चिसो ठाउँमा जाडोमा पानीका पाइप किन फुट्छन्, डिप फ्रिजमा पानीका बोतल किन चर्किन्छन् र जम्दै गरेको पानीले चट्टान कसरी फुटाउँछ भन्ने पनि बुझिन्छ।
• vi.घनत्व = पिण्ड ÷ आयतन भएकाले आयतन सबैभन्दा कम हुने ठाउँमा घनत्व सबैभन्दा बढी हुन्छ। त्यसैले ग्राफ 0 °C बाट उठेर 4 °C मा चुचुरो (करिब 1000 kg/m³) मा पुग्छ र त्यसपछि झर्छ। यो ग्राफ चित्र 9.4 को दायाँपट्टिको ग्राफजस्तै हुन्छ।

जाडोको धेरै चिसो बिहान गिलासको पानी 0 °C को नजिकसम्म चिसिएको हुन्छ। पानीको असाधारण प्रसारका कारण पानीको घनत्व 4 °C मा सबैभन्दा बढी हुन्छ। त्यसैले करिब 4 °C को पानी सबैभन्दा गह्रौँ भएर पिँधमा जान्छ। 4 °C भन्दा चिसो पानीको घनत्व कम हुने भएकाले यो माथि नै रहन्छ। यसरी गिलासको पिँधमा “सबैभन्दा तातो” पानी (4 °C को नजिक) र माथि सबैभन्दा चिसो पानी (0 °C को नजिक) हुन्छ। स्टिल तापको सुचालक भएकाले गिलासको पानीले चिसो हावामा छिटो ताप गुमाउँछ र यी तह बन्छन्।

घिउ धेरैजसो पदार्थजस्तै हुन्छ। नेपालको चिसो जाडोमा बट्टाको घिउ जमेर ठोस हुन्छ। यसरी चिसिएर ठोस हुँदा घिउको आयतन घट्छ र घनत्व बढ्छ। जमेको घिउको घनत्व पग्लिएको घिउको भन्दा बढी हुने भएकाले जमेको घिउ पग्लिएको घिउमा डुब्छ। बिचको भाग सबैभन्दा पछि जमेर खुम्चिने भएकाले जमेको घिउको सतह प्रायः बिचमा अलि भासिएको हुन्छ।
मह थोरै पानीमा घुलेको चिनीको बाक्लो घोल हो। घरको फ्रिजमा मह जमेर ठोस नभई धेरै बाक्लो र कडा मात्र हुन्छ। यस क्रममा यसको आयतन अलिकति घट्छ र घनत्व अलिकति बढ्छ। समयसँगै चिसोमा राखेको महमा चिनीका दाना बन्न सक्छन्। यसलाई मह दानेदार हुनु भनिन्छ।
घिउ र मह दुवै पानीभन्दा फरक छन्। पानी जम्दा फुक्छ र यसको घनत्व घट्ने भएकाले बरफ पानीमा तैरिन्छ, तर जमेको घिउ पग्लिएको घिउमा डुब्छ।

आल्मिनियमको बट्टाको बरफ पहिले पग्लन्छ। पग्लनका लागि बरफले वरपरबाट ताप लिनुपर्छ। आल्मिनियम तापको सुचालक भएकाले वरपरको तातो हावाको ताप बट्टाको भित्ताबाट छिटो बरफसम्म पुग्छ। काठ तापको कुचालक भएकाले काठको बट्टाभित्रको बरफसम्म ताप बिस्तारै मात्र पुग्छ र त्यो बरफ ढिलो पग्लन्छ।

कुनै पदार्थको 1 kg को तापक्रम 1 °C (वा 1 K) ले बढाउन चाहिने तापलाई त्यस पदार्थको विशिष्ट तापधारण क्षमता भनिन्छ। यसको SI एकाइ जुल प्रतिकेजी प्रतिडिग्री सेल्सियस, J/kg °C (वा J/kg K) हो।

$Q = ms(T_2 - T_1)$। यसअनुसार पदार्थले लिने वा छोड्ने ताप त्यसको पिण्ड, विशिष्ट तापधारण क्षमता र तापक्रमको परिवर्तनको गुणनफल बराबर हुन्छ। यहाँ $Q$ ताप (J), $m$ पिण्ड (kg), $s$ विशिष्ट तापधारण क्षमता (J/kg °C), $T_1$ सुरुको तापक्रम (°C) र $T_2$ अन्तिम तापक्रम (°C) हो।

यीमध्ये कुनै दुई:

• क.कारको रेडिएटर र पावर स्टेसनमा पानीलाई कुलेन्टका रूपमा प्रयोग गरिन्छ।
• ख.हट वाटर ब्यागले लामो समयसम्म न्यानो दिन्छ।
• ग.ज्वरो आएको निधारमा भिजेको पट्टी राख्दा निधार चिसो हुन्छ।
• घ.समुद्रका कारण तटीय क्षेत्रमा धेरै गर्मी वा धेरै जाडो हुँदैन (सी ब्रिज र ल्यान्ड ब्रिज)।
• ङ.शरीरमा भएको पानीले शरीरको तापक्रम स्थिर राख्छ।
• च.तुसारो पर्ने रातमा किसानहरू खेतमा पानी भर्छन्। पानीले बिस्तारै ताप छोड्ने भएकाले बाली तुसारोबाट जोगिन्छ।

समुद्री सतहको मानक चापमा मात्र पानी 100 °C मा उम्लन्छ। हावाको चाप कम भएको ठाउँमा पानी कम तापक्रममै उम्लन्छ। उचाइमा हावा पातलो हुने भएकाले हावाको चाप कम हुन्छ। काठमाडौँ (करिब 1,400 m) मा पानी करिब 95 °C मा, नाम्चे बजारमा करिब 89 °C मा र सगरमाथामा करिब 70 °C मा उम्लन्छ। हावा झिकिएको शून्य स्थानमा वा टुप्पो थुनेर पिस्टन बाहिर तानिएको सिरिन्जमा पनि पानी 100 °C भन्दा कम तापक्रममै उम्लन्छ।

तरलयुक्त थर्मोमिटर: बल्बभित्रको तरल (पारो वा अल्कोहल) तताउँदा फुक्छ र मसिनो केशनलीमा माथि चढ्छ। स्केलमा धागोको उचाइबाट तापक्रम थाहा हुन्छ।

डिजिटल थर्मोमिटर: थर्मिस्टरको विद्युत् अवरोध तापक्रमअनुसार बदलिँदा परिपथको विद्युत् धारा बदलिन्छ। एउटा चिपले यो परिवर्तनलाई तापक्रममा बदल्छ र तापक्रम डिस्प्लेमा देखिन्छ।

रेडिएसन (इन्फ्रारेड) थर्मोमिटर: वस्तुबाट निस्केको इन्फ्रारेड विकिरणलाई लेन्सले सेन्सरमा केन्द्रित गर्छ। सेन्सरले विद्युत् सङ्केत बनाउँछ। वस्तुलाई नछोईकनै तापक्रम डिस्प्लेमा देखिन्छ।

थर्मोमिटरमा स्केल चिह्न लगाउने प्रक्रियालाई क्यालिब्रेसन भनिन्छ। यसका लागि सुरुमा दुईओटा स्थिर बिन्दु चिह्न लगाइन्छ। बल्बलाई शुद्ध पग्लिरहेको बरफमा राखेर धागो रोकिएको ठाउँमा तल्लो स्थिर बिन्दु (0 °C) चिह्न लगाइन्छ। बल्बलाई एक वायुमण्डलीय चापमा उम्लिरहेको पानीमाथिको बाफमा राखेर धागो रोकिएको ठाउँमा माथिल्लो स्थिर बिन्दु (100 °C) चिह्न लगाइन्छ। त्यसपछि दुई चिह्नबिचको दुरीलाई 100 बराबर भागमा बाँडिन्छ र हरेक भागले 1 °C जनाउँछ। क्रियाकलाप 9.4 मा जस्तै 10 °C का 10 भागमा पनि बाँड्न सकिन्छ।

$m$ = 500 g = 0.5 kg, $s$ = 4,200 J/kg °C, $T_1$ = 15 °C, $T_2$ = 85 °C
$$Q = ms(T_2 - T_1) = 0.5 \times 4200 \times (85 - 15) = 0.5 \times 4200 \times 70 = 147{,}000\ \text{J}$$
Q = 147,000 J = 147 kJ।

$m$ = 5 kg, $s$ = 460 J/kg °C, तापक्रमको गिरावट = 430 − 30 = 400 °C
$$Q = ms(T_1 - T_2) = 5 \times 460 \times 400 = 920{,}000\ \text{J}$$
Q = 920,000 J = 920 kJ।

पहिले पहिलो वाक्यबाट प्याराफिनको विशिष्ट तापधारण क्षमता पत्ता लगाउनुहोस्।

प्याराफिनको विशिष्ट तापधारण क्षमता:
$$s = \frac{Q}{m(T_2 - T_1)} = \frac{42000}{2 \times 10} = 2100\ \text{J/kg °C}$$
4 kg का लागि, 20 °C बाट 40 °C सम्म:
$$Q = ms(T_2 - T_1) = 4 \times 2100 \times (40 - 20) = 168{,}000\ \text{J}$$
Q = 168,000 J = 1.68 × 10⁵ J। छिटो तरिका: दोब्बर पिण्ड र दोब्बर वृद्धिलाई 2 × 2 = 4 गुणा ताप चाहिन्छ, अर्थात् 4 × 42,000 J।
कुनै कुनै पुस्तकमा यो प्रश्न 4,200 J राखेर छापिएको हुन्छ। त्यसो गर्दा प्याराफिनको विशिष्ट तापधारण क्षमता 210 J/kg °C आउँछ। यो प्याराफिनको वास्तविक मान (करिब 2,100 J/kg °C, पानीको आधा) को दसौँ भाग मात्र हो। विधि भने उही हो र त्यस अवस्थामा उत्तर 16,800 J आउँछ।

$m$ = 0.5 kg, $Q$ = 7,938 J, तापक्रमको वृद्धि = 226 − 100 = 126 °C
$$s = \frac{Q}{m(T_2 - T_1)} = \frac{7938}{0.5 \times 126} = \frac{7938}{63} = 126\ \text{J/kg °C}$$
s = 126 J/kg °C। यो तालिकामा दिइएको पारोको विशिष्ट तापधारण क्षमताजत्तिकै हो।

मानौँ, अन्तिम तापक्रम = $T$। दुवै पानी भएकाले $s$ काटिन्छ।
तातो पानीले छोडेको ताप = चिसो पानीले लिएको ताप
$$4 \times s \times (80 - T) = 16 \times s \times (T - 25)$$
$320 - 4T = 16T - 400$
$720 = 20T$, त्यसैले $T = 36\ °\text{C}$
मिश्रणको तापक्रम 36 °C हुन्छ। जाँच: यो 25 °C र 80 °C को बिचमा पर्छ र चिसो पानी बढी भएकाले 25 °C को नजिक छ।